第十三講 圖像分割

Lecture13

ImageSegmentation

對圖像進行研究和應用時，人們往往對圖像中的某些部分感興趣，這些部分往往被稱為目標或對象。圖像處理的重要任務——對圖像中的對象進行分析和理解。

概述圖像分析主要包括以下幾個步驟：把圖像分成不同的區(qū)域，或把不同的東西分開找出各個區(qū)域的特征（特征提?。﹫D像中的內容，或對圖像進行分類（識別與分類）給出結論（描述、分類或其他的結論）預處理圖像分割特征提取分類光電變換數(shù)字化圖像輸入圖像增強圖像恢復圖像編碼檢測景物和邊界結構分析描述和解釋一個典型的圖像分析和理解系統(tǒng)1.圖像分割的概念

圖像分割是指把圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取感興趣目標的技術.BasicFormulationP(Ri)isalogicalpredicatepropertydefinedoverthepointsinsetRiex.P(Ri)=TRUEifallpixelinRihavethesamegraylevel2.圖像分割的定義令集合R代表整個圖像區(qū)域，對R的分割可看作將R分成N個滿足以下五個條件的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，…，RN：；對所有的i和j，i≠j，有Ri

∩Rj=φ；對i=1,2,…,N，有P(Ri)=TRUE；對i≠j,有P(Ri

∪Rj)=FALSE；對i=1,2,…,N，Ri是連通的區(qū)域。其中P(Ri)是對所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞,φ代表空集3.圖像分割的基本策略

分割算法基于灰度值的兩個基本特性：不連續(xù)性和相似性。

檢測圖像像素灰度級的不連續(xù)性，找到點、線（寬度為1）、邊（不定寬度）。先找邊，后確定區(qū)域。3.圖像分割的基本策略

檢測圖像像素的灰度值的相似性，通過選擇閾值，找到灰度值相似的區(qū)域，區(qū)域的外輪廓就是對象的邊3.圖像分割的基本策略圖像分割不連續(xù)性檢測相似性檢測區(qū)域分割閾值分割區(qū)域分裂與合并自適應邊界分割邊緣檢測邊緣跟蹤

Hough變換PrincipalapproachesSegmentationalgorithmsgenerallyarebasedononeoftwobasicpropertiesofintensityvaluesdiscontinuity:topartitionanimagebasedonabruptchangesinintensity(suchasedges)similarity:topartitionanimageintoregionsthataresimilaraccordingtoasetofpredefinedcriteria.像素的鄰域和連通性1010101011.4鄰域2.8鄰域0000100003.連通性

兩個圖像相鄰且它們的灰度滿足特定的相似性準則（對于二值圖像灰度是否相等）。

令V是用于定義連通性的灰度值集合，而只圖像中V=﹛1﹜對于灰度圖像V通常含有多個元素。0110100010110100014連通8連通4.根據連通性定義圖像的特征點和線1.邊界點A

如果目標點集S中的點P，有鄰點在S的補集中，那么P便是S的邊界點。這種點的集合便是S的邊界。2.S的內部和內點

目標點集S和邊界點集S`之差稱為S的內部，處于內部的點稱為S的內點。A4.根據連通性定義圖像的特征點和線3.孤點

沒有鄰接點的點。-1-1-1-18-1-1-1-14.封閉曲線：若連通域S中所有點都有兩個鄰點，稱此連通域為閉合曲線

例根據4連通或8連通準則在二值圖像中判定目標11100000111011001110110011100010111000101110001011100110111000001110000011102200111022001110003011100030111000301110033011100000根據四連通準則得到的目標是三個

例根據4連通或8連通準則在二值圖像中判定目標11100000111011001110110011100010111000101110001011100110111000001110000011101100111011001110001011100010111000101110011011100000根據8連通準則得到的目標是兩個

圖像的閾值(Thresholding)分割技術

圖像的閾值分割技術

若圖像中目標和背景具有不同的灰度集合：目標灰度集合和背景灰度集合，且兩個灰度集合可用一灰度閾值T進行分割，這樣就可以在圖像中分割出目標區(qū)域和背景區(qū)域，這樣的方法就稱為灰度閾值分割方法。ThresholdingThresholdingIncaseof(a):lightobjectsindarkbackgroundToextracttheobjects:SelectaTthatseparatestheobjectsfromthebackgroundi.e.any(x,y)forwhichf(x,y)>Tisanobjectpoint.MultilevelThresholdingIncaseof(b):amoregeneralcaseofthisapproach(multilevelthresholding)Segmentimageasfollows:TooneobjectclassifT1<f(x,y)≤T2Totheotheriff(x,y)>T2Tothebackgroundiff(x,y)≤T1ThresholdedImageAthresholdedimageisdefinedas:(objects)(background)閾值分割方法的關鍵問題是選取合適的閾值。閾值一般可寫成如下形式：式中，f(x,y)是在像素點（x,y）處的灰度值，q(x,y)是該點鄰域的某種局部性質。例如以(x,y)為中心的鄰域的平均灰度級。換句話說，T在一般情況下可以是(x,y)，f(x,y)和q(x,y)的函數(shù)。借助上式，可將取閾值分割方法分成如下三類：

如果僅根據f(x,y)來選取閾值，所得的閾值僅與各個圖像像素的本身性質相關（也有叫全局閾值的，因此此時確定的閾值對全圖使用）如果閾值是根據f(x,y)和q(x,y)來選取的，所得的閾值就是與（局部）區(qū)域性質相關的（也有叫局部閾值的）如果閾值進一步（除根據f(x,y)，q(x,y)來選取外）還與x,y有關，則所得的閾值是與坐標相關的（也有叫動態(tài)閾值的，且可將前兩種閾值對應稱為固定閾值）ThresholdingThresholdingcanbeviewedasanoperationthatinvolvestestsagainstafunctionToftheform:wherep(x,y)denotessomelocalpropertyofthispoint(x,y),i.e.,theaveragelevelofaneighborhoodcenteredon(x,y).IfTdoesnotdependonp(x,y)thenthethresholdiscalledglobalthreshold,otherwiseitiscalledlocaloradaptivethreshold.ThresholdTypeWhenTdependsonlyonf(x,y)globalthresholdWhenTdependsonbothf(x,y)andp(x,y)localthresholdWhenTdependsonxandy(inaddition)dynamicthreshold設圖像為，其灰度范圍是，選擇一合適的閾值T，圖像分割方法可以描述為g(x,y)經閾值處理后的圖像一、全局閾值方法(BasicGlobalThresholding)若分割過程中對圖像上每個像素所使用的閾值相等，則為全局閾值方法。

全局閾值分割

全局閾值方法是最簡單的圖像分割方法，可以根據，不同的目標，選用最佳的閾值。1.實驗法

如果分割之前就知道圖像的一些特征，那么閾值確定就比較簡單，只要用不同的閾值進行測試，檢查該閾值時都適合圖像的已知特征經驗的成份居多，不很科學但很有用?。?！2.

直方圖法

先做出圖像的灰度直方圖，若其直方圖呈雙峰且有明顯的低谷。則可以將谷點所對應的灰度值最為閾值T，然后根據該閾值進行分割就可以將目標從圖像中分割出來。有一定的科學依據，但是有試探性、局限性！用下面的算法(P599)可以自動的得到閾值T：選擇一個T的初始估計值用閾值T分割圖像，這樣會生成兩組像素：G1為所有灰度值大于T的像素組成，G2由所有灰度值小于T的像素組成。分別計算區(qū)域G1、

G2所有像素的平均灰度值μ1、μ2計算新的閾值：重復2到4，直到T值之差小于事先定義的參數(shù)T0

全局閾值分割BasicGlobalThresholdingAssumethatthebackgroundandtheobjectoccupycomparableareasintheimage,agoodinitialvalueofTistheaveragegrayleveloftheimage.1.SelectaninitialestimateforT.2.SegmenttheimageintotwogroupofpixelsG1andG2usingT.3.ComputetheaveragegraylevelvaluesofG1andG2areμ1andμ2.4.ComputeanewthresholdvalueasTnew=(μ1+μ2)/2,5.Compareif|Tnew-T|>z0(predefinedthredholdz0)thenT=Tnewandgotostep2,elsestopT0=0T=125.43.最小誤差的方法若以閾值t進行分割時，把目標像素錯分為背景像素的概率為把背景像素錯分為目標像素的概率為總的錯誤概率為為使這個誤差最小因為假設背景與前景的灰度分布都是正態(tài)分布的帶入可得二、局部閾值方法若分割過程中對圖像上每個像素所使用的閾值不相等，則為局部閾值方法。

通常用于照度不均勻或灰度連續(xù)變化的圖像的分割。三、動態(tài)閾值方法當照明不均勻、有突發(fā)噪聲或者背景變化比較大的時候，整幅圖像將沒有一個合適的單一閾值。這時可以對圖像進行分塊處理，進一步細分為子圖像，對每子圖像分別選定一個閾值進行分割。這種方法的關鍵問題是如何將圖像進行細分和如何為得到的子圖像估計閾值，由于用于每個像素的閾值取決于像素在子圖像中的位置，這種與坐標有關的閾值分割方法稱為動態(tài)分割方法，也稱為自適應的分割方法。小結1.圖像分割的概念2.圖像分割的定義