2022年中考訓練-勾股定理

中考專題訓練勾股定理

一、選擇題

如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）

A.6,8,10B.4,5,6C.1,-D,V41,4,5

44

下列命題的逆命題是真命題的是（）

A.若a=b,則a2=b2

B.全等三角形的周長相等

C.若a=0,貝Uab=0

D.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯臺階上鋪地毯，則地毯的長度至少要（）

如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B,然后把中點C向上拉升3cm至"點,

則橡皮筋被拉長了（）

D

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

一個三角形的三邊長a,b,c滿足（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形

如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻壁，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端

距離地面2.4米.若梯子底端位置保持不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面1.5米，則小巷的寬

度為（）

如圖，四邊形ABCD中，NB=90。，且AB=BC=2,CD=3,DA=1,則^DAB的度數(shù)為（）

小明從A地出發(fā)，向正北方向走3千米到達B地，再從B地出發(fā)，向正東方向走4千來到達C地,

此時他離A地的距離是（）

A.7千米B.5千米C.4千米D.3千米

某工廠的廠門形狀如圖（廠門上方為半圓形拱門），現(xiàn)有四輛裝滿貨物的卡車，外形寬都是2.0米，高分

別為2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，則能通過該工廠廠門的車輛數(shù)是（）（參考數(shù)據(jù)：V2?1.41,

圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機，如圖2,它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為

10cm（4與B在同一水平線上），雙翼的邊緣AC=BD=54cm,且與閘機側(cè)立面夾角/.PCA=

乙BDQ=30。，當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為（）

Lg='j

MIA

A.(54V3+10)cmB.(54>/2+10)cm

C.64cmD.54cm

二、填空題

如圖，一根垂直于地面的木桿在離地面高3m處折斷，若木桿折斷前的高度為8m,則木桿頂端落在地

面的位置離木桿底端的距離為m.

如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，貝I]LPAB+A.PBA=。（點A,B,P是網(wǎng)格線交點）.

如圖，某自動感應門的正上方A處裝著一個感應器，離地的高度AB=2.5米，當人體進入感應器的感

應范圍內(nèi)時，感應門就會自動打開.一個身高1.6米的學生CD正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時

(BC=1.2米)，感應門自動打開，則4D=米.

如圖，在四邊形ABCD中，Z.ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=5,DA=5V2,貝UBD的長為.

如圖，在Rt△ABC中，zC=90°,BC=2V3,AC=2,點。是BC的中點，點E是邊AB上的一

動點，沿DE所在直線把&BDE翻折到AB'DE的位置，B'D交AB于點F,若△AB'F是直角三

角形，則AE的長為.

如圖，在Rt△ABC中，NC=90。，AC=6,BC=8.D是BC的中點，點E在邊4B上，將△

BDE沿直線DE翻折，使得點B落在同一平面內(nèi)的點B'處，線段B'D交邊AB于點F,連接

AB,.當△AB'F是直角三角形時，BE的長為.

三、解答題

寫出命題"相反數(shù)的絕對值相等"的逆命題，說一說這個逆命題是否成立.

如圖，一艘快艇從港。出發(fā)，向東北方向行駛到A處，然后向南行駛到B處，再向西北方向行駛，共

經(jīng)過兩小時回到港0,已知快艇的速度是45千米/小時，則AB這段路程是多少千米?

一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得NB=90。，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,假

如這是一塊鋼板，請你幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積.

如圖所示是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：mm）計算兩圓孔中

心4和B之間的距離.

如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點，將AABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交

CD于點F,連接EF.若AB=6,BC=際,求FD的長.

如圖，長方體底面的長和寬分別為3cm和1cm,高為6cm.如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個

側(cè)面纏繞一圈到達點B,那么所用細線最短是多少厘米？

在一次消防演習中，消防員架起一架25米長的云梯AB,如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻角C

的距離為7米.

(1)求這個梯子的頂端離地面的距離4C有多高？

(2)如果消防員接到命令，按要求將梯子底部在水平方向滑動后(云梯長度不變)，測得BD長為8米,

那么云梯的頂部下滑了多少米？

在AABC中，D為BC邊上一點.

⑴如圖①，在RtAABC中，NC=90。，將AABC沿著AD折疊，點C落在AB邊上.請用直尺

和圓規(guī)作出點D(不寫作法，保留作圖痕跡)；