湖南省湘潭市昭山中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

湖南省湘潭市昭山中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.關(guān)于異面直線的定義，下列說(shuō)法中正確的是(

)A.平面內(nèi)的一條直線和這平面外的一條直線

B.分別在不同平面內(nèi)的兩條直線C.不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線

D.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.參考答案：D略2.若－<α<0，則點(diǎn)P(tanα，cosα)位于

()A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限參考答案：B略3.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，4），則sinα的值等于(

)A．﹣ B． C． D．﹣參考答案：C【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【專(zhuān)題】三角函數(shù)的求值．【分析】由任意角的三角函數(shù)的定義可得x=﹣3，y=4，r=5，由此求得sinα=的值．【解答】解：∵已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，4），由任意角的三角函數(shù)的定義可得x=﹣3，y=4，r=5，∴sinα==，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，4.已知平面向量，，且與平行，則x=（）A．﹣8 B． C．8 D．參考答案：C【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量；9J：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】根據(jù)向量共線的充要條件可得關(guān)于x的方程，解出即可．【解答】解：由與平行，得4×2﹣1×x=0，即8﹣x=0，解得x=8，故選C．5.已知函數(shù)，則（

）A．－1

B．0

C．1

D．2參考答案：B函數(shù)f（x）=，則f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1）=log21=0．故選：B．

6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】該幾何體由上下兩部分組成的，上面是一個(gè)圓錐，下面是一個(gè)正方體，由體積公式直接求解.【詳解】該幾何體由上下兩部分組成的，上面是一個(gè)圓錐，下面是一個(gè)正方體．∴該幾何體的體積V64．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體與圓錐的組合體的三視圖還原問(wèn)題及體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．7.（4分）圓x2+y2=16上的點(diǎn)到直線x﹣y=3的距離的最大值為（） A． B． C． D． 8參考答案：C考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 求出圓心（0，0）到直線的距離，把此距離加上半徑4，即為所求．解答： 圓心（0，0）到直線的距離為

=，又圓的半徑等于4，故圓x2+y2=16上的點(diǎn)到直線x﹣y=3的距離的最大值為

4+，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，求出圓心（0，0）到直線的距離，是解題的關(guān)鍵．8.從個(gè)編號(hào)中抽取個(gè)號(hào)碼入樣，若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，則分段間隔應(yīng)為（

）A．

B． C．

D.參考答案：C9.已知O是內(nèi)部一點(diǎn)，且，，，則的面積為A．

B．

C．

D．參考答案：D10.從某電視塔的正東方向的A處，測(cè)得塔頂仰角是60°，從電視塔的西偏南30°的B處，測(cè)得塔頂仰角為45°，A、B間距離為35m，則此電視塔的高度是（） A．5m B．10m C．m D．35m參考答案： A【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用． 【分析】作出圖形，利用余弦定理求解即可． 【解答】解：設(shè)此電視塔的高度是x，則如圖所示， AC=，∠BCA=150°，AB=35m， ∴cos150°=， ∴x=5． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查余弦定理的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是

。 參考答案：略12.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________．參考答案：試題分析：令,故填．考點(diǎn)：函數(shù)的定義域.13.若sin（θ+）=，θ∈（，），則cosθ的值為

．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用同角三角函數(shù)關(guān)系式以及和與差構(gòu)造即可求解．【解答】解：sin（θ+）=，利用和與差構(gòu)造即可求解．∵θ∈（，），∴θ+∈（，π）∴cos（θ+）=﹣．那么：cosθ=cos=cos（θ+）cos+sinsin（θ+）==．故答案為：．14.已知，，則=__________。參考答案：

解析：,15.點(diǎn)(－2，t)在直線2x－3y＋6＝0的上方，則t的取值范圍是__________．

參考答案：t＞16.（5分）已知函數(shù)y=tan+，則函數(shù)的定義域是

．參考答案：{x|﹣4≤x≤4且x≠kπ+，k∈Z}考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)得到不等式組，解出即可．解答： 由題意得：，解得：﹣4≤x≤4且x≠kπ+，（k=﹣1，0，），故答案為：{x|﹣4≤x≤4且x≠kπ+，（k=﹣1，0）}．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，考查了二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．17.已知，函數(shù)，若正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則、

的大小關(guān)系是.參考答案：>略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)≤≤是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間[0，]上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。參考答案：解析：由是偶函數(shù)，得故對(duì)任意x都成立，且依題設(shè)0≤≤，由的圖像關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，得取又，得當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)。當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)。當(dāng)≥2時(shí)，在上不是單調(diào)函數(shù)。所以，綜合得或。19.如圖，已知點(diǎn)A(2,3)，B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點(diǎn)C在直線l：x－2y＋2＝0上．(Ⅰ)求AB邊上的高CE所在直線的方程；(Ⅱ)求△ABC的面積．參考答案：(1)由題意可知，E為AB的中點(diǎn)，E(3,2)-------------2分且kCE＝－＝1，-----------------------4分∴CE所在直線方程為y－2＝x－3，即x－y－1＝0.----------6分(2)由得C(4,3)，-----------8分∴|AC|＝|BC|＝，AC⊥BC，---------------------10分∴S△ABC＝|AC|·|BC|＝2.----------------12分20.(本小題12分）已知全集，集合A={x|x2—6x＋8=0}，集合B={3，4，5}．(1)

求；（2）求(?UA)∩B.參考答案：解（1）A={x|x2—6x＋8=0}={2，4},

B={3,4,5}

={1,2,3,4,5},

A={2,4},又B={3,4,5}

略21.設(shè)集合U=R，集合．（1）求A∩B；（2）求A∪B及．參考答案：（1），（2）或【分析】（1）化簡(jiǎn)集合，按交集