相似圖形及比例線段概念課件

圖形的相似圖形的相似1大小不同的兩個(gè)足球觀察下面的圖片，它們有什么相同和不同？大小不同的兩個(gè)足球觀察下面的圖片，它們有什么相同和不同？2同一底片洗出的不同尺寸的照片觀察下面的圖片，它們有什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片觀察下面的圖片，它們有什么相同和3請(qǐng)觀察下面幾組圖片請(qǐng)觀察下面幾組圖片4相似圖形及比例線段概念課件5相似圖形及比例線段概念課件6你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，但形狀相同.你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，71、相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。

注意：相似圖形的大小不一定相同。1、相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。注意：相似8全等圖形指能夠完全重合的兩個(gè)圖形，即它們的形狀和大小完全相同。全等圖形指能夠完全重合的兩個(gè)圖形，即它們的形狀和大小完全相同9形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。注：全等圖形是相似圖形的10一些兩兩相似的幾何圖形例子一些兩兩相似的幾何圖形例子11圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與12相似圖形及比例線段概念課件13相似相似14兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？

如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系.兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似15探索一

圖中兩個(gè)四邊形是相似形，觀察這兩個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？探索一圖中兩個(gè)四邊形是相似形，觀察這兩個(gè)圖形，16探索二

再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察所得到的結(jié)果一樣？探索二再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否171.相似多邊形的特征：

對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等，對(duì)應(yīng)角相等.符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）

1.相似多邊形的特征：符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）：∵四邊形AB182、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比叫做這兩個(gè)多邊形的相似比或相似系數(shù).3、相似多邊形的識(shí)別：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.2、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比叫做19如圖，正方形的邊長(zhǎng)a=10，菱形的邊長(zhǎng)b=5，它們相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

相似圖形及比例線段概念課件20如圖所示的兩個(gè)五邊形是否相似？相似圖形及比例線段概念課件21例、如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的長(zhǎng)度x.24cmx解：∵四邊形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°又在四邊形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四邊形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28(cm)例、如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求∠α、24cmx22如圖矩形草坪長(zhǎng)20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似如圖矩形草坪長(zhǎng)20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬23例2：如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面積.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF

又∵F是BC的中點(diǎn)

例2：如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、ABCDEF24ABDFABDF252.

對(duì)于單位長(zhǎng)度相同的四條線段a、b、c、d，若其中兩條線段的長(zhǎng)度的比等于另外兩條線段的比，即（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．此時(shí)也稱這四條線段成比例．1.單位長(zhǎng)度相同的兩條線段長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的比；2.對(duì)于單位長(zhǎng)度相同的四條線段a、b、c、d，若其中兩條26已知四條線段a、b、c、d，如果acbd

=，或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a、d叫做比例外項(xiàng)，線段b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段d叫做a、b、c的第四比例項(xiàng).已知四條線段a、b、c、d，如果ac=27如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，即abbc

=，或

a：b=b：c，那么線段

b叫做線段a和c的比例中項(xiàng).如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，即ab=28線段的比有順序性比例線段也有順序性第四比例項(xiàng)也有順序性a:b和b:a通常是不相等的。

如叫做線段a、b、c、d成比例，而不能說(shuō)成是b、a、c、d成比例。

如中，線段d叫做a、b、c的第四比例項(xiàng)，而不能說(shuō)成“線段d叫做b、a、c的第四比例項(xiàng)”。線段的比有順序性a:b和b:a通常是不相等的。如29例.已知線段a=3,b=8,c=6,d=4,則（1）線段a,b,c,d是否成比例？（2）線段a,d,c,b是否成比例？例.已知線段a=3,b=8,c=6,d=4,則301．判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m（2）a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝2.4．