反比例函數(shù)中K的幾何意義名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

普定縣第二中學(xué)鄭穎第1頁1、什么是反百分比函數(shù)？它普通形式是什么？2、反百分比系數(shù)能夠取哪些值，取值不一樣對圖像有影響嗎？求反百分比函數(shù)解析式方法是什么？假如兩個(gè)變量x、y之間關(guān)系可表示為（k為常數(shù)，k≠0）形式，那么，稱y是x反百分比函數(shù)。k≠0,K值決定反百分比函數(shù)圖像所在象限，當(dāng)k>0，圖像在第一、三象限；當(dāng)k<0，圖像在第二、四象限待定系數(shù)法復(fù)習(xí)反饋，導(dǎo)入新課第2頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并掌握反百分比函數(shù)中∣K∣幾何意義；2.能靈活利用∣K∣幾何意義求圖形面積；3.能依據(jù)圖形面積求出K值第3頁2、若點(diǎn)P(m,n)在反百分比函數(shù)圖像上，則mn=

_

1、若點(diǎn)P（2,3）在反百分比函數(shù)圖像上，則k=

_

復(fù)習(xí)反饋，導(dǎo)入新課663、如圖，S矩形ABCD=

S△ABD=___

S矩形ABCD與S△ABD有何關(guān)系？ADCB2363S△ABD=S矩形ABCD第4頁4、如圖,點(diǎn)P是反百分比函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線⑴若P坐標(biāo)是（-1,3）則PM=____,PN=____

⑵若P坐標(biāo)是（-0.5，6），則PM=____,PN=____⑶若P坐標(biāo)是（x，y），則PM=____,PN=____.xyoMNp平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)P(x,y)P到x軸距離是這點(diǎn)縱坐標(biāo)絕對值即是P到y(tǒng)軸距離是這點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對值即是復(fù)習(xí)反饋，導(dǎo)入新課3160.5第5頁P(yáng)(3,2)AoyxB

2、若E(1，6)也在該圖像上，則綠色矩形面積為（）EF（4，-1.5）3、若F(4，-1.5)在圖像上，則黃色矩形面積為（）1.如圖，點(diǎn)P(3，2)在反百分比函數(shù)圖像上則K=(),過P作PA⊥x軸，PB⊥y軸,則OA=(),PA=(),S矩形OAPB=（）

6P(3,2)AoyxB32666自主學(xué)習(xí)第6頁例1、如圖,點(diǎn)P是反百分比函數(shù)圖象上一點(diǎn),PA⊥x軸于A,PB⊥y軸于B.求長方形PAOB面積。

.P(m,n)AoyxB解：S矩形PAOB=OA·PA

=

=

=自主學(xué)習(xí)規(guī)范講解2第7頁P(yáng)(m,n)AoyxB

歸納小結(jié)2、如圖，連接OM，則這就是反百分比函數(shù)中K幾何意義第8頁1.如圖,點(diǎn)P是反百分比函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,則長方形ONPM面積是多少？

xyoMNP已知K值求面積注意：不論矩形圖像在哪個(gè)象限，矩形面積都為正。學(xué)以致用小試身手第9頁2、若四邊形OABC是邊長為1正方形，反百分比函數(shù)圖象過點(diǎn)B，則k值為（）B已知面積求K值注意：當(dāng)圖像在第一、三象限時(shí)，K>0;當(dāng)圖像在第二、四象限時(shí)，K<0、。yxoAC第10頁Aoyx

4.觀察圖中各個(gè)三角形面積，你有什么發(fā)覺？3.如圖，S矩形OAPB=

____,S△OAP=

.xyOAPPyB學(xué)以致用小試身手第11頁反百分比函數(shù)上一點(diǎn)P（x0，y0），過點(diǎn)P分別作PA⊥y軸，PB⊥X軸，垂足分別為A、B，則矩形AOBP面積為；且S△AOP=S△BOP=。歸納小結(jié)第12頁

1.經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么迷惑嗎？

2.你對自己本節(jié)課表現(xiàn)滿意嗎？為何？共同回顧，感悟收獲數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微．第13頁A.S1=S2=S3B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2作業(yè)布置必做題：第14頁作業(yè)布置已知,點(diǎn)P是反百分比函數(shù)圖象上一點(diǎn),作PA⊥x軸于A,若S△AOP是3，則這