資金的時間價值研究報告

第3章資金時間價值資金的時間價值研究報告第1頁資金時間價值

利率單利復利貸款分期償還資金的時間價值研究報告第2頁很顯然,是今天

$10,000.你已經(jīng)認可了資金時間價值!!利率對于今天$10,000和5年后

$10,000，你將選擇哪一個呢？資金的時間價值研究報告第3頁若眼前能取得$10000，則我們就有一個用這筆錢去投資機會，并從投資中取得利息.WhyTIME?為何在你決議中都必須考慮時間價值?資金的時間價值研究報告第4頁利息復利不但借（貸）本金要支付利息，而且前期利息在下一期也計息.單利只就借（貸）原始金額或本金支付利息資金的時間價值研究報告第5頁單利公式公式

SI=P0(i)(n)

SI: 單利利息

P0: 原始金額(t=0)

i: 利率 n: 期數(shù)資金的時間價值研究報告第6頁SI =P0(i)(n)

=$1,000(.07)(2) =$140單利Example假設投資者按7%單利把$1,000存入銀行2年.在第2年年末利息額是多少?資金的時間價值研究報告第7頁

FV =P0+SI =$1,000

+$140 =

$1,140終值FV

現(xiàn)在一筆錢或一系列支付款按給定利率計算所得到在某個未來時間點價值.單利(終值FV)單利FutureValue(FV)是多少?資金的時間價值研究報告第8頁

PV就是你當初存$1,000原始金額. 是今天價值!現(xiàn)值PV

未來一筆錢或一系列支付款按給定利率計算所得到在現(xiàn)在價值.單利(PV)前述問題現(xiàn)值(PV)是多少?資金的時間價值研究報告第9頁復利?FutureValue(U.S.Dollars)資金的時間價值研究報告第10頁

假設投資者按7%復利把$1,000存入銀行2年，那么它復利終值是多少？復利終值

0

1

2$1,000FV27%資金的時間價值研究報告第11頁FV1 =P0(1+i)1 =$1,000

(1.07) =$1,070復利在第一年年末你得了$70利息. 這與單利利息相等.復利公式資金的時間價值研究報告第12頁FV1 =P0

(1+i)1 =$1,000(1.07) =$1,070FV2 =FV1(1+i)1 =P0(1+i)(1+i) =$1,000(1.07)(1.07) =P0

(1+i)2 =$1,000(1.07)2 =$1,144.90在第2年你比單利利息多得$4.90.復利公式資金的時間價值研究報告第13頁

FV1 =P0(1+i)1

FV2 =P0(1+i)2

FV公式:

FVn =P0(1+i)n

or FVn=P0(FVIFi,n)--見表I普通終值公式etc.資金的時間價值研究報告第14頁FVIFi,n

在書后能夠查到.查表計算I資金的時間價值研究報告第15頁

FV2 =$1,000(FVIF7%,2) =$1,000(1.145) =$1,145

[四舍五入]查表計算資金的時間價值研究報告第16頁

JulieMiller想知道按how10%復利把$10,000存入銀行，5年后終值是多少？Example

012345$10,000FV510%資金的時間價值研究報告第17頁查表:

FV5

=$10,000

(FVIF10%,5)

=$10,000

(1.611) =$16,110 [四舍五入]解：用普通公式:

FVn =P0(1+i)n

FV5

=$10,000(1+0.10)5 =$16,105.10資金的時間價值研究報告第18頁我們用72法則.想使自己財富倍增嗎!!!快捷方法!$5,000按12%復利，需要多久成為$10,000(近似.)?資金的時間價值研究報告第19頁近似.N=72

/i%72/12%=6年[準確計算是6.12年]72法則快捷方法!$5,000按12%復利，需要多久成為$10,000(近似.)?資金的時間價值研究報告第20頁假設2年后你需要$1,000.那么現(xiàn)在按7%復利，你要存多少錢？

0

1

2$1,0007%PV1PV0復利現(xiàn)值資金的時間價值研究報告第21頁

PV0=FV2/(1+i)2 =$1,000

/(1.07)2 =FV2/(1+i)2

=$873.44現(xiàn)值公式

0

1

2$1,0007%PV0資金的時間價值研究報告第22頁

PV0

=FV1/(1+i)1

PV0=FV2/(1+i)2

PV公式:

PV0 =FVn/(1+i)n

or PV0=FVn(PVIFi,n)--見表II普通公式etc.資金的時間價值研究報告第23頁PVIFi,n

在書后表中可查到.查表II資金的時間價值研究報告第24頁

PV2 =$1,000(PVIF7%,2) =$1,000(.873) =$873

[四舍五入]查現(xiàn)值表資金的時間價值研究報告第25頁

JulieMiller想知道假如按10%復利，5年后$10,000

現(xiàn)值是多少？Example

012345$10,000PV010%資金的時間價值研究報告第26頁

用公式:

PV0 =FVn/(1+i)n

PV0

=$10,000

/(1+0.10)5 =$6,209.21

查表:

PV0

=$10,000

(PVIF10%,5)

=$10,000

(.621) =$6,210.00

[四舍五入]解：資金的時間價值研究報告第27頁年金分類普通年金:收付款項發(fā)生在每年年末.先付年金:收付款項發(fā)生在每年年初.年金：一定時限內一系列相等金額收款或付款項.資金的時間價值研究報告第28頁年金案例學生貸款償還汽車貸款償還保險金抵押貸款償還養(yǎng)老儲蓄資金的時間價值研究報告第29頁例：某人現(xiàn)年45歲，希望在60歲退休后內（從61歲初開始）每年年初能從銀行得到3000元，他現(xiàn)在必須每年年末（從46歲開始）存入銀行多少錢才行？設年利率為12%。某人從銀行貸款8萬買房，年利率為4%，若在5年內還清，那么他每個月必須還多少錢才行？教育儲蓄資金的時間價值研究報告第30頁PartsofanAnnuity0123

$100$100$100(普通年金第1年年末）(先付年金)1年年初現(xiàn)在相等現(xiàn)金流(先付年金)1年年末資金的時間價值研究報告第31頁FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+ ...+R(1+i)1

+R(1+i)0普通年金終值--FVARRR012nn+1FVAnR:每年現(xiàn)金流年末i%...資金的時間價值研究報告第32頁 FVA3=$1,000(1.07)2+ $1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0

=$1,145

+

$1,070

+

$1,000

=

$3,215普通年金--FVA例$1,000$1,000$1,00001234$3,215=FVA3年末7%$1,070$1,145資金的時間價值研究報告第33頁

FVAn =R(FVIFAi%,n) FVA3 =$1,000(FVIFA7%,3) =$1,000(3.215)=$3,215查表計算III資金的時間價值研究報告第34頁FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+ ...+R(1+i)2

+R(1+i)1 =FVAn(1+i)先付年金--FVADRRR012nn+1FVADnR:每年現(xiàn)金流年初i%...資金的時間價值研究報告第35頁 FVAD3=$1,000(1.07)3+ $1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1

=$1,225

+

$1,145

+

$1,070

=

$3,440先付年金--FVAD例$1,000$1,000$1,000$1,07001234FVAD3=$3,440年初7%$1,225$1,145資金的時間價值研究報告第36頁

FVADn =R(FVIFAi%,n)(1+i) FVAD3 =$1,000(FVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(3.215)(1.07)=$3,440查表計算III資金的時間價值研究報告第37頁PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2 +...+R/(1+i)n普通年金現(xiàn)值--PVARRR012nn+1PVAnR:每年現(xiàn)金流年末i%...資金的時間價值研究報告第38頁

PVA3= $1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)2+ $1,000/(1.07)3

=$934.58+$873.44+$816.30 =

$2,624.32普通年金現(xiàn)值--PVA例$1,000$1,000$1,00001234$2,624.32=PVA3年末7%$934.58$873.44$816.30資金的時間價值研究報告第39頁

PVAn =R(PVIFAi%,n) PVA3 =$1,000(PVIFA7%,3) =$1,000(2.624)=$2,624查表計算資金的時間價值研究報告第40頁PVADn=R/(1+i)0+R/(1+i)1+...+R/(1+i)n-1

=PVAn(1+i)先付年金現(xiàn)值--PVADRRR012nn+1PVADnR:每年現(xiàn)金流年初i%...資金的時間價值研究報告第41頁PVADn=$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)0=$2,808.02先付年金--PVAD例$1,000.00$1,000$1,00001234PVADn=$2,808.02年初7%$934.58$873.44資金的時間價值研究報告第42頁

PVADn=R(PVIFAi%,n)(1+i) PVAD3 =$1,000(PVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(2.624)(1.07)=$2,808查表計算資金的時間價值研究報告第43頁1.全方面閱讀問題2.決定是PV還是FV3.畫一條時間軸4.將現(xiàn)金流箭頭標示在時間軸上5.決定問題是單個現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6.年金現(xiàn)值不等于項目標現(xiàn)值（記不變東西）7.處理問題處理資金時間價值問題步驟資金的時間價值研究報告第44頁

JulieMiller將得到現(xiàn)金流以下.按10%折現(xiàn)

PV是多少？混合現(xiàn)金流Example

012345

$600$600$400$400$100PV010%資金的時間價值研究報告第45頁單個現(xiàn)金流

012345

$600$600$400$400$10010%$545.45$495.87$300.53$273.21$62.09$1677.15=PV0

資金的時間價值研究報告第46頁分組年金?(#1)

012345

$600$600$400$400$10010%$1,041.60$573.57$62.10$1,677.27

=PV0

[查表]$600(PVIFA10%,2)=$600(1.736)=$1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2)=$400(1.736)(0.826)=$573.57$100(PVIF10%,5)=$100(0.621)=$62.10資金的時間價值研究報告第47頁分組年金?(#2)

01234

$400$400$400$400PV0

=$1677.30.

012

$200$200

012345

$100$1,268.00$347.20$62.10++資金的時間價值研究報告第48頁例：某企業(yè)購置一大型設備，若貨款現(xiàn)在一次付清需100萬元；也可采取分期付款，從第二年年末到第四年年末每年付款40萬元。假設資金利率為10%，問該企業(yè)應選擇何種付款方式？資金的時間價值研究報告第49頁方法一：選擇“0”時刻分期付款好于一次付款資金的時間價值研究報告第50頁方法二：選擇“1”時刻資金的時間價值研究報告第51頁方法三：選擇“4”時刻資金的時間價值研究報告第52頁方法四：比較“A”資金的時間價值研究報告第53頁公式:FVn =PV0(1+[i/m])mn

n: 期限

m: 每年復利次數(shù)

i: 名義年利率

FVn,mPV0: 復利頻率資金的時間價值研究報告第54頁JulieMiller按年利率12%將

$1,000投資2Years.計息期是1年FV2 =1,000(1+[.12/1])(1)(2) =1,254.40計息期是六個月FV2 =1,000(1+[.12/2])(2)(2) =1,262.48復利頻率影響資金的時間價值研究報告第55頁季度 FV2 =1,000(1+[.12/4])(4)(2) =1,266.77月FV2

=1,000(1+[.12/12])(12)(2) =1,269.73天 FV2

=1,000(1+[.12/3