初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生升學(xué)第一次模擬試題

#是劣弧AB上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，則N是劣弧AB上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，則NB（的度數(shù)是60°45°30°內(nèi)蒙古鄂爾多斯市伊金霍洛旗201年6初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生升學(xué)第一次模擬試題考生須知：1．作答前，請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題紙上相應(yīng)位置。2．答題內(nèi)容一律填涂或書寫在答題紙上規(guī)定的位置，在試題卷上作答無效。3．本試題共8頁(yè)，三大題，24小題，滿分12分0，考試時(shí)間共12分0鐘。一、單項(xiàng)選擇（本大題共10題，每題3分，共30分）._1的相反數(shù)的倒數(shù)是3TOC\o"1-5"\h\z1 1 °A. B.—1 C.—3 D.33 3.如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖.這個(gè)幾何體只能是如圖，正方形ABCD是。的內(nèi)接正方形，點(diǎn)下列數(shù)據(jù)是201年54月5日10時(shí)公布的中國(guó)六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市天津合肥南京貴陽(yáng)成都南昌污染指數(shù)3463654563則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.164和163 B.18和5163 C.18和5164 D.163和164用三塊正多邊形的木塊鋪地，拼在一起后，相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，設(shè)其邊數(shù)為4，6，則的值是A.3 B.5 C.8 D.12

下列說法中，正確的是甲、乙成績(jī)的平均數(shù)相等，甲方差S2=1.25，乙方差S2=3,則乙的成績(jī)較穩(wěn)定方程x2+x-2=0的根是y-Lx之二2當(dāng).<時(shí)，x'x-3有意義已知a=—,b=3，,c=旦，則a>b>c2 3c—5如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形．甲、乙兩人的作法如下：甲：連接，作的垂直平分線分別交于甲：連接，作的垂直平分線分別交于，，，連接，，則四邊形是菱形乙：分別作N是菱形乙：分別作N，Z的平分線,分別交，于，，連接，則四邊形是菱形知根據(jù)兩人的作法可判斷：．甲甲正確,乙錯(cuò)誤是菱形知根據(jù)兩人的作法可判斷：．甲甲正確,乙錯(cuò)誤.甲、乙均正確.乙正確，甲錯(cuò)誤．甲、乙均錯(cuò)誤第7題圖知一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球,球上分別標(biāo)上數(shù)字-2、1、4．隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為P,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是甲 — — —4 323知小軍家距學(xué)校5千米,原來他騎自行車上學(xué),學(xué)校為保障學(xué)生安全,新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生,若校車速度是他騎自行車速度的2倍,現(xiàn)在小軍乘班車上學(xué)可以從家晚出發(fā)10分鐘,結(jié)果與原來到校的時(shí)間相同.設(shè)小軍騎車的速度為x千米時(shí)，則所列方程正確的為51 5_+一=_-5」二 。-1。= 9+1。二ax6 2x x6 2x x2xx 2x

如圖，在矩形 中，已知=4=3矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)向右旋轉(zhuǎn)90。至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90。至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)次后，頂點(diǎn)在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是第10題圖2016兀 3026兀 3024兀 3018兀、填空（本大題共6題，每題3分，共18分）TOC\o"1-5"\h\z一一 .1T1計(jì)算2tan45。—（?！?）0+?——（—）-i= _4 2鄂爾多斯市 年公共財(cái)政預(yù)算收入 億元，將數(shù)字“億”用科記數(shù)法表示為.若點(diǎn)A（,y）和B2y在反比例函數(shù)y=1圖象上，則y與J的大小關(guān)系1 2 x 12是y1y2（填“”、“”或“二”如圖，平行四邊形的對(duì)角線， 相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，若十二厘米，△ 的周長(zhǎng)是厘米，則=厘米.如圖，半徑為2cm，圓心角為90。的扇形 中，分別以、 為直徑作半圓，則圓中陰影部分的面積為cm2.（結(jié)果用含n部分的面積為cm2.（結(jié)果用含n的式子表示）第15題圖第14題圖第16題圖如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把/B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，當(dāng)△CEB'為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為三、解答（本大題共8題，共72分如解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程）17（如本題滿分11分，1小題3分，2小題8分）ax+by（）對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算兀規(guī)定Tx,y=一-,（其a,b均為非零常數(shù)），這2x+y—a-ax0+bx1 ,里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T0,1 ,八1=b.2x0+1已知T1,-1=—2,T4,2=1.求a,b的值/33、x2+4x+4 Ix+3-1（）先化簡(jiǎn),再求值：（x-1一丁1H,其中x是不等式組9x-1<5的整數(shù)解.8（如本題滿分8分）為提升校園文化品位，在“回贈(zèng)母校一棵樹”活動(dòng)中，鄂爾多斯市某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)空地上種植松樹、楊樹、柳樹、桃樹．為了解學(xué)生喜愛的樹種情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡楊樹”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為，請(qǐng)求出統(tǒng)計(jì)圖中，的值；（2）若該校共有90人0,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中喜歡松樹和桃樹的總?cè)藬?shù)；（）現(xiàn)從九年級(jí)（）班選出小強(qiáng)、小美和亮亮三位同學(xué)，已知他們都不喜歡楊樹、柳樹，求這三位同學(xué)同時(shí)喜歡同一種樹的概率．第18題圖19.（本題滿分6分）如圖所示，位于處的海上救援中心獲悉：在其北偏東680方向的處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救.該中心立即把消息告知在其北偏東30°相距20海里的處救生船，并通知救生船，遇險(xiǎn)船在它的正東方向處，現(xiàn)救生船沿著航線 前往處救援，若救生船的速度為20海里時(shí)，請(qǐng)問：救生船到達(dá)處大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？（結(jié)果精確到0.小時(shí).參考數(shù)據(jù)：sin38°"0.62,cos38°心0.79,sin22°心0.37,cos22°心0.93,sin37°心0.60,cos37°心0.80）20.（本題滿分7分）如圖所示，在、兩地之間有汽車站站，客車由地駛向站，貨車由地駛向地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.圖2是客車、貨車距離站的路程y、y（千米）與行駛時(shí)間X（小時(shí)）12之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（）填空：、兩地相距千米；（2）求兩小時(shí)后，貨車離站的路程y與行駛時(shí)間X之間的函數(shù)關(guān)系式；2（3）客、貨兩車何時(shí)相遇？

第20第20題圖(.本題滿分9分)如圖，4ABC是等腰直角三角形，NA=90°,點(diǎn)、分別是AB、AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足B=A,是BC的中點(diǎn).()求證：△ 是等腰直角三角形；()當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形A是正方形,并說明理由．第21題圖(.本題滿分9分)如圖，點(diǎn)在NAB勺平分線上，。與相切于點(diǎn)C.()求證：直線B與。相切；()的延長(zhǎng)線與。交于點(diǎn)E若。的半徑為弦C的長(zhǎng).第22題圖(本題滿分9分)

某公司銷售某種商品，其標(biāo)價(jià)為100元，現(xiàn)在打6折銷售仍然獲利50，%為擴(kuò)大銷量，公司決定在打6折的基礎(chǔ)上再降價(jià)，規(guī)定顧客每再多買1件，顧客購(gòu)買的所有商品的單價(jià)再少1元，但不能出現(xiàn)虧損的情況，設(shè)顧客購(gòu)買商品件數(shù)為X（件），公司獲得利潤(rùn)為（元）.（1）求該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（）求與X的函數(shù)關(guān)系式并求公司銷售利潤(rùn)最大值？（）公司發(fā)現(xiàn)X在某一范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)顧客購(gòu)買件數(shù)越多公司利潤(rùn)反而越少的情況，為避免出現(xiàn)這種情況，應(yīng)規(guī)定最低售價(jià)為多少元？24（.本題滿分13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△是直角三角形，/ =90°, =, =, =,拋物線＞=X2+bx+c經(jīng)過，兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為.（）求，的值；（）點(diǎn)是直角三角形斜邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)、除外），過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F當(dāng)線段的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下：①求以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形的面積；②在拋物線上是否存在一點(diǎn)。使^ 是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.D DD D第24題圖 備用圖1年6伊金霍洛旗初中畢業(yè)升學(xué)模擬試卷數(shù)學(xué)答案二、題號(hào)填空題1——2選項(xiàng)一、選擇題12,、n-2(或3r)6或4.459x10101年6伊金霍洛旗初中畢業(yè)升學(xué)模擬試卷數(shù)學(xué)答案二、題號(hào)填空題1——2選項(xiàng)一、選擇題12,、n-2(或3r)6或4.459x1010三、簡(jiǎn)答題1解）：①由=得ax1+bx(-1)-2X1-1-=-2和a-b--24a+2b-10分.分.(X+1)(X—1)—3 X+12牛：原式 "m3X+1 (X+2)2_X2-4 X+1X+1□(X+2)2分._(X+2)(X-2)_X-2(x+2)2x+2分.解不等式X+3>1得X>-2分.解不等式3x-1<5得x<2分.所以不等式組《3X-1<5的解集為-2<x<2x+3>1所以不等式組《x-1<5的整數(shù)解為一2'-1，..分.分...因?yàn)榉质街衳+2中0,x+1豐0,所以xW—2,x。-1,所以x-1和TOC\o"1-5"\h\zx—21 x—2當(dāng)x=1時(shí)，原式=——-=--，當(dāng)X=0時(shí)，原式=——-=-1 分8x+2 3 x+218解：（1）根據(jù)題意得：接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：20；10%=200（名） 分1n=200X15%=30（名） 分 2-80-20=200=0（名） 分 370，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡楊樹”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：—X360°=126° 分（2）估計(jì)該校學(xué)生中喜歡松樹和桃樹的總?cè)藬?shù)為：900X（0%15%=95（名）分6（3）畫樹狀圖得：開始小強(qiáng)桃樹 松樹小美桃樹松樹桃樹松樹'八亮亮林樹松樹桃樹松樹桃樹松樹桃樹松樹其中恰好三位同學(xué)同時(shí)喜歡同一種樹???共有8種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好三位同學(xué)同時(shí)喜歡同一種樹分 分 8結(jié)果有2種，??.這三位同學(xué)同時(shí)喜歡同一種樹的概率為：-=-8419解：過點(diǎn)作垂足為D由題意知/A=30，/A=68°,A=20,分.??./A=38°，/A19解：過點(diǎn)作垂足為D由題意知/A=30，/A=68°,A=20,分.??./A=38°，/A=90°—68°=22°,〃A,???/=NA=22°.±A,AZA=Z=90°.在Rt△A中 =AtnZA12=分.在Rt△中，sinZ= ,CBCD_12.4sinECBDsin22°33.51，分.33.5120小7時(shí)()．分.答：救生船到達(dá)處大約需要小時(shí)分.33.5120小7時(shí)()．分.答：救生船到達(dá)處大約需要小時(shí)分.解.:(由圖可知：A的距離是千米，的距離是0千米AA 、兩地相分.由圖可知貨車的速度為80?2~40千米時(shí)貨車從站到A地的時(shí)間為360?40=9???點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)貨車離站的路程上與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為{k+b=0設(shè)貨車離站的路程上與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為{k+b=0則有11k+b=360解得二40b=-80???貨車離站的路程y與行駛時(shí)間

2之間的函數(shù)關(guān)系式為分.y=40x-80分.2方法一客車的速度為360+6=60千米時(shí)440+(40+60)=4.4時(shí)，客、貨.兩車 小時(shí)后相遇 ..分7方法二直線的解析式為y=mx+n，則有1{m+n=0

n=360解得m-0°???直線的解析式為y1=-60%+360由y=40%-80田y=-60%+360得L964???客、貨兩車 小時(shí)后相遇，此時(shí)離C地9千米，B地千米21. （ 1 ） 證 明 ： 連AD 分 1?「△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中點(diǎn)AADXBC , AD=BD=DC分.ZDAQ=ZB,分.在ABPD和4AQD中，「P=AQ</DAQ=ZBBD=AD.?.△BPD04AQD(A).\PD=QDZADQ=ZBDP, 分..3VZBDP+ZADP=90°...NADP+NADQ=90°,即NPDQ=90°,???△PDQ 為 等 腰形； 解：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APDQ是正方形;分理由如下：VZBAC=90°,AB=AC,D為BC中點(diǎn)，AADXBC,AD=BD=DC,ZB=ZC=45°,??.△ABD是等腰直角三角形，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，DPLAB,即NAPD=90°,又?.?NA=90°,NPDQ=90°,???四 邊 形形, 分 8又?「DP=AP=1AB,?矩形APDQ為正方形（鄰邊形）． 直角角...分 APDQ為矩相等的矩形為正方分 9?OD=OC．?OD=OC．與 。0 相.）證明：連接0。作ODXPB于D點(diǎn).分VOO與PA相切于點(diǎn)C, AOCXPA.???點(diǎn)O在NAPB的平分線上，OC，PA,OD，PB,? 直 線 PB

分.分.切；分.分.(2)解：設(shè)PO交。。于F,連接CF.VOC=15,PC=20, ???PO=25,PE=0V0O與P相切于點(diǎn)C, AZPCF=ZE.又?「NCPF:NEPC,.?.△PCFs^PEC,ACF： CE=PC：2 VEF是直徑，AZECF=90°.設(shè)CF=，則EC=2.則2(2)2=2,分解得65,.??CE:12v5TOC\o"1-5"\h\z 分 92解：(1)設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為了元，根據(jù)題意可得100義0.6=x(1+50%), 分解得x=40 分答：該商品的進(jìn)價(jià)是40元 分.(2)根據(jù)題意可得,W=x(100*0.6—40—x)=—x2+20x=-(x-10)2+100 分當(dāng)x=10時(shí)，有最大值，此時(shí)=100即與x的函數(shù)關(guān)系式是：W=-x2+20x(或W=-(x-10)2+100一般式與頂點(diǎn)式都給分)，公司利潤(rùn)的最大值是100元.分.()由第(2)問可知，當(dāng)x=10時(shí)，取得最大值，當(dāng)x<10時(shí)，利潤(rùn)會(huì)降低，

故最低售價(jià)為：40+1（0元=）5．0即應(yīng)規(guī)定最低售價(jià)為50分