八年級數(shù)學實際問題與反比例函數(shù)3省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎課件市賽課一等獎課件

17.2實際問題與反百分比函數(shù)3第1頁實際問題反百分比函數(shù)建立數(shù)學模型利用數(shù)學知識處理回顧與思索第2頁P61復習題17第3頁某科技小組進行野外考查,途中碰到一片十幾米寬爛泥濕地.為了安全快速經(jīng)過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條暫時通道,從而順利完成了任務.你能解釋他們這么做道理嗎?當人和木板對濕地壓力一定時,伴隨木板面積S(m2)改變,人和木板對地面壓強P(Pa)將怎樣改變?假如人和木板對濕地地面壓力累計600N,那么

(1)用含S代數(shù)式表示P,P是S反百分比函數(shù)嗎?為何?解:P是S反百分比函數(shù).(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?解:當S=0.2m2時,P=600/0.2=3000(Pa)試一試第4頁某科技小組進行野外考查,途中碰到一片十幾米寬爛泥濕地.為了安全快速經(jīng)過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條暫時通道,從而順利完成了任務.你能解釋他們這么做道理嗎?當人和木板對濕地壓力一定時,伴隨木板面積S(m2)改變,人和木板對地面壓強P(Pa)將怎樣改變?假如人和木板對濕地地面壓力累計600N,那么

(3)假如要求壓強不超出6000Pa,木板面積最少要多大?解:當P≤6000時,S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面積最少要0.1m2.(4)在直角坐標系,作出對應函數(shù)圖象注意:只需在第一象限作出函數(shù)圖象.因為S>0.試一試第5頁(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.解:問題(2)是已知圖象上某點橫坐標為0.2,求該點縱坐標;問題(3)是已知圖象上點縱坐標小于6000,求這些點所處位置及它們橫坐標取值范圍.實際上這些點都在直線P=6000下方圖象上.(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?(3)假如要求壓強不超出6000Pa,木板面積最少要多大?試一試第6頁1.某蓄水池排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池容積是多少?解:蓄水池容積為:8×6=48(m3).(2)假如增加排水管,使每時排水量到達Q(m3),那么將滿池水排空所需時間t(h)將怎樣改變?答:此時所需時間t(h)將降低.(3)寫出t與Q之間函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間函數(shù)關(guān)系式為:試一試第7頁1.某蓄水池排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(4)假如準備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時排水量最少為多少?解:當t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時排水量最少為9.6m3.(5)已知排水管最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解:當Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需5h可將滿池水全部排空.(6)畫出函數(shù)圖象,依據(jù)圖象請對問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.試一試第8頁

王先生駕車從A地前往300km外B地，他車速平均每小時v（km），A地到B地時間為t（h）。（1）以時間為橫軸，速度為縱軸，畫出反應v、t之間改變關(guān)系圖象。（2）觀察圖象，回答：①當v>100時，t取值范圍是什么？②假如平均速度控制在第每小時60km至每小時150km之間，王先生抵達B地最少花費多少小時？試一試第9頁本課小結(jié):.經(jīng)過本節(jié)課學習,你有哪些收獲?利用反百分比函數(shù)處理實際問題關(guān)鍵:建立反百分比函數(shù)模型.第10頁作業(yè)17反百分比函數(shù)補充題第11頁；/有魔氣歷史mqx37jop知道你們這些年是怎么過來呢！當然啦，你們也不知道爹情況！”耿蘭聽爹這么說話，那雙好看丹鳳眼立馬就瞪圓了，奇怪地問：“怎么，爹和哥哥姐姐們以后這七年多時間里不在一起哇？”耿老爹故作輕松地說：“當然啦，要不你哥哥姐姐們怎么會拉回來這么一個‘壽喜’呢！”不成想郭氏一聽這話就哭出聲來了。她吃力地扭頭看著丈夫結(jié)結(jié)巴巴地說：“他爹你，你說什么，你們爺兒們，怎么，怎么會不在一起？這，這，這七年多之前，小直子才，才多大??！還，還有這個，‘壽，壽什么’，都，都是怎么……”耿正、耿英和耿直都強忍著眼淚。耿英對娘說：“娘，你看啊，俺們?nèi)齻€和爹現(xiàn)在不都好好嘛！這就行了。而且啊，爹還給你帶回來這么好一個老兒子呢！至于俺們以前都受了什么苦，那又有什么關(guān)系呢！再說啦，這人啊，要想活出個樣子來，那里有不受苦道理呢！”看娘慢慢止住眼淚了，耿英看看哥哥和弟弟，他倆都微微點點頭。耿英就對爹、娘和妹妹說：“那就讓俺來說說俺們這邊哇！俺們先是去了景德鎮(zhèn)，在那里，在那里俺們開了一個小飯鋪，哥哥給起名字是‘南北小飯莊’，做得還不錯，賺了一些銀子呢！三年多之后，俺們認識了稷山一個姓李老鄉(xiāng)。以后這近四年，俺們?nèi)齻€是在杭州做絲綢生意來著。這個生意做得好極了，俺們賺了不少銀子。算算時間該回家了，俺們就在去年臘月初九動身，一路趕回來了！巧是爹和尚武也恰好是那天回來了，俺們是在咱們家南面五道廟前會合，這不就一起回來了！”郭氏又開始掉眼淚了，說：“英子啊，你就挑揀好聽說哇，你當娘是傻子啊，你還沒有和娘說，你們和你爹是怎么分開??！”耿蘭也說：“你們托張伯伯帶回來書信中，不是說在漢口鎮(zhèn)上開糧油零售店嗎？怎么你們?nèi)齻€又給跑景德鎮(zhèn)去了??？還有，爹呢？爹怎么沒有和你們一起去哇？”耿英怔一怔，有意輕松地說：“啊，是了，俺怎么忘了說之前事兒了呢！那，俺還是再補上之前發(fā)生事情哇！”想一想，耿英又將漢口鎮(zhèn)遭遇洪災，父子們無奈過江，在武昌鎮(zhèn)白家暫住……大致述說一番。說到六個月之后，爹爹帶著他們離開白家繼續(xù)沿江南下時，耿英言詞表情顯著不自然起來。含糊其詞幾句以后，她竟然說：“俺們忘記不了這家人好，返回來途中還順路去探望了她們呢！她們也給俺們帶回來了很珍貴禮品，就放在那個軟皮