八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)3省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

17.2實(shí)際問(wèn)題與反百分比函數(shù)3第1頁(yè)實(shí)際問(wèn)題反百分比函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型利用數(shù)學(xué)知識(shí)處理回顧與思索第2頁(yè)P(yáng)61復(fù)習(xí)題17第3頁(yè)某科技小組進(jìn)行野外考查,途中碰到一片十幾米寬爛泥濕地.為了安全快速經(jīng)過(guò)這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線(xiàn)鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條暫時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這么做道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地壓力一定時(shí),伴隨木板面積S(m2)改變,人和木板對(duì)地面壓強(qiáng)P(Pa)將怎樣改變?假如人和木板對(duì)濕地地面壓力累計(jì)600N,那么

(1)用含S代數(shù)式表示P,P是S反百分比函數(shù)嗎?為何?解:P是S反百分比函數(shù).(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?解:當(dāng)S=0.2m2時(shí),P=600/0.2=3000(Pa)試一試第4頁(yè)某科技小組進(jìn)行野外考查,途中碰到一片十幾米寬爛泥濕地.為了安全快速經(jīng)過(guò)這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線(xiàn)鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條暫時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這么做道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地壓力一定時(shí),伴隨木板面積S(m2)改變,人和木板對(duì)地面壓強(qiáng)P(Pa)將怎樣改變?假如人和木板對(duì)濕地地面壓力累計(jì)600N,那么

(3)假如要求壓強(qiáng)不超出6000Pa,木板面積最少要多大?解:當(dāng)P≤6000時(shí),S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面積最少要0.1m2.(4)在直角坐標(biāo)系,作出對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象注意:只需在第一象限作出函數(shù)圖象.因?yàn)镾>0.試一試第5頁(yè)(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.解:問(wèn)題(2)是已知圖象上某點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)縱坐標(biāo);問(wèn)題(3)是已知圖象上點(diǎn)縱坐標(biāo)小于6000,求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)取值范圍.實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線(xiàn)P=6000下方圖象上.(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?(3)假如要求壓強(qiáng)不超出6000Pa,木板面積最少要多大?試一試第6頁(yè)1.某蓄水池排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿(mǎn)池水全部排空.(1)蓄水池容積是多少?解:蓄水池容積為:8×6=48(m3).(2)假如增加排水管,使每時(shí)排水量到達(dá)Q(m3),那么將滿(mǎn)池水排空所需時(shí)間t(h)將怎樣改變?答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將降低.(3)寫(xiě)出t與Q之間函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間函數(shù)關(guān)系式為:試一試第7頁(yè)1.某蓄水池排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿(mǎn)池水全部排空.(4)假如準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿(mǎn)池水排空,那么每時(shí)排水量最少為多少?解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)排水量最少為9.6m3.(5)已知排水管最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿(mǎn)池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需5h可將滿(mǎn)池水全部排空.(6)畫(huà)出函數(shù)圖象,依據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問(wèn)題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.試一試第8頁(yè)

王先生駕車(chē)從A地前往300km外B地，他車(chē)速平均每小時(shí)v（km），A地到B地時(shí)間為t（h）。（1）以時(shí)間為橫軸，速度為縱軸，畫(huà)出反應(yīng)v、t之間改變關(guān)系圖象。（2）觀察圖象，回答：①當(dāng)v>100時(shí)，t取值范圍是什么？②假如平均速度控制在第每小時(shí)60km至每小時(shí)150km之間，王先生抵達(dá)B地最少花費(fèi)多少小時(shí)？試一試第9頁(yè)本課小結(jié):.經(jīng)過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí),你有哪些收獲?利用反百分比函數(shù)處理實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵:建立反百分比函數(shù)模型.第10頁(yè)作業(yè)17反百分比函數(shù)補(bǔ)充題第11頁(yè)；/有魔氣歷史mqx37jop知道你們這些年是怎么過(guò)來(lái)呢！當(dāng)然啦，你們也不知道爹情況！”耿蘭聽(tīng)爹這么說(shuō)話(huà)，那雙好看丹鳳眼立馬就瞪圓了，奇怪地問(wèn)：“怎么，爹和哥哥姐姐們以后這七年多時(shí)間里不在一起哇？”耿老爹故作輕松地說(shuō)：“當(dāng)然啦，要不你哥哥姐姐們?cè)趺磿?huì)拉回來(lái)這么一個(gè)‘壽喜’呢！”不成想郭氏一聽(tīng)這話(huà)就哭出聲來(lái)了。她吃力地扭頭看著丈夫結(jié)結(jié)巴巴地說(shuō)：“他爹你，你說(shuō)什么，你們爺兒們，怎么，怎么會(huì)不在一起？這，這，這七年多之前，小直子才，才多大啊！還，還有這個(gè)，‘壽，壽什么’，都，都是怎么……”耿正、耿英和耿直都強(qiáng)忍著眼淚。耿英對(duì)娘說(shuō)：“娘，你看啊，俺們?nèi)齻€(gè)和爹現(xiàn)在不都好好嘛！這就行了。而且啊，爹還給你帶回來(lái)這么好一個(gè)老兒子呢！至于俺們以前都受了什么苦，那又有什么關(guān)系呢！再說(shuō)啦，這人啊，要想活出個(gè)樣子來(lái)，那里有不受苦道理呢！”看娘慢慢止住眼淚了，耿英看看哥哥和弟弟，他倆都微微點(diǎn)點(diǎn)頭。耿英就對(duì)爹、娘和妹妹說(shuō)：“那就讓俺來(lái)說(shuō)說(shuō)俺們這邊哇！俺們先是去了景德鎮(zhèn)，在那里，在那里俺們開(kāi)了一個(gè)小飯鋪，哥哥給起名字是‘南北小飯莊’，做得還不錯(cuò)，賺了一些銀子呢！三年多之后，俺們認(rèn)識(shí)了稷山一個(gè)姓李老鄉(xiāng)。以后這近四年，俺們?nèi)齻€(gè)是在杭州做絲綢生意來(lái)著。這個(gè)生意做得好極了，俺們賺了不少銀子。算算時(shí)間該回家了，俺們就在去年臘月初九動(dòng)身，一路趕回來(lái)了！巧是爹和尚武也恰好是那天回來(lái)了，俺們是在咱們家南面五道廟前會(huì)合，這不就一起回來(lái)了！”郭氏又開(kāi)始掉眼淚了，說(shuō)：“英子啊，你就挑揀好聽(tīng)說(shuō)哇，你當(dāng)娘是傻子啊，你還沒(méi)有和娘說(shuō)，你們和你爹是怎么分開(kāi)啊！”耿蘭也說(shuō)：“你們托張伯伯帶回來(lái)書(shū)信中，不是說(shuō)在漢口鎮(zhèn)上開(kāi)糧油零售店嗎？怎么你們?nèi)齻€(gè)又給跑景德鎮(zhèn)去了啊？還有，爹呢？爹怎么沒(méi)有和你們一起去哇？”耿英怔一怔，有意輕松地說(shuō)：“啊，是了，俺怎么忘了說(shuō)之前事兒了呢！那，俺還是再補(bǔ)上之前發(fā)生事情哇！”想一想，耿英又將漢口鎮(zhèn)遭遇洪災(zāi)，父子們無(wú)奈過(guò)江，在武昌鎮(zhèn)白家暫住……大致述說(shuō)一番。說(shuō)到六個(gè)月之后，爹爹帶著他們離開(kāi)白家繼續(xù)沿江南下時(shí)，耿英言詞表情顯著不自然起來(lái)。含糊其詞幾句以后，她竟然說(shuō)：“俺們忘記不了這家人好，返回來(lái)途中還順路去探望了她們呢！她們也給俺們帶回來(lái)了很珍貴禮品，就放在那個(gè)軟皮