相似三角形的判定市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

相同三角形判定（1）第1頁相同三角形

對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成百分比三角形叫做相同三角形。ABCEDF相同表示方法符號(hào)：∽讀作：相同于那么△ABC與△A/B/C/相同

記作△ABC∽△A/B/C/

注意：通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上

第2頁

相同比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k時(shí)，ABCA1B1C1則△ABC與△A1B1C1相同比為k

.或△A1B1C1與△ABC相同比為.第3頁ABCDEF

如圖，ΔABC∽ΔDFE

則它們對(duì)應(yīng)角分別是∠A與∠_____,∠B與∠_____，∠C與∠_____；對(duì)應(yīng)邊成百分比是DFE第4頁

已知：DE//BC，且D是邊AB中點(diǎn)，DE交AC于E.

猜測(cè)：△ADE與△ABC有什么關(guān)系?并證實(shí)。ABCDE證實(shí):且∠A=∠A∵DE//BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∴△ADE與△ABC對(duì)應(yīng)角相等相同。12第5頁三角形中位線截得三角形與原三角形相同，相同比?！嗨倪呅蜠BFE是平行四邊形∴DE=BF,DB=EF∴△ADE∽△ABCABCDEF過E作EF//AB交BC于F又∵DE//BC又∵AD=DB∴AD=EF∵∠A=∠3，∠2=∠C∴△ADE≌△EFC∴DE=FC=BF，∴∴∴△ADE與△ABC對(duì)應(yīng)邊成百分比23AE=EC第6頁已知：DE//BC，△ADE與△ABC有什么關(guān)系?猜測(cè)：△ADE與△ABC有什么關(guān)系?相同。ABCDEF當(dāng)點(diǎn)D在AB上任意一點(diǎn)時(shí)，上面結(jié)論還成立嗎？12你能證實(shí)嗎？第7頁

平行于三角形一邊直線和其它兩邊相交，所組成三角形與原三角形相同。知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)平行于三角形一邊定理ABCDE即：在△ABC中，假如DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你還能畫出其它圖形嗎？第8頁

平行于三角形一邊直線和其它兩邊（或兩邊延長線）相交，所組成三角形與三角形相同。DEACB延伸即：假如DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你能證實(shí)嗎？X型第9頁ABCDE即：在△ABC中，假如DE∥BC，那么（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）第10頁ABCDE相同含有傳遞性△ADE∽△ABCMN

假如再作MN∥DE，共有多少對(duì)相同三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三對(duì)相同三角形。第11頁請(qǐng)寫出它們對(duì)應(yīng)邊百分比式理解訓(xùn)練第12頁3.已知：如圖，AB∥EF∥CD，3圖中共有____對(duì)相同三角形?！鱁OF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC理解第13頁4.如圖，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）請(qǐng)找出圖中全部相同三角形；（2）假如AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4運(yùn)用