浙江省寧波市高二上學期數(shù)學期末考試試卷

浙江省寧波市高二上學期數(shù)學期末考試試卷姓名:________班級:________成績:________一、單選題(共12題；共24分)1.（2分）(2016高二上·惠城期中)設A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩B=（）A.{2}B.{1，2}C.{1，3，4}D.{1，2，3，4}2.（2分）(2018高二上·深圳期中)已知（2，﹣1，2），（x，y，6），與共線，則x﹣y＝（）A.5B.6C.3D.93.（2分）(2019高二上·天津月考)若雙曲線過點，且漸近線方程為，則該雙曲線的方程是（）．A.B.C.D.4.（2分）(2019高二上·寧都月考)命題“，使”的否定是（）第1頁共19頁A.B.C.D.，使，使，使，使5.（2分）(2020高三上·鄭州月考)若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.（2分）(2017高二下·湘東期末)設a，b∈R，則“＜0”是“a＜b”的（）條件．A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要7.（2分）(2017高三下·銀川模擬)正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AC=AA1，則AB1與CA1所成角的大小為（）A.60°B.105°C.75°D.90°8.（2分）(2019高一下·安慶期中)數(shù)列中，已知對任意正整數(shù)，有，則（）第2頁共19頁A.B.C.D.9.（2分）如果一個命題的逆命題是真命題，那么以下結論正確的是（）A.該命題的否命題必是真命題B.該命題的否命題必是假命題C.該命題的原命題必是假命題D.該命題的逆否命題必是真命題10.（2分）已知點P是雙曲線右支上一點，F(xiàn)1,F2分別為雙曲線的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，若成立，則的值為（）A.B.C.D.11.（2分）(2019高一上·廬陽月考)據(jù)報道，全球變暖使北冰洋冬季冰雪覆蓋面積在最近50年內(nèi)減少了5%，如果按此速度，設2010年的冬季冰雪覆蓋面積為，從2010年起，經(jīng)過年后，北冰洋冬季冰雪覆蓋面積與的函數(shù)關系式是（）A.B.第3頁共19頁C.D.12.（2分）平面α的一個法向量為=(1,-,0)，則y軸與平面α所成的角的大小為（）A.B.C.D.二、填空題(共4題；共5分)13.（1分）(2017高二上·阜寧月考)設滿足則的最小值是________14.（1分）(2017高二上·西華期中)已知等差數(shù)列{an}，{bn}前n項和分別為Sn和Tn，若=，則=________．15.（1分）(2020·洛陽模擬)已知橢圓為右頂點.過坐標原點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，直線交軸于，橢圓的離心率為，則橢圓的標準方程為________．16.（2分）(2019高二上·晉江月考)若，且共面，則________三、解答題(共6題；共54分)17.（10分）(2019高二上·林芝期中)等差數(shù)列的前項和記為，已知．（1）求通項；第4頁共19頁（2）若，求．18.（10分）(2020高三上·長春月考)已知橢圓，直線分別與軸軸交于兩點，與橢圓交于兩點.（1）若，求直線的方程;（2）若點的坐標為求面積的最大值.19.（2分）(2019·黑龍江模擬)如圖，在直角三棱柱中，、分別為、的中點，，.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）若直線和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.20.（15分）(2017·張掖模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an=﹣3Sn+4，bn=﹣log2an+1．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式與數(shù)列{bn}的通項公式；（Ⅱ）令cn=+，其中n∈N*，若數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．21.（2分）(2020·九江模擬)如圖所示，在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，A為橢圓E上位于第一象限上的點，為橢圓E的上頂點，直線與x軸相交于點C，，的面積為6．第5頁共19頁（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；（Ⅱ）設直線l過橢圓E的右焦點，且與橢圓E相交于M、N兩點（M、N在直線的同側），若，求直線l的方程.22.（15分）(2019高一上·寧波期中)已知定義在上的奇函數(shù)，當時，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）畫出函數(shù)在上的圖象；（3）解關于的不等式（其中）.第6頁共19頁參考答案一、單選題(共12題；共24分)答案：1-1、考點：解析：答案：2-1、考點：解析：答案：3-1、考點：解析：第7頁共19頁答案：4-1、考點：解析：答案：5-1、考點：解析：答案：6-1、考點：解析：答案：7-1、考點：第8頁共19頁解析：答案：8-1、考點：解析：答案：9-1、考點：第9頁共19頁解析：二、填空題(共4題；共5分)答案：13-1、考點：解析：答案：14-1、考點：第11頁共19頁解析：答案：15-1、考點：解析：答案：16-1、考點：解析：三、解答題(共6題；共54分)第12頁共19頁答案：17-1、答案：17-2、考點：解析：答案：18-1、第13頁共19頁答案：18-2、考點：