復(fù)變函數(shù)2-2函數(shù)解析的充要條件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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第二節(jié)函數(shù)解析充要條件一、主要定理二、經(jīng)典例題三、小結(jié)與思索1/251一、主要定理定理一柯西介紹黎曼介紹2/252證(1)必要性.3/2534/254(2)充分性.因?yàn)?/2556/2567/257[證畢]8/2589/259解析函數(shù)判定方法:10/2510二、經(jīng)典例題例1判定以下函數(shù)在何處可導(dǎo),在何處解析:解不滿足柯西－黎曼方程,11/2511四個(gè)偏導(dǎo)數(shù)均連續(xù)指數(shù)函數(shù)12/2512四個(gè)偏導(dǎo)數(shù)均連續(xù)13/2513例3解14/2514例4證15/251516/2516例6證17/2517參考以上例題可深入證實(shí):18/2518例7證依據(jù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則,19/2519依據(jù)柯西－黎曼方程得20/2520三、小結(jié)與思索在本課中我們得到了一個(gè)主要結(jié)論—函數(shù)解析充要條件:掌握并能靈活應(yīng)用柯西—黎曼方程.21/2521思索題22/2522思索題答案放映結(jié)束，按Esc退出.23/2523Augustin-LouisCauchyBorn:21Aug1789inParis,France

Died:23May1857inSceaux(nearParis),France柯西資料24/2524Riemann黎曼資料Born:17Sept1826inBreselenz,Hanover(nowGermany)

Died:20

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