黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10個(gè)和若干個(gè)白球，由此估計(jì)口袋中大約有多少個(gè)白球（）A．10個(gè) B．20個(gè) C．30個(gè) D．無(wú)法確定2．下列手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)G為△ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則△ADE與四邊形DBCE的面積比為（）A． B． C． D．4．一5的絕對(duì)值是（）A．5 B． C． D．－55．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙D經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），OC與⊙D相交于點(diǎn)C，∠OCA＝30°，則圖中陰影部分的面積為（）A．2π﹣2 B．4π﹣ C．4π﹣2 D．2π﹣6．商場(chǎng)舉行摸獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)于“抽到一等獎(jiǎng)的概率為0.01”．下列說(shuō)法正確的是（）A．抽101次也可能沒(méi)有抽到一等獎(jiǎng)B．抽100次獎(jiǎng)必有一次抽到一等獎(jiǎng)C．抽一次不可能抽到一等獎(jiǎng)D．抽了99次如果沒(méi)有抽到一等獎(jiǎng)，那么再抽一次肯定抽到一等獎(jiǎng)7．如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于()．A．平移變換 B．相似變換 C．旋轉(zhuǎn)變換 D．對(duì)稱(chēng)變換8．下列二次根式能與合并的是（）A． B． C． D．9．在下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，平移二次函數(shù)的圖象能夠與二次函數(shù)的圖象重合，則平移方式為（）A．向左平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在AB邊上的點(diǎn)D處，此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若∠B＝50°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)____．12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝4，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，且交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_____（保留π）．13．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)之間的距離為，拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)_____．14．方程的兩根為，，則=．15．反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是_______．16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，圖中陰影部分的面積是______(結(jié)果保留π).17．四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形，，則的度數(shù)為_(kāi)___________.18．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣19=0的一個(gè)根是﹣3，則m的值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）解方程：（2）如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為2，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，求弧的長(zhǎng)．20．（6分）如圖，在東西方向的海岸線(xiàn)l上有長(zhǎng)為300米的碼頭AB，在碼頭的最西端A處測(cè)得輪船M在它的北偏東45°方向上；同一時(shí)刻，在A點(diǎn)正東方向距離100米的C處測(cè)得輪船M在北偏東22°方向上．（1）求輪船M到海岸線(xiàn)l的距離；（結(jié)果精確到0.01米）（2）如果輪船M沿著南偏東30°的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.375，cos22°≈0.927，tan22°≈0.404，≈1.1．）21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+2nx+c的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若a=-1.①當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是-1≤x≤2，且n≥2時(shí)，該函數(shù)的最大值是8，求n的值;②當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是時(shí)，設(shè)函數(shù)圖象在變化過(guò)程中最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出n的取值范圍;（2）若二次函數(shù)的圖象還過(guò)點(diǎn)A（-2，0），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)，二次函數(shù)圖象與直線(xiàn)AB圍城的區(qū)域（不含邊界）為T(mén)，若區(qū)域T內(nèi)恰有兩個(gè)整點(diǎn)，直接寫(xiě)出a的取值范圍.22．（8分）如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．（1）為何值時(shí)，？（2）設(shè)四邊形的面積為，試求出與之間的關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻，使得若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）當(dāng)為何值時(shí)，？23．（8分）小明和小亮用三枚質(zhì)地均勻的硬幣做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)拋擲這三枚硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下，則小明贏；出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上，則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由．24．（8分）金牛區(qū)某學(xué)校開(kāi)展“數(shù)學(xué)走進(jìn)生活”的活動(dòng)課，本次任務(wù)是測(cè)量大樓AB的高度.如圖，小組成員選擇在大樓AB前的空地上的點(diǎn)C處將無(wú)人機(jī)垂直升至空中D處，在D處測(cè)得樓AB的頂部A處的仰角為，測(cè)得樓AB的底部B處的俯角為.已知D處距地面高度為12m，則這個(gè)小組測(cè)得大樓AB的高度是多少？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：，，）25．（10分）實(shí)踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（1）作∠BAC的平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)O.（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓.綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是_____.（直接寫(xiě)出答案）（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半徑.26．（10分）如圖，△ABC的角平分線(xiàn)BD=1，∠ABC=120°，∠A、∠C所對(duì)的邊記為a、c.(1)當(dāng)c=2時(shí)，求a的值；(2)求△ABC的面積(用含a，c的式子表示即可)；(3)求證：a，c之和等于a，c之積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【題目詳解】解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是，設(shè)口袋中大約有x個(gè)白球，則，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解故選B．2、B【解題分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可．【題目詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、A【分析】連接AG并延長(zhǎng)交BC于H，如圖，利用三角形重心的性質(zhì)得到AG=2GH，再證明△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，然后根據(jù)比例的性質(zhì)得到△ADE與四邊形DBCE的面積比.【題目詳解】解：連接AG并延長(zhǎng)交BC于H，如圖，∵點(diǎn)G為△ABC的重心，∴AG＝2GH，∴＝，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝（）2＝，∴△ADE與四邊形DBCE的面積比＝．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的重心與相似三角形的性質(zhì)與判定.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2∶1.4、A【解題分析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣5到原點(diǎn)的距離是5，所以﹣5的絕對(duì)值是5，故選A．5、A【分析】從圖中明確S陰=S半-S△，然后依公式計(jì)算即可．【題目詳解】∵∠AOB=90°，∴AB是直徑，連接AB，根據(jù)同弧對(duì)的圓周角相等得∠OBA=∠C=30°，由題意知OB=2，∴OA=OBtan∠ABO=OBtan30°=2，AB=AO÷sin30°=4即圓的半徑為2，∴陰影部分的面積等于半圓的面積減去△ABO的面積，故選A.【題目點(diǎn)撥】輔助線(xiàn)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，能否根據(jù)題意準(zhǔn)確作出適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)很能反映一個(gè)學(xué)生的對(duì)圖形的理解能力，因而是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中比較常見(jiàn)，需特別注意.6、A【分析】根據(jù)概率是頻率（多個(gè)）的波動(dòng)穩(wěn)定值，是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)概率的意義可得“抽到一等獎(jiǎng)的概率為為0.01”就是說(shuō)抽100次可能抽到一等獎(jiǎng)，也可能沒(méi)有抽到一等獎(jiǎng)，抽一次也可能抽到一等獎(jiǎng)，抽101次也可能沒(méi)有抽到一等獎(jiǎng)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的意義，概率是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)．7、B【分析】根據(jù)放大鏡成像的特點(diǎn)，結(jié)合各變換的特點(diǎn)即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)相似圖形的定義知，用放大鏡將圖形放大，屬于圖形的形狀相同，大小不相同，所以屬于相似變換．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似形的識(shí)別，關(guān)鍵要聯(lián)系圖形，根據(jù)相似圖形的定義得出．8、C【分析】化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義解答．【題目詳解】解：的被開(kāi)方數(shù)是3，而=、=2、是最簡(jiǎn)二次根式，不能再化簡(jiǎn)，以上三數(shù)的被開(kāi)方數(shù)分別是2、2、15，所以它們不是同類(lèi)二次根式，不能合并，即選項(xiàng)A、B、D都不符合題意，=2的被開(kāi)方數(shù)是3，與是同類(lèi)二次根式，能合并，即選項(xiàng)C符合題意．故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查同類(lèi)二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類(lèi)二次根式．9、C【解題分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、D【解題分析】二次函數(shù)y=x1+4x+3=（x+1）1-1，將其向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到二次函數(shù)y=x1．故選D．點(diǎn)睛：拋物線(xiàn)的平移時(shí)解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．二、填空題(每小題3分,共24分)11、30°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC＝CD，∠BCD＝∠ACE，可得∠B＝∠BDC＝50°，由三角形內(nèi)角和定理可求∠BCD＝80°＝∠ACE，由外角性質(zhì)可求解．【題目詳解】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴BC＝CD，∠BCD＝∠ACE，∴∠B＝∠BDC＝50°，∴∠BCD＝80°＝∠ACE，∵∠ACE＝∠B+∠A，∴∠A＝80°﹣50°＝30°，故答案為：30°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和與三角形外角和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠由旋轉(zhuǎn)的到相等的角.12、4．【分析】連接AD，分別求出△ABC和扇形AMN的面積，相減即可得出答案.【題目詳解】解：連接AD，∵⊙A與BC相切于點(diǎn)D，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∠A＝120°，∴∠ABD＝∠ACD＝30°，BD＝CD＝，∴AB＝2AD，由勾股定理知BD2+AD2＝AB2，即+AD2＝（2AD）2解得AD＝2，∴△ABC的面積＝，扇形MAN得面積＝，∴陰影部分的面積＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圓中求陰影部分的面積，解題關(guān)鍵在于知道陰影部分面積等于三角形ABC的面積減去扇形AMN的面積，要求牢記三角形面積和扇形面積的計(jì)算公式.13、y=-x2-2x或y=-x2-2x+8【分析】根據(jù)題意確定出拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而確定出m與n的值，即可確定出拋物線(xiàn)解析式．【題目詳解】∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸過(guò)點(diǎn)，∴設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：根據(jù)題意得：，解得：或拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，1)或(-1，9)，可得：，或，解得：，或，

則該拋物線(xiàn)解析式為：或，

故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．14、．【解題分析】試題分析：∵方程的兩根為，，∴，，∴===．故答案為．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．15、【解題分析】根據(jù)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，可列出不等式，解之即可得出答案．【題目詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，∴3k?1<0，解得：.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在象限列出不等式是解題的關(guān)鍵.16、12﹣π【分析】用矩形的面積減去四分之一圓的面積即可求得陰影部分的面積.【題目詳解】解：在矩形中，，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形的面積的計(jì)算及矩形的性質(zhì)，能夠了解兩個(gè)扇形構(gòu)成半圓是解答本題的關(guān)鍵．17、130°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，得∠ABC=180°-∠D=130°．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∴∠ABC+∠D=180°,∵∠D=50°,∴∠ABC=180°-∠D=130°．故答案為：130°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．18、－2或1．【解題分析】將x=－3代入原方程，得9－3m+m2－19=0，m2－3m－10=0，（m－1）（m+2）=0，m=－2或1.故答案為－2或1.點(diǎn)睛：已知方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，要求方程中的未知參數(shù)，把根代入方程即可.三、解答題(共66分)19、（1），；（2）【分析】（1）由因式分解法即可得出答案；

（2）由正六邊形的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）解：，,，∴,∴，．（2）解：六邊形是正六邊形，∴∴弧的長(zhǎng)為．【題目點(diǎn)撥】此題考查正多邊形和圓，一元二次方程的解，弧長(zhǎng)公式，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)和一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．20、（1）167.79；（2）能.理由見(jiàn)解析.【分析】（1）過(guò)點(diǎn)M作MD⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，設(shè)DM=x．由三角函數(shù)表示出CD和AD的長(zhǎng)，然后列出方程，解方程即可；（2）作∠DMF=30°，交l于點(diǎn)F．利用解直角三角形求出DF的長(zhǎng)度，然后得到AF的長(zhǎng)度，與AB進(jìn)行比較，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)M作MD⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，設(shè)DM=x．∵在Rt△CDM中，CD=DM·tan∠CMD=x·tan22°，又∵在Rt△ADM中，∠MAC=45°，∴AD=DM=x，∵AD=AC+CD=100+x·tan22°，∴100+x·tan22°=x．∴（米）．答：輪船M到海岸線(xiàn)l的距離約為167.79米．（2）作∠DMF=30°，交l于點(diǎn)F．在Rt△DMF中，有：DF=DM·tan∠FMD=DM·tan30°=DM≈≈96.87米．∴AF=AC+CD+DF=DM+DF≈167.79+96.87=264.66<2．∴該輪船能行至碼頭靠岸．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角問(wèn)題．注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵．21、(1)①n=1;②（2）【分析】（1）①根據(jù)已知條件可確定拋物線(xiàn)圖象的基本特征，從而列出關(guān)于的方程，即可得解；②根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)分三種情況進(jìn)行分類(lèi)討論，從而得到與的分段函數(shù)關(guān)系；（2）由得正負(fù)進(jìn)行分類(lèi)討論，結(jié)合已知條件求得的取值范圍．【題目詳解】解：(1)∵拋物線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)∴c=0，a=-1∴y=-x2+2nx∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=n，且n≥2，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下∴當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而增大∴當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)的最大值為8∴-4+4n=8∴n=1．②若則∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，隨的增大而減小∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)值最大，；若則∴此時(shí)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為最高點(diǎn)∴；若則∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，隨的增大而增大∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)值最大，∴綜上所述：（2）結(jié)論：或證明：∵過(guò)∴∴①∵若，直線(xiàn)的解析式為，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)∴頂點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)為∴兩個(gè)整點(diǎn)為，∵不含邊界∴∴②∵若，區(qū)域內(nèi)已經(jīng)確定有兩個(gè)整點(diǎn)，∴在第三項(xiàng)象限和第一象限的區(qū)域內(nèi)都要確保沒(méi)有整點(diǎn)∴∴∵當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為∴∴∴故答案為：（1）①；②（2）或【題目點(diǎn)撥】本題屬于二次函數(shù)的綜合創(chuàng)新題目，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意分類(lèi)討論思想方法的應(yīng)用．22、（1）當(dāng)t=時(shí)，DE⊥AC；（2）；（3）當(dāng)t=時(shí)，；(4)t=時(shí)，=【分析】（1）若DE⊥AC，則∠EDA=90°，易證△ADE∽△ABC，進(jìn)而列出關(guān)于t的比例式，即可求解；（2）由△CDF∽△CAB，得CF=，BF=8﹣，進(jìn)而用割補(bǔ)法得到與之間的關(guān)系式，進(jìn)而即可得到答案；（3）根據(jù)，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（4）過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AC于點(diǎn)M，易證△AEM∽△ACB，從而得EM=，AM=，進(jìn)而得DM=，根據(jù)當(dāng)DM=ME時(shí)，=，列出關(guān)于t的方程，即可求解．【題目詳解】（1）∵∠B=，AB=6cm，BC=8cm，∴AC=10cm，若DE⊥AC，則∠EDA=90°，∴∠EDA=∠B，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴，即，∴t=，答：當(dāng)t=時(shí)，DE⊥AC；（2）∵DF⊥BC，∴∠DFC=90°，∴∠DFC=∠B，∵∠C=∠C，∴△CDF∽△CAB，∴,即，∴CF=，∴BF=8﹣，∴；（3）若存在某一時(shí)刻t，使得，根據(jù)題意得：，解得：，答：當(dāng)t=時(shí)，；（4）過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AC于點(diǎn)M，則△AEM∽△ACB∴=，∴，∴EM=，AM=，∴DM=10-2t-=，在Rt△DEM中，當(dāng)DM=ME時(shí)，=，∴，解得：t=即：當(dāng)t=時(shí)，=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理綜合，通過(guò)相似三角形的性質(zhì)，用代數(shù)式表示相關(guān)線(xiàn)段，進(jìn)而列出方程，是解題的關(guān)鍵．23、此游戲?qū)﹄p方公平，理由見(jiàn)詳解．【分析】用列表法或樹(shù)狀圖將所有可能出現(xiàn)的情況表示出來(lái)，然后計(jì)算“兩枚正面向上，一枚正面向下”和“出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上”的概率是否相等，如果相等，則說(shuō)明游戲公平，反之則不公平．【題目詳解】答：此游戲?qū)﹄p方公平．根據(jù)樹(shù)狀圖或列表分析拋擲三枚硬幣可出現(xiàn)8種情況，其中“兩正一反”和“兩反一正”的情況各有3種，所以“出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下”的概率和“出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上”的概率都是．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查用樹(shù)狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，能夠用樹(shù)狀圖或列表法將所有可能出現(xiàn)的情況表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．24、這個(gè)小組測(cè)得大樓AB的高度是31m.【分析】過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，本題涉及到兩個(gè)直角三角形△BDE、△ADE，通過(guò)解這兩個(gè)直角三角形求得DE、AE的長(zhǎng)度，進(jìn)而