2020-2021年崇明中學(xué)高三下三模

崇明中學(xué)2021屆高三5月模擬考試（三模）數(shù)學(xué)學(xué)科一、填空題x2y2橢圓?+25=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為已知幕函數(shù)f（x）的圖像經(jīng)過(guò)］2,咅｝則f（4）=在四邊形ABCD中，AC=（3,—1）,BD=（2,m）,AC丄BD，則該四邊形的面積是已知復(fù)數(shù)z=a+J3i（aeR,i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，且|z|=2，則復(fù)數(shù)z=由于新冠肺炎疫情，上海緊急抽調(diào)甲、乙、丙、丁四名醫(yī)生支援武漢和黃岡兩市，每市分配2名醫(yī)生則甲、乙兩人恰好分配在同一個(gè)城市的概率為如圖，函數(shù)f（x）的圖像為折線ACB，貝U不等式f（x）<log2（x+1）的解集是7.已知數(shù)列｛a｝7.已知數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式a=<nn(—1)n1<n<2019，前n項(xiàng)和為S，則limS值是n>2020nnxn&已知過(guò)球面上三點(diǎn)A,B,C的截面到球心距離等于半徑的一半，且aABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，則球面面積為9.已知直線3x+y-2=0與單位圓X2+y2=1交于a、B兩點(diǎn)，設(shè)射線OA、OB的對(duì)應(yīng)的角是a,P，則cosa+cos0===1==110.若函數(shù)f（x）=21丿—alxl+a2—2（xeR）有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為11.定義H=亠2±In為數(shù)列｛a｝的均值，已知數(shù)列｛b｝的均值H=2n+1,記數(shù)列nnnnn｛b—kn｝的前n項(xiàng)和是S，若S<S對(duì)于任意的正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是nnn512.數(shù)列滿足aaa=a+annn+1n+2nn+1+aCa豐1,neN*)，且a=1,a=2，若n+2nn+112a=Asin(?n+屮)+c(?>0,0<屮<兀),n則實(shí)數(shù)A=二、選擇題“sinx=0”是“cosx=1”的()A.充要條件B.充分非必要條件C.必要不充分條件D.既非充分又非必要條件下列命題中與“f(x)為R上非奇非偶函數(shù)”等價(jià)的命題是()對(duì)任意xeR，都有f(-xf(x)或f(-x)H-f(x)存在xeR，J且f(-x)H-f(x)00000存在xeR，)或f(-x)H-f(x)00000存在x,xeR，且f(—x)H-f(x)121122若a,beR,a>|b|且lim""+b">lim上竺，則a的取值范圍為()nsannsanA.a>1或a<—1b.—1<a<1c.a>1或—1<a<0d.a<—1或0<a<116.已知數(shù)列｛a｝滿足a=a2—3a+4,a=3，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）nn+1nn1A.數(shù)列｛a｝單調(diào)遞增nB.數(shù)列｛a｝無(wú)界nC.limns(11)+…+ja一1a一1丿1nD.a=10110019.19.某熱力公司每年燃料費(fèi)24萬(wàn)元，為了“環(huán)評(píng)”達(dá)標(biāo)，需要安裝一塊面積為X（x>0）（單位：平方米）4949三、解答題直角坐標(biāo)系xOy中，銳角?的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P,將OP繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OQ,使ZPOQ二a,其中Q是OQ與單位圓的交點(diǎn)，設(shè)Q的坐標(biāo)為(x,y).若P的橫坐標(biāo)為三，求'；5x求+y的取值范圍.如圖，在四棱錐P-ABCD中,PC丄平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD丄DC,AB//DC,AB=2AD=2CD=2,點(diǎn)E是PB的中點(diǎn).(1)證明：直線BC丄平面PAC；x可用15年的太陽(yáng)能板，其工本費(fèi)為2（單位：萬(wàn)元），并與燃料供熱互補(bǔ)工作，從此，公司每年的燃k料費(fèi)為（k為常數(shù)）萬(wàn)元，記y為該公司安裝太陽(yáng)能板的費(fèi)用與15年的燃料費(fèi)之和.20x+1001）求k的值，并建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；2）求y的最小值，并求出此時(shí)所安裝太陽(yáng)能板的面積.20.已知橢圓r:上+—=1，過(guò)點(diǎn)D（—1,0）的直線l:y=k（X+1）與橢圓r交于m、N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在m+1mN點(diǎn)的上方），與y軸交于點(diǎn)E.（1）當(dāng)m=1且k=1時(shí)，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；（2）當(dāng)m=2時(shí)，設(shè)EM=XDM,EN=卩DN，求證：九+卩為定值，并求出該值；18（3）當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)F關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，若aMNF的內(nèi)切圓面積等于兀，求直線1的方程.21.如果數(shù)列｛a｛b｝滿足|a-a|=b(ngN*)，那么就稱｛b｝為數(shù)列｛a｝的“偏差數(shù)列”.nnn+1nnnn若｛b｝為常數(shù)列，且為｛a｝的“偏差數(shù)列”試判斷｛a｝是否一定為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；nn若無(wú)窮數(shù)列｛a｝是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列，且a-a=6,｛b｝為數(shù)列｛a｝的“偏差數(shù)列”求n32n32limn—g(1111]+++???+.bbbb)123n的值;(3)設(shè)b=6-I,｛b｝為數(shù)列｛a｝的“偏差數(shù)列”a=1,a<a且a<anI2丿nn12n2n-12n2n+1，若|a|<M對(duì)任意ngN*恒成立，求實(shí)數(shù)M的最小值.33)33)參考答案一、填空題3.104.—1+、'3i1.102.3.104.—1+、'3i1.102.10.—112.迺5.6.(—1』7.08.64兀9.二、選擇題13.C14.D15.D16.D三、解答題24(1)———7(2)"-V3,2(1)證明略1(2)-319.(1)k值為2400；y二一+lx>0丿2x