青島版七年級數(shù)學上冊 （一元一次方程）教學課件

7.2一元一次方程

第7章

方程:你能判斷下列各式中,哪些是方程嗎?(1)3x-2(2)3-5=-2(3)3x+4=2x(4)x+2y=3答:(1)不是方程,因為它不是等式;(2)不是方程,因為它不含未知數(shù);(3)、(4)是方程.回顧含有未知數(shù)的等式.什么叫做方程的解？使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。判斷：x=5是方程2x-1=9的解嗎？1、了解一元一次方程的概念，會判斷方程是不是一元一次方程。2、經(jīng)歷一元一次方程的概念歸納形成的過程。3、會用“估算-檢驗”的方法估算方程的大致范圍或求解。學習目標自主學習實驗探究取一張正方形紙，第一次將它剪成4片，第二次再將其中的一片剪成更小的4片，繼續(xù)這樣剪下去，如圖。(1)第三次，第四次，第五次，……分別共剪得多少張紙片？填下表：次數(shù)12345---紙片數(shù)47---101316實驗與探究（2）如果剪了x次（x是正整數(shù)），那么共剪得多少張紙片？你是怎樣得到的？與同學交流。剪x次共能剪得（3x+1）片第一次是4片，以后每一次都比前一次多三片，第x次應為[4+3(x-1)]片實驗與探究(3)如果剪得的紙片共64片，一共剪了多少次？這時剪紙的次數(shù)x是未知數(shù)，問題中給出的等量關系是：剪x次共剪得的紙片數(shù)=64根據(jù)這個等量關系，可以列出什么方程？3x+1=644+3(x-1)=64觀察3x+1=64，4+3(x-1)=64，以及上節(jié)中的方程9x-0.75=393，32+x-8=29等，它們有什么共同特點?共同特點:(1)方程兩邊都是(2)只含一個未知數(shù)(3)未知數(shù)的次數(shù)都是1定義:

方程兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程,叫做一元一次方程.收獲規(guī)律整式

這些方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程。“元”就是“未知數(shù)”。除了用x以外，也可以用y，z等字母表示未知數(shù)。你會編一個一元一次方程嗎?練習？1下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？為什么？（1）2x-1=0（2）2x-y=3（3）x2-16=0（4）4（t-1）=2（3t+1）是是不是不是

怎樣求方程4+3（x-1)=64的解呢？請你按照下面表格中的步驟，估算這個方程的解，并進行檢驗。X（次）紙片數(shù)與64比較第一次估算1031第二次估算2576第三次估算你得到方程的解了嗎？你對上面解方程的方法有什么建議？與同學交流。合作交流回味一下,你懂了嗎?少了多了1、方程及一元一次方程的概念2、方程的解以及檢驗一個未知數(shù)的值是不是方程的解的方法3、什么是解方程碩果累累

1.下列方程是一元一次方程的是（）

A2x-1=0B2x-y=3Cx2-16=0D4(x-1)=2(3y+1)2.已知，是關于x的一元一次方程，那么m=_________.

3.根據(jù)題意列方程：某班學生為災區(qū)共捐款131元，比每人平均2元還多出35元，設這個班的學生有x人，根據(jù)題意列方程_______.A-12x+35=131達標測試完成教材158頁習題7.2第1，2題

布置作業(yè)7.2一元一次方程

一次函數(shù)：若兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。復習回顧：什么是一次函數(shù)？判斷下列各式是否為一次函數(shù)：（1）y=2x+3（2）y=-3x-4（3）y=x（4）y=x2-4自變量次數(shù)為1（1）一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過t月這臺計算機的使用時間y與t的函數(shù)關系式？

當使用時間2450h時，你能得到什么等式？（2）長方形的面積為1，設長為x，寬為y，則y與x的關系如何？當y=0.5時，你能得到什么等式？（3）一個正方形的邊長為x，面積為y，則y與x有什么關系？當y=0時，你能得到什么等式？問題引入y=1700+150x，當y=2450時，得到等式1700+150x=2450.1700+150x=2450.觀察上面的等式，它們有什么共同特征？這些都是含有未知數(shù)的等式——方程(equation).思考：函數(shù)與方程有什么關系？當函數(shù)取定一個值時，函數(shù)式轉變?yōu)橐粋€方程.（1）設正方形的邊長為（x-1）cm，周長為ycm，則y與x有什么關系？是什么函數(shù)？當y=10時，你能得到什么樣的等式？當y=24，y=30，又如何呢？這些等式有什么共同點？你能給他們起個名字嗎？分析：卡車的時間—客車的時間=那么卡車所用的時間_______h，客車所用的時間_______h。用x代表路程：（2）一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地。A,B兩地間的路程是多少？1解：A,B路程為Х千米，則設未知數(shù)列方程方程實際問題

歸納：

一元一次方程——只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，像這樣的方程叫做一元一次的方程.知識點一：1、判斷下列各式,按要求填寫序號：

2x+3y=0

(2)1+2=3(3)x2–3x+2=0

(4)3x+2(5)x+1=2x-5

（6)

|x+1|=2(7)0.32m-(3+0.02m)=0.7

以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元一次方程的有___________練習(1)(3)(5)(6)(7)(5)(6)(7)例1.根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？思考：x=1000和x=2000中哪個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？方程的解——使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值。解方程——求方程的解的過程知識點二：１、x＝２是方程的x－１０＝－４x

的解嗎?

２、x＝１和x＝－１都是方程

x2－１＝０的解嗎?3、若x=-1是方程x-a=2的解，則a=？基礎訓練：1.