浙江省嘉興市石泉中學2022年高一數(shù)學文知識點試題含解析

浙江省嘉興市石泉中學2022年高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題是真命題的是()梯形一定是平面圖形

空間中兩兩相交的三條直線確定一個平面一條直線和一個點能確定一個平面

空間中不同三點確定一個平面參考答案：2.給出一個算法的程序框圖（如圖所示），該程序框圖的功能是(

)A．求輸出a，b，c三數(shù)的最大數(shù) B．求輸出a，b，c三數(shù)的最小數(shù)C．將a，b，c按從小到大排列 D．將a，b，c按從大到小排列參考答案：A3.已知滿足，且，那么下列選項中一定成立的是

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.與角終邊相同的角的集合是

A.

B．

C.

D.

參考答案：A5.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD，為的中點，則A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知向量∥，則x=(

)A.9

B.6

C.5

D.3參考答案：B略7.若點在角的終邊的反向延長線上，且，則點的坐標為（

）

參考答案：D略8.在△ABC中，=，=，且?＞0，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形參考答案：D【考點】三角形的形狀判斷．【分析】根據(jù)已知推斷出?＜0，進而根據(jù)向量的數(shù)量積的運算推斷出B＞90°．【解答】解：∵?＞0∴?＜0∴B＞90°，即三角形為鈍角三角形，故選：D．9.sin20°cos10°+cos20°sin10°=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】由條件利用本題主要考查兩角和差的正弦公式，求得所給式子的值．【解答】解：sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin（20°+10°）=sin30°=，故選：A．10.設x1，x2是函數(shù)f（x）=ax（a＞1）定義域內的兩個變量，且x1＜x2，設．那么下列不等式恒成立的是（）A．|f（m）﹣f（x1）|＞|f（x2）﹣f（m）| B．|f（m）﹣f（x1）|＜|f（x2）﹣f（m）|C．|f（m）﹣f（x1）|=|f（x2）﹣f（m）| D．參考答案：B【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質．【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調性即可判斷出答案．【解答】解：∵x1＜x2，a＞1，∴0＜，∴|f（m）﹣f（x1）|==＜==|f（x2）﹣f（m）|，因此B正確．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知點A（a，2）到直線l：x﹣y+3=0距離為，則a=

．．參考答案：1或﹣3考點： 點到直線的距離公式．專題： 直線與圓．分析： 利用點到直線的距離公式即可得出．解答： ∵點A（a，2）到直線l：x﹣y+3=0距離為，∴，化為|a+1|=2，∴a+1=±2．解得a=1或﹣3．故答案為：1或﹣3．點評： 本題考查了點到直線的距離公式，屬于基礎題．12.計算

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結果用分數(shù)指數(shù)冪表示）。參考答案：13.（5分）已知：兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是{1，2，3}，其定義如下表：填寫后面表格，其三個數(shù)依次為：

．參考答案：3，2，1考點： 函數(shù)的值．專題： 計算題．分析： 根據(jù)表格先求f（x）的值，根據(jù)表格再求g[f（x）]的值即可．解答： ∵f（1）=2，g（2）=3，∴g[f（1）]=3；同理可求g[f（2）]=2；g[f（3）]=1；故答案為：3，2，1．點評： 本題考查函數(shù)的求值，考查學生的理解代換能力，是容易題．14.過正三棱錐一側棱及其半徑為R的外接球的球心所作截面如右圖，則它的側面三角形的面積是_________.參考答案：略15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結果S=_____.參考答案：1010【分析】弄清程序框圖的算法功能是解題關鍵。由模擬執(zhí)行程序，可知，本程序的算法功能是計算的值，依據(jù)數(shù)列求和方法——并項求和，即可求出?！驹斀狻扛鶕?jù)程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出，輸出的S為1010．【點睛】本題主要考查了含有循環(huán)結構的程序框圖的算法功能的理解以及數(shù)列求和的基本方法——并項求和法的應用。正確得到程序框圖的算法功能，選擇合適的求和方法是解題的關鍵。16.冪函數(shù)圖象過點，則其單調增區(qū)間為

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.參考答案：17.若點(1,3)和(－4，－2)在直線2x＋y＋m＝0的兩側，則m的取值范圍是__________．參考答案：（－5，10）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.(1)函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減，在區(qū)間

上遞增.當

時，

.(2)證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.(3)思考？函數(shù)時有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）參考答案：解析：；………………1分

當………………3分證明：設是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個數(shù)，且…………4分

…………7分…………8分又…………9分函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù).……10

分思考：…………12分19.已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．（1）若A?B，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若A∩B=?，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】交集及其運算；集合的包含關系判斷及應用．【專題】集合．【分析】（1）由集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}得：若A?B，則，解得實數(shù)m的取值范圍；（2）若A∩B=?，則m+8≤﹣1或m≥2，解得實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：（1）∵集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．若A?B，則解得：m∈[﹣6，﹣1]，∴實數(shù)m的取值范圍是[﹣6，﹣1]（2）若A∩B=?，則m+8≤﹣1或m≥2即m∈（﹣∞，﹣9]∪[2，+∞）【點評】本題考查的知識點是集合的交集運算，集合包含關系的判斷及應用，其中將已知集合關系轉化為關于m的不等式（組），是解答的關鍵．20.（12分）求值：（1）﹣（﹣）﹣2+﹣3﹣1+（﹣1）0（2）已知cos（+x）=，＜x＜，求的值．參考答案：考點： 三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值；有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質，對給出的關系式化簡即可；（2）利用三角函數(shù)的恒等變換，化簡得：=sin2x?tan（+x），依題意，分別求得sin2x與tan（+x）的值，即可求得答案．解答： （1）=．

（2）====sin2x?tan（+x）．∵＜x＜，∴＜x+＜2π，又∵cos（+x）=，∴sin（+x）=﹣．∴tan（+x）=﹣．∴cosx=cos=cos（+x）cos+sin（+x）sin=×（﹣）=﹣．∴sinx=sin=sin（+x）cos﹣sincos（+x）=﹣，sin2x=．∴=﹣．點評： 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質與三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，考查運算求解能力，屬于中檔題．21.已知函數(shù)在時取得最大值2.

（1）求的最小正周期；

（2）求的解析式；（3）若，，求的值.參考答案：解：（1）的最小正周期為

（2）由的最大值是2知，，

又，即，

∵，∴，∴，∴

∴

（3）由（2）得，即，∴，

∵，∴

∴

（12分）∴略22.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：34562.5344.5

（1）已知產(chǎn)量和能耗