山西省臨汾市平陽機械廠中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

山西省臨汾市平陽機械廠中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結(jié)論:①y與x負相關(guān)且;

②y與x負相關(guān)且;③y與x正相關(guān)且;

④y與x正相關(guān)且.其中一定不正確的結(jié)論的序號是A.①②

B.②③

C.③④

D.①④參考答案：D2.已知直線mx+3y﹣12=0在兩個坐標軸上截距之和為7，則實數(shù)m的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：C【考點】直線的截距式方程．【分析】令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=，利用直線mx+3y﹣12=0在兩個坐標軸上截距之和為7，建立方程，即可求出實數(shù)m的值．【解答】解：令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=，∵直線mx+3y﹣12=0在兩個坐標軸上截距之和為7，∴4+=7，∴m=4，故選C．3.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）A.7 B.12 C.17 D.34參考答案：C第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；結(jié)束循環(huán)，輸出，選C.點睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學問題，是求和還是求項.4.在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，則∠B的大小為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】余弦定理的應用；正弦定理．【分析】利用正弦定理求出a、b、c的比值，然后利用余弦定理求解即可．【解答】解：在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，∴a：b：c=5：7：8．不妨設a=5t，b=7t，c=8t，由余弦定理可得：49t2=25t2+64t2﹣2×5t×8tcosB，∴cosB=．∴B=．故選：B．【點評】本題主要考查余弦定理以及正弦定理的應用，求出cosB，是解題的關(guān)鍵，基本知識的考查．5.函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是

參考答案：B6.

若U＝{1，2，3，4}，M＝{1，2}，N＝{2，3}，則Cu(MUN)＝

(

)

A．{4}

B．{2}

C．{1，3，4}

D．{1，2，3}參考答案：A7.已知sinα＞0，cosα＜0，則α是第（）象限角．A．第一 B．第二 C．第三 D．第四參考答案：B【考點】GC：三角函數(shù)值的符號．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的在不同象限的符號，判斷即可．【解答】解：∵sinα＞0，∴α可能在：一、二象限．又∵cosα＜0，∴α可能在：二，三象限．綜上可得：α在第二象限．故選：B．8.設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（﹣1）=（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)知f（0）=0，代入函數(shù)的解析式求出b，求出f（1）的值，利用函數(shù)為奇函數(shù)，求出f（﹣1）．【解答】解：因為f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，所以f（0）=20+2×0+b=0，解得b=﹣1，所以當x≥0時，f（x）=2x+2x﹣1，又因為f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（21+2×1﹣1）=﹣3，故選D．9.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是(

).A.

B.

C.

D.參考答案：B10.若圓：關(guān)于直線對稱，則的最小值是（

）A.2

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等比數(shù)列中，已知，，則

。參考答案：912.甲乙二人各自選擇中午12時到下午1時隨機到達某地，他們約定：先到者等候15分鐘后再離開，則他們能夠會面的概率為

參考答案：略13.（4分）圓O1：x2+y2+6x﹣7=0與圓O2：x2+y2+6y﹣27=0的位置關(guān)系是

．參考答案：相交考點： 圓與圓的位置關(guān)系及其判定．專題： 計算題；直線與圓．分析： 將圓的方程化為標準方程，求出圓心與半徑，可得圓心距，即可得出結(jié)論．解答： 圓O1：x2+y2+6x﹣7=0，化為標準方程為（x+3）2+y2=16，圓心為（﹣3，0），半徑為4，圓O2：x2+y2+6y﹣27=0，化為標準方程為x2+（y+3）2=36，圓心為（0，﹣3），半徑為6，圓心距為3∵6﹣4＜3＜6+4，∴兩圓相交，故答案為：相交．點評： 本題考查圓與圓的位置關(guān)系及其判定，考查學生的計算能力，比較基礎．14.某同學在研究函數(shù)時，分別給出下面幾個結(jié)論:（1）等式對恒成立；（2）函數(shù)的值域為（-1，1）；（3）若，則一定有；（4）函數(shù)在R上有三個零點其中正確的結(jié)論序號為

參考答案：（1），（2），（3）15.若對任意正數(shù)x，y都有則實數(shù)a的最大值是________．參考答案：略16.若是非零向量，且，，則函數(shù)是

(

)A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)

B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)

D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)參考答案：A略17.在平面直角坐標系xOy中,經(jīng)過點P(1,1)的直線l與x軸交于點A,與y軸交于點B.若,則直線l的方程是

.參考答案：設，由，可得，則，由截距式可得直線方程為，即，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求證：f(8)＝3

(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.參考答案：略19.已知，其中a＞0.（1）求的值；（2）的值恰是關(guān)于x的方程的兩根之積，求函數(shù)f(x)=的最小值。

參考答案：(1)

(2)

f(x)=

略20.某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數(shù)對（t，P），點（t，P）落在圖中的兩條線段上（如圖）．該股票在30天內(nèi)（包括第30天）的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為Q=40﹣t（0≤t≤30且t∈N）．（1）根據(jù)提供的圖象，求出該種股票每股的交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）用y（萬元）表示該股票日交易額（日交易額=日交易量×每股的交易價格），寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少．

參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的圖象．【分析】（1）根據(jù)圖象可知此函數(shù)為分段函數(shù)，在（0，20]和（20，30]兩個區(qū)間利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可得P的解析式；（2）因為Q與t成一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，取出兩組即可確定出Q的解析式；根據(jù)股票日交易額=交易量×每股較易價格可知y=PQ，可得y的解析式，分別在各段上利用二次函數(shù)求最值的方法求出即可．【解答】解：（1）設表示前20天每股的交易價格P（元）與時間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式為P=k1t+m，由圖象得：，解得：，即P=t+2；

…設表示第20天至第30天每股的交易價格P（元）與時間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式為P=k2t+n，即P=﹣t+8．…綜上知P=（t∈N）．…（2）由（1）可得y=．即y=（t∈N）．…當0≤t＜20時，函數(shù)y=﹣t2+6t+80的圖象的對稱軸為直線t=15，∴當t=15時，ymax=125；當20≤t≤30時，函數(shù)y=t2﹣12t+320的圖象的對稱軸為直線t=60，∴該函數(shù)在[20，30]上單調(diào)遞減，即當t=20時，ymax=120．而125＞120，∴第15天日交易額最大，最大值為125萬元．…21.求下列函