北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 （二次函數(shù)與一元二次方程）二次函數(shù)教學(xué)課件(第1課時)

第二章二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程第1課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.2、理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不相等的實數(shù)根、兩個相等的實數(shù)根和沒有實數(shù)根.（重點）3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo).（難點）

求解下列方程：課前熱身

xyo-2xyo1xyo1觀察下列函數(shù)圖像，指出圖像與x軸的交點個數(shù)活動探究

xyo-3xyo-2xyo1觀察下列函數(shù)圖像，指出圖像與x軸的交點個數(shù)2活動探究

總結(jié)歸納

解得：與x軸的交點是：

與x軸的交點是：

與x軸沒有交點

解得：

沒有實數(shù)根觀察比較，小組討論得出結(jié)果：

總結(jié)歸納

典型例題

跟蹤訓(xùn)練

xyo-14

xyo241拓展提升

課堂小結(jié)再見第二章二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程第2課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程近似解.（重點）2、經(jīng)歷探索用二次函數(shù)圖象求解一元二次方程近似解的過程，體會用二次函數(shù)函數(shù)圖象求一元二次方程解的方法.（難點）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式Δ=b2-4ac有兩個交點兩個相異的實根b2-4ac>0有一個交點兩個相等的實根b2-4ac=0沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac<0知識回顧1、若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點坐標(biāo)是

。（-2，0）和（3，0）2、拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點情況是（）

A兩個交點B一個交點

C沒有交點D畫出圖象后才能說明c3、不畫圖象，求拋物線y=x2-x-6與x軸交點坐標(biāo)。拋物線y=x2-6x+4與x軸交點坐標(biāo)為：（-2，0）和（3，0）課前訓(xùn)練你能利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x2+2x-10=0的根嗎？如圖是函數(shù)y=x2+2x－10的圖象

合作探究(1).觀察估計二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)；由圖象可知,圖象與x軸有兩個交點,其橫坐標(biāo)一個在-5與-4之間,另一個在2與3之間(2).確定方程x2+2x-10=0的解;由此可知,方程x2+2x-10=0的近似根為:x1≈-4.3,x2≈2.3.分別約為-4.3和2.3合作探究用一元二次方程的求根公式驗證一下，看是否有相同的結(jié)果你認(rèn)為利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根的時候，應(yīng)該注意什么？小組交流(1).用描點法作二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象；利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.(2).作直線y=3；做一做(3).觀察估計拋物線y=x2+2x-10和直線y=3的交點的橫坐標(biāo)；由圖象可知,它們有兩個交點,其橫坐標(biāo)一個在-5與-4之間,另一個在2與3之間,分別約為-4.7和2.7(可將單位長再十等分,借助計算器確定其近似值).(4).確定方程x2+2x-10=3的解;由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根為:x1≈-4.7,x2≈2.7.(1).原方程可變形為x2+2x-13=0；(3).觀察估計拋物線y=x2+2x-13和x軸的交點的橫坐標(biāo)；由圖象可知,它們有兩個交點,其橫坐標(biāo)一個在-5與-4之間,另一個在2與3之間,分別約為-4.7和2.7(4).確定方程x2+2x-10=3的解;方程x2+2x-10=3的近似根為:x1≈-4.7,x2≈2.7.(2).作二次函數(shù)y=x2+2x-13的圖象；解法2

利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根的一般步驟是怎樣的？①用描點法作二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象；②觀察估計二次函數(shù)的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)；③確定一元二次方程ax2+bx+c=0的解。課堂小結(jié)二次函數(shù)y=-2x2+4x+1的圖象如圖所示，求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.方程-2x2+4x+1=0的近似根為:x1≈-0.2,x2≈2.2.課堂練習(xí)如圖，一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，按如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+3(x﹥0)。柱子OA的高度是多少米？若不計其它因素，水池的半徑至少為多