圓形工作井頂力下土體的反力分布

圓形工作井頂力下土體的反力分布

對(duì)于路塹的工作井，可以采用鋼渣、沉井和地下連續(xù)墻作為防護(hù)結(jié)構(gòu)。smw技術(shù)首先應(yīng)用于基礎(chǔ)防護(hù)工程，近年來(lái)，通過(guò)特殊的多軸深度計(jì)將土壤切割，從鉆頭頂部將水泥砂漿注入土壤，并通過(guò)攪拌將水泥砂漿與現(xiàn)場(chǎng)土混合均勻。在施工的平寬之間采用重復(fù)式連接。在水泥砂漿混合不硬之前，將其插入h形或鋼酸鹽樁，作為增強(qiáng)阻力的材料，直到水泥硬化，形成水土砂墻。在完成護(hù)土結(jié)構(gòu)的保護(hù)功能后，該鋼復(fù)用作新材料。由工程實(shí)踐可知,在相同的頂推力作用下,不同的土體反力分布形態(tài)認(rèn)識(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的設(shè)計(jì)與分析結(jié)果,具體表現(xiàn)在土體穩(wěn)定性判斷的差異與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠性的差異.錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)會(huì)造成工程造價(jià)的提高或者設(shè)計(jì)可靠性的不足.目前對(duì)于沉井工作井的土體反力作了較多研究,但對(duì)于SMW工法工作井土體反力計(jì)算的研究非常缺乏.本文分析了SMW工法圓形工作井的受力機(jī)理,提出在頂力作用下承載半圓后背環(huán)向和豎向土體反力呈擬正態(tài)分布,求得工作井后背土體所能承受的最大土體反力計(jì)算公式.1頂推力反力作用SMW工法圓形工作井墻體由H型鋼和水泥土共同組成,后座墻后部墻體截面形式采用半位“滿(mǎn)堂”布置,其他部位基本采用半位“1隔1”布置,如圖1所示.由于型鋼是在水泥土未結(jié)硬前插入的,在水泥土結(jié)硬后便將型鋼較為牢固地箍住,型鋼與水泥土結(jié)合成一體共同發(fā)揮作用.模擬試驗(yàn)研究表明,作用在SMW工法圍護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)土壓力大小介于主動(dòng)土壓力和靜止土壓力之間,并且隨開(kāi)挖深度的增加而減小.因有圈梁的作用,工作井在施工完后由側(cè)土壓力引起的應(yīng)力水平并不是很高.在頂進(jìn)階段,頂推力反力首先作用在后靠背上,然后傳遞給后座墻,再傳到后座井壁上.與沉井相比,加筋水泥土墻體具有明顯的柔性,在受到頂推力反力作用后,墻體會(huì)產(chǎn)生較大的變形.在豎直方向,荷載絕大部分由型鋼承擔(dān),這使得水泥土受力很小,一般不會(huì)被壓壞,保證了擋墻在加筋方向的密封完整性,取得良好的擋土止水效果;在水平方向,型鋼與型鋼之間是不連續(xù)的,盡管型鋼翼緣對(duì)墻體水平向的變形能起到一定的控制作用,但對(duì)于型鋼間的水泥土水平向應(yīng)力影響較小,所以沿墻體走向是否破壞,主要取決于水泥土的強(qiáng)度.通常在圈梁、后靠背、底板或圍檁與H型鋼的共同作用下,水泥土水平向應(yīng)力通常較低,其本身又具有一定的強(qiáng)度,因此墻體走向的完整性較容易保證.在管道頂進(jìn)過(guò)程中,豎向型鋼承擔(dān)了絕大部分的荷載,其中后座墻后面的型鋼直接受力,但荷載并不是全部由這部分型鋼承擔(dān),它會(huì)通過(guò)圈梁、底板、圍檁和水泥土將荷載傳遞給其他部位的型鋼,使整個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)的型鋼都承擔(dān)一定的荷載.如果有牢固連接的圍檁等水平構(gòu)件,型鋼的剛度越大,傳遞給圍檁的荷載越多,從而傳遞給遠(yuǎn)處的型鋼的荷載也更多.由于型鋼豎向彎曲較小,使得相鄰型鋼間水泥土的環(huán)向力下降,降低了墻體環(huán)向破壞的可能性.2在上進(jìn)階段，對(duì)后土壤反應(yīng)的計(jì)算在計(jì)算土體反力時(shí)墻體通常要考慮兩種情況:一是假設(shè)中間圍檁及底板與墻體牢固連接;二是假設(shè)該連接不牢固,頂進(jìn)時(shí)不考慮它們的作用.2.1豎向土體反力現(xiàn)行的SMW工法設(shè)計(jì)有兩種計(jì)算方法:一是視水泥土和受拉材料為復(fù)合體,從而提高受拉材料的抗彎剛度;二是只考慮受拉材料的抗彎剛度,水泥土僅作為防水材料.王健等人研究了單元截面組合剛度的確定方法,認(rèn)為“半位”組合梁的受力特征可分為準(zhǔn)彈性共同作用階段和塑性共同作用階段,當(dāng)墻體最大變位率為Δm/lH≥1%(Δm為墻體最大水平變位,lH為型鋼在水泥土攪拌樁中的總長(zhǎng)度)時(shí),可認(rèn)為型鋼單獨(dú)工作.本文研究的是極限狀態(tài),此時(shí)墻體變形較大,因此在計(jì)算土體反力時(shí)可以只考慮型鋼的抗彎剛度.豎向土體反力計(jì)算模型如圖2所示,圖中h1為后座墻頂端至地面距離,h2為后座墻高度,h3為后座墻底部至型鋼底面距離.荷載的絕大部分由型鋼承擔(dān),因此豎向土體反力的分布范圍由型鋼控制.當(dāng)加載范圍(取后座墻高度)相對(duì)于型鋼總長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)較小時(shí),豎向土體反力曲線呈“V”字形;當(dāng)加載范圍較大時(shí),“V”字底部將逐漸向“U”字底部轉(zhuǎn)化.因此假定豎向土體反力呈擬正態(tài)分布,則頂力中心線所在豎向平面的土體反力計(jì)算公式為F(z)=Fmaxe(z?h)22i2.(1)F(z)=Fmaxe(z-h)22i2.(1)式中:z為離地面的深度(m);F(z)為距地面z處豎向土體反力值(kPa);h為豎向土體反力峰值所處深度(m),當(dāng)考慮圍檁和底板時(shí),h等于后座墻中間位置至地面距離;當(dāng)不考慮圍檁和底板時(shí),h等于頂力中心線至地面距離;Fmax為距地面h處豎向最大土體反力值(不超過(guò)被動(dòng)土壓力,kPa);i為土體反力曲線拐點(diǎn)離土體反力峰值的距離(m),可取為0.70h2～0.80h2.2.2環(huán)向土體v的設(shè)置及位置環(huán)向土體反力只考慮承載半圓,后座墻后部墻體由于采用半位“滿(mǎn)堂”布置,其承載力要高于其他采用半位“1隔1”布置的墻體.在頂推力反力作用下,后座墻后部墻體直接受力,將承受絕大部分荷載,其他部位受力較小,如圖3所示.環(huán)向土體反力分布范圍與圍檁(與型鋼牢固連接)的設(shè)置及位置有關(guān),當(dāng)加載范圍附近有圍檁時(shí),型鋼可以通過(guò)圍檁在環(huán)向?qū)ν馏w產(chǎn)生作用,從而減小加載范圍內(nèi)的土壓力,土體反力分布至承載半圓范圍內(nèi).當(dāng)加載范圍附近無(wú)圍檁(或有圍檁但與型鋼弱連接)時(shí),土體反力主要分布于加載寬度范圍內(nèi),超出此范圍則土體反力迅速衰減至零.環(huán)向土體反力分布呈“U”與“V”形之間的一種形態(tài),基本上可假定呈擬正態(tài)分布,其計(jì)算公式為F(α)=Fmaxe?α22j2=F(z)e?α22j2.(2)F(α)=Fmaxe-α22j2=F(z)e-α22j2.(2)式中:F(α)為α角度處環(huán)向土體反力(kPa);α為偏離后座頂力中心線的角度,起始位置為后座頂力中心線處,以順時(shí)針為正.對(duì)于承載半圓環(huán),α的范圍為[-π/2,π/2];Fmax為z深度處最大土體反力(kPa);j為土體反力曲線拐點(diǎn)離頂力軸線的角度,約為后座墻與圓形工作井交接處的中心角度.2.3基本粒子zdz,a,z,z,體外黏聚力及kpa在頂推力反力作用下,承載的半圓環(huán)后背土體產(chǎn)生環(huán)向和豎向的土體反力.實(shí)際分析中表明另一側(cè)半圓內(nèi)側(cè)井底亦有土體反力分布,但其值較小可忽略,則總的最大允許土體反力為Ftotal=2∫H0F(z)dz∫π/20F(α)cosαdα=2A(γhKp+2cKp???√)2∫H0e?(z?h)2i2dz?(3)A=∫π/20cosαe?α22j2dα.(4)Ftotal=2∫0ΗF(z)dz∫0π/2F(α)cosαdα=2A(γhΚp+2cΚp)2∫0Ηe-(z-h)2i2dz?(3)A=∫0π/2cosαe-α22j2dα.(4)式中:H為型鋼插入深度(m),γ為土體重度(kN/m3),Kp為被動(dòng)土壓力系數(shù),Kp=tan2(45°+φ/2),φ為土體內(nèi)摩擦角(°),c為土體的黏聚力(kPa).2.4smw工法的允許頂力值的確定工作井所能承受的最大頂推力由墻體本身的強(qiáng)度和墻后土體的強(qiáng)度這兩方面決定.圓形工作井在頂推力反力作用下,墻體內(nèi)剪應(yīng)力水平通常較低(圍檁內(nèi)應(yīng)力水平高),不足以引起強(qiáng)度破壞.最危險(xiǎn)的是環(huán)向拉應(yīng)力與墻體中水泥土的彎曲拉應(yīng)力,工作井工作時(shí)不允許水泥土中的拉應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度.當(dāng)頂進(jìn)時(shí)如果土壓力達(dá)到被動(dòng)極限土壓力時(shí),土體就會(huì)破壞失穩(wěn),進(jìn)而導(dǎo)致工作井的破壞或者工作井不能正常工作.SMW工法圓形工作井由土體反力決定的允許頂力值P為P≤Ftotal/k.(5)式中:k為安全系數(shù),一般取1.2～1.6.3計(jì)算與分析3.1三維實(shí)體三維建模3.1.1頂進(jìn)力引起的工作井為簡(jiǎn)化計(jì)算和從實(shí)用角度考慮,在建立計(jì)算模型時(shí),作如下假設(shè)和規(guī)定:1)不考慮工作井由于施工階段引起的應(yīng)力和變形,只研究由頂進(jìn)力所引起的工作井的響應(yīng);2)土體為均質(zhì)線彈性體,用固定于遠(yuǎn)端的徑向線性彈簧模擬,彈簧系數(shù)取為土層的水平抗力系數(shù);3)不考慮土體與井壁的摩擦力(包括井壁底面);4)不考慮后座墻的剛度貢獻(xiàn),認(rèn)為頂推力均布作用于與后座墻接觸的井壁上;5)頂推力是瞬時(shí)施加的;6)不考慮溫度的影響;7)井壁不開(kāi)裂;8)擋墻厚度算至攪拌樁表面交點(diǎn).3.1.2橫向彈簧單元基于上述假設(shè),對(duì)工作井實(shí)體(含井壁、圍檁、底板)(圖4)進(jìn)行有限單元?jiǎng)澐?圖5).單元采用8節(jié)點(diǎn)正交各向異性體實(shí)體單元.在后座墻所在半圓井壁外表面的節(jié)點(diǎn)上建立遠(yuǎn)端固定的徑向線性彈簧單元,在另一側(cè)半圓井壁內(nèi)側(cè)與土接觸的節(jié)點(diǎn)上建立遠(yuǎn)端固定的徑向彈簧單元,以模擬土體;井壁底面施加豎向約束;為避免施加頂推力荷載時(shí)模型發(fā)生剛體位移,考慮到工作井有一個(gè)通過(guò)管道軸的豎直對(duì)稱(chēng)面,在井壁與對(duì)稱(chēng)面重疊的節(jié)點(diǎn)上施加環(huán)向約束;后座墻與井壁的接觸面為加載面.由于加筋水泥土是一種組合材料,水泥土是基體,型鋼是加筋體.在宏觀上加筋水泥土擋墻為正交各向異性體,為研究方便,可將其簡(jiǎn)化為均質(zhì)體,簡(jiǎn)化后的力學(xué)參數(shù)為型鋼與水泥土的折合參數(shù).工作井深度z的0點(diǎn)為地表下0.5m,井壁墻厚1m,內(nèi)底深8m,水泥攪拌樁深16m,井內(nèi)半徑4.1m,外半徑5.1m.選用尺寸為500mm×300mm×11mm×18mmH型鋼,插入深度為15.5m.施工頂推力取2.8MN,作用范圍為-5.5～-8.0m,即h2=2.5m.土體取砂土(φ=30°),土抗力系數(shù)取m=10MN/m4.3.2圍和底板土體反力分析圖6為頂力中心線所在豎向平面的豎向土體反力分布曲線,由圖可見(jiàn),擬正態(tài)分布曲線與有限元計(jì)算結(jié)果相當(dāng)吻合,驗(yàn)證了假設(shè)的正確性.當(dāng)不考慮圍檁和底板時(shí),豎向土體反力峰值出現(xiàn)在頂力中心線處(7m);當(dāng)考慮圍檁和底板時(shí),豎向土體反力峰值約位于后座墻中間位置(6.5m),且要比不考慮時(shí)小,但分布范圍基本一致.無(wú)論是否考慮中間圍檁及底板,豎向土體反力只分布在后座墻上下邊界以外約1倍多后座墻高度的范圍內(nèi).如果增大頂推力,則豎向土體反力分布范圍將擴(kuò)展.圖7(a)為有圍檁時(shí)深度6.5m處的環(huán)向土體反力分布曲線,最大土體反力為81.15kPa,此時(shí)擬正態(tài)分布曲線與有限元計(jì)算得到的土體反力曲線較吻合.圖7(b)為無(wú)圍檁時(shí)深度7m處的環(huán)向土體反力分布曲線,最大土體反力為130.43kPa,此時(shí)擬正態(tài)分布曲線與有限元計(jì)算結(jié)果基本吻合,且總的受力面積非常接近.4頂力與smw工法墻體內(nèi)力分布由頂推力反力引起的SMW工法圓形工作井后背土體反力分布具有明顯的空間性,其分布與以下因素有關(guān):土層分布及性質(zhì);墻體的豎向剛度及橫向剛度;圍檁的位置、數(shù)量及剛度;