冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （有理數(shù)的乘法）課件(第2課時(shí))

有理數(shù)的乘法第2課時(shí)

3.小學(xué)時(shí)候大家學(xué)過(guò)乘法的那些運(yùn)算律？?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，仍得0.先確定積的符號(hào)；再計(jì)算絕對(duì)值的積.乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律1.有理數(shù)乘法法則是什么？2.如何進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算？復(fù)習(xí)知識(shí)回顧1.填空：(1)(-2)×4=_______,4×(-2)=________.(2)[(-2)×(-3)×(-4)=_____×(-4)=______,(-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.問(wèn)題1：在有理數(shù)的范圍內(nèi)，乘法的交換律和結(jié)合律是否仍然適用？-8-86-2412-24獲取新知一起探究乘法交換律仍然成立乘法結(jié)合律仍然成立一般地，有理數(shù)的乘法有以下運(yùn)算律：乘法交換律：ab=ba.即，兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc).即對(duì)于三個(gè)有理數(shù)相乘，可以先把前面兩個(gè)數(shù)相乘，再把結(jié)果與第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再把第一個(gè)數(shù)與所得結(jié)果相乘，積不變.歸納例1

計(jì)算解：運(yùn)用交換律運(yùn)用結(jié)合律例題講解問(wèn)題2：在有理數(shù)的范圍內(nèi)，乘法對(duì)加法的分配律是否仍然適用？填空(1)(-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______,(-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______;(2)5×[(-8)+(-3)]=5×_______=_________.5×(-8)+5×(-3)=____+____=________.-530-245430-11-55-40-15-55獲取新知乘法對(duì)加法的分配律（簡(jiǎn)稱分配律）仍然成立一般地，我們可以得出：乘法對(duì)加法的分配律（簡(jiǎn)稱分配律）：a(b+c)=ab+ac.即一個(gè)有理數(shù)與兩個(gè)有理數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.歸納例2

計(jì)算解：例題講解

1.計(jì)算：

（1）1×2×3×4=

，（2）（-1）×2×3×4=

，（3）（-1）×（-2）×3×4=

，（4）（-1）×（-2）×（-3）×4=

，（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=

，24-2424-2424獲取新知一起探究多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則2.通過(guò)上面的計(jì)算，填寫下表：算式⑴⑵⑶⑷⑸負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)積的符號(hào)0+1-2+3-4+3.根據(jù)表中填寫的結(jié)果，探究幾個(gè)不為0的數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由_____________決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)數(shù)相乘,如果有一個(gè)因數(shù)為0，_________負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇負(fù)偶正積就為0.例3

計(jì)算解：例題講解先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘.隨堂演練1.(-0.125)×15×(-8)×-0.8=［(-0.125)×(-8)］×15×-0.8的運(yùn)算中用到了()A.乘法結(jié)合律B.乘法交換律C.分配律D.乘法交換律和結(jié)合律D2.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交換律B．乘法交換律C．乘法結(jié)合律D．乘法對(duì)加法的分配律D3.有2021個(gè)有理數(shù)相乘，如果積為0，那么這2021個(gè)有理數(shù)()A.全部為0B.只有一個(gè)因數(shù)為0C.至少有一個(gè)為0D.有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)C4.下列計(jì)算(-55)×99+(-44)×99-99正確的是()A.原式=99×(-55-44)=-9801B.原式=99×(-55-44+1)=-9702C.原式=99×(-55-44-1)=-9900D.原式=99×(-55-44-99)=-19602C5.計(jì)算解：6.計(jì)算：（1）（2）解：（1）原式

（2）原式有理數(shù)乘法的運(yùn)算律乘法的運(yùn)算律多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則乘法的交換律______________乘法的結(jié)合律__________________乘法對(duì)加法的分配律_________________ab=ba.（ab)c=a(bc).a(b+c)=ab+bc.有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積就為0.幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有____個(gè)時(shí)，積為__；當(dāng)負(fù)因數(shù)有____個(gè)時(shí)，積為___.奇數(shù)負(fù)偶數(shù)正課堂小結(jié)有理數(shù)的乘方

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？情景導(dǎo)入問(wèn)題1

如圖，（1）一正方形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的面積為________平方厘米；（2）一正方體的棱長(zhǎng)為2cm，則它的體積為___________立方厘米.2×2×22×22cm2cm2cm2cm2cm獲取新知一起探究2個(gè)2×2個(gè)2×2×2個(gè)2×2×2×2×2×2個(gè)2×2×2×2個(gè)21222324262×2×2×……×2×2×2個(gè)n個(gè)2n平方表示立方表示

問(wèn)題這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.問(wèn)題2

相同因數(shù)的乘法如何簡(jiǎn)化?

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果an叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).特別地，a2通常讀作a的平方，a3通常讀作a的立方.一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)本身的一次方，通常指數(shù)為1時(shí)可省略不寫.冪（乘方的結(jié)果）指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)歸納有理數(shù)乘方的意義（1）(－4)2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數(shù).(－4)2與－42互為相反數(shù).

觀察下面兩個(gè)式子有什么不同？（1）(－4)2與－42；（2）（2）注意：

當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括號(hào).獲取新知

－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)填一填：例1利用乘方的意義計(jì)算：(3)09=0.

思考：你發(fā)現(xiàn)正數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？0的冪呢？解：(1)53=5×5×5=125；例題講解例2

計(jì)算：解：212223242526??(-2)1(-2)2(-2)3(-2)4(-2)5(-2)6??1.計(jì)算，填寫下表：248163264-24-816-3264你能得出什么結(jié)論？獲取新知對(duì)照思考：指數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)…冪的正負(fù)負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)…2.上表中計(jì)算結(jié)果的符號(hào)有什么規(guī)律？正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．知識(shí)拓展①任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)；②有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除一樣，首先要確定積的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值；③由有理數(shù)的乘法法則可知：0的任何非零次冪等于0，10的幾次冪等于1后面加幾個(gè)0；1的任何次冪都得1.例3計(jì)算:（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98

思考：通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺得有怎樣的運(yùn)算順序？1.下列關(guān)于-74的說(shuō)法正確的是()A.底數(shù)是-7B.表示4個(gè)-7相乘C.表示4個(gè)7相乘的相反數(shù)D.表示7個(gè)-4相乘C隨堂演練C2.下列冪中為負(fù)數(shù)的是()A.43B.(-4)2C.(-4)5D.01003.計(jì)算（-3）2的結(jié)果等于（）A.5B.-5C.9D.-9C4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.-23與(-2)3B.｜-22｜與-(-22)C.-34與(-3)4D.102與210C5.填空：（1）-(-3)2=

；（2）-32=

；

（3）(-3)3=

；（4）0.13=

；（5）(-1)9=

；（6）(-1)12=

；（7）(-1)2n=

；（8）(-1)2n+1=

；（9）(-1)n=

.-9-9-1250.001-111-1（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)），（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）

6.計(jì)算：0.1252016×82017解:原式=7.有一種紙的厚度是0.1毫米，若拿兩張重疊在一起，將它們對(duì)折1次后，厚度為4×0.1毫米.(1)對(duì)折2次后，厚度為多少毫米?(2)對(duì)折6次后，厚度為多少毫米