音樂中的物理學(xué)

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音樂中的物理學(xué)

一．物理意義上的音樂聲

人們一般把機械波按其頻率分為不同的波。一般來說，振動頻率在20Hz以下的叫做“次聲”。如地震前兆的大地震驚，海洋，大氣里傳播的氣流震驚，原子彈爆炸都有可能有次聲波。

振動頻率在20到20000Hz之間的聲波叫做“可聽波”，即人耳可以聽到的聲音。當(dāng)然，對于每個人來說，可聽的范圍會有一些不懂，一般來說，年輕人的聽覺范圍比老年人要廣一些。

振動頻率大于20000Hz的稱作超聲波。

在可聽聲里，人的唱歌聲大略從60Hz〔男低音〕到2500Hz〔女高音〕。鋼琴的最低音是27.5Hz最高是4086Hz。除了特大的管風(fēng)琴之外，幾乎全部的傳統(tǒng)樂器的發(fā)聲頻率都在這個區(qū)間之間。在可聽聲里，又分為樂音和噪音。凡是其振動波形是周期性的，在頻譜上是分列的，聽起來是有肯定的音調(diào)的，就叫做“樂音”。反之，凡是其振動的波形不是呈周期性，在頻譜上是連續(xù)的，聽起來是沒有肯定音調(diào)的，那么稱作“噪聲”。

每一個樂音，即周期性的振動都可以分解為很多不同頻率，不同相位，不同振幅的簡諧振動的疊加，這叫做“富式分析”。簡約的簡諧振動即正弦振動或余弦振動產(chǎn)生的聲波叫做“純音”。實際的樂音如歌聲和樂器聲都不是簡約的純音，而是很多純音的疊加。在這些簡諧振動中頻率最低的叫“基頻”，頻率是基頻的整數(shù)倍的叫作“諧波”，頻率不是基頻的整數(shù)倍的叫作“分音”。基頻，諧波，分音組成了實際的樂音。

我們所聽到的音樂中，除了一部分是樂音以外，還包括一部分物理意義上是噪音的部分，如鑼，鼓等沒有固定音調(diào)的打擊樂器，水聲，風(fēng)聲等效果聲等，當(dāng)然也是音樂聲的一部分。

很久以前的科學(xué)家就做過這樣的一個試驗，把一個樂音中的20000Hz至50000Hz的高次諧波“切掉”，與原來的相比，二者聽起來是有明顯的區(qū)分的。這個試驗說明白部分高次諧波對音樂的轉(zhuǎn)變〔尤其是音色〕是有作用的。因此，也應(yīng)納入到音樂聲中。

所以，我們可以得出結(jié)論：從物理上來講，音樂聲應(yīng)由三部分組成，即樂音，

音樂中運用的“噪聲〔單純物理意義上的〕”和對音色有影響的諧波中存在的一部分超聲。

二．音樂的四要素

作為聲波的一種的音樂的確是客觀物理量。但是音樂終究是一種藝術(shù)，是一種人們美的

享受。一首歌曲或者音樂作品，都是要通過有主觀的人的創(chuàng)作或者表演，所以，表示音樂的主觀量和客觀量是既有區(qū)分也是有聯(lián)系的。

聲學(xué)的奠基人之一，德國物理學(xué)家亥姆霍茲就曾經(jīng)提過，音量，響度和音色是音樂的三個主觀量，在很多地方也一貫沿用至今。當(dāng)然，其內(nèi)涵也是在不斷進展的。音有肯定的高低，人們常說有高音，低音之分，所以音調(diào)是一個主觀量。一般來說，發(fā)聲體的振動頻率越高，人們聽起來音調(diào)也越高。

音樂上用音名表示音調(diào)，即CDEFGAB以及升降號來表示，假如表示不同的八度還有小字一組即c1-b1，小字二組即c2-b2等等，中國的黃鐘，大呂，應(yīng)鐘等也是音名〔同時也是律名〕。

頻率與音調(diào)比不是嚴格按比例對應(yīng)的。一般認為，頻率每增高2倍，音調(diào)聽起來高一個八度。這僅僅是在中段頻是這樣。在高音部分，聽感偏低，即頻率增加2倍，聽起來不到高八度而顯得偏低。相反的，低音段那么聽感偏高，頻率增加相同的倍數(shù)聽起來音調(diào)偏高。

樂音聽起來有肯定的強弱，即音的響度。這是樂音的第二個主觀量。音的能量越高，聲強越大，聽起來響度也就越大。但是兩者同樣也不是按比例一一對應(yīng)的。例如，對于低音，同樣的聲強，聽起來響度比較低，而在某個頻率處，如3000Hz處，同樣的響度聲強最小，即這個地方的聽覺最靈敏。

至于音色，那就更是一種主觀量了。從傳統(tǒng)上來講，決斷音色的主要是頻譜的組成，即基頻，諧波和分音的數(shù)目，長短，相對強弱。所以也經(jīng)常依據(jù)頻譜來

仿照各種音色。但是實踐證明，音的起始和結(jié)尾是的瞬態(tài)狀況，即“音頭”和“音尾”，也同音色有很大的關(guān)系。例如，假如你把音頭截掉，你就很難辨別出長笛和小提琴的聲音。另外，音色也與聽者距離聲源的距離有關(guān)，由于一個音的各種成分隨距離的衰減不同。

此外，時值，即振動連續(xù)的時間，顯著對樂音也是有影響的。

綜上，可以把音樂歸結(jié)為四要素：音調(diào)，響度，音色和時值。

三．生律方法與頻率的關(guān)系

把兩個相差八度音程的音順次排列，就成為了音階。常見的音階有三種，在一個八度之內(nèi)有五個音的就叫五聲音階，有七個音的就叫七聲音階，把一個八度音程分為十二個音階，就是半音階。

從一個音出發(fā)，如何“生”出音階的各個音，有不同的生律方法，不同的生律方法也就是不同的律制。用不同的律制構(gòu)成的音階，都是有嚴格的數(shù)學(xué)方法的。從物理的角度看，最常用的三種律制就是“十二平均律”，“五度相生律”和“純律”。

當(dāng)前的鋼琴和全部的鍵盤樂器運用的都是“十二平均律”，就是把一對八度音，即頻率比為1:2的兩個音之間按頻率等比分為十二個“半音”。由計算可以得出：后一個音是前一個的=1.05946倍，由a1=440.00Hz出發(fā)，有c1=261.63Hz。十二平均律是我國明代科學(xué)家朱載堉首先發(fā)現(xiàn)的，比西歐的早了幾十年。

十二平均律有很多的優(yōu)點，但是一般來說十二平均律沒有純律或者五度相生律那樣“純“。假如從一個調(diào)式主音開始，不斷地用三倍頻〔上生五度〕或者倍頻〔下生五度〕得出的音律就叫“五度相生律”；假如采納三倍頻和五倍頻生律，就成為了純律，通過簡約地計算可以發(fā)覺，純音之間有最小的整數(shù)比關(guān)系。因此，人們聽起來覺得純律最“純潔”，“和諧”。

音調(diào)和頻率

音調(diào)是指聲音的高低，頻率是指聲音的震驚次數(shù)。高音調(diào)的聲音具有高頻率，而低音調(diào)的聲音具有低頻率。樂器中的聲音產(chǎn)生的頻率取決于很多因素，如樂器的外形和大小，以及樂器中震驚的空氣柱的長度。

聲音的原理

聲音是一種壓力波：當(dāng)演奏樂器、拍打一扇門或者敲擊桌面時，他們的振動會引起介質(zhì)——空氣分子有節(jié)奏的振動，使四周的空氣產(chǎn)生疏密改變，形成疏密相間的縱波，這就產(chǎn)生了聲波，這種現(xiàn)象會一貫連續(xù)到振動消逝為止。

聲音作為波的一種，頻率和振幅就成了描述波的重要屬性，頻率的大小與我們通常所說的音高對應(yīng)，而振幅影響聲音的大小。聲音可以被分解為不同頻率不同強度正弦波的疊加。這種變換〔或分解〕的過程，稱為傅里葉變換(FourierTransform)。

因此，一般的聲音總是包含肯定的頻率范圍。人耳可以聽到的聲音的頻率范圍在20到2萬赫茲之間。高于這個范圍的波動稱為超聲波，而低于這一范圍的稱為次聲波。狗和蝙蝠等動物可以聽得到高達16萬赫茲的聲音。鯨和大象那么可以產(chǎn)生頻率在15到35赫茲范圍內(nèi)的聲音。

聲音的傳播用量子力學(xué)說明便是原子的運動，形成了聲波。但這與波粒子等名詞沒有聯(lián)系。

樂器的共振

共振是指在某個頻率下物體自身的震驚強度最大。樂器中的聲音產(chǎn)生的共振取決于樂器的結(jié)構(gòu)和材料。例如，木制吉他的共振頻率通常在100至200赫茲之間。

聲波的傳播

聲波是一