不同函數(shù)增長的差異課件高一上學期數(shù)學人教A版必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

4.4.3

不同函數(shù)增長的差異講課人：XX1.理解函數(shù)模型是描述客觀世界中變量關系和規(guī)律的重要工具。2.在實際情境中,會選擇合適的函數(shù)類型刻畫現(xiàn)實問題的變化規(guī)律。3.比較對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)增長速度的差異,理解“對數(shù)增長”“直線上升”“指數(shù)爆炸”等術語的現(xiàn)實含義。教學目標重點難點

我們學習過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)中，哪些函數(shù)在定義域上是增函數(shù)？問題導入問題導入都是增函數(shù)，但是增長方式的差異。下面就來研究一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)增長方式的差異.

實驗探究

問題2：當x趨于無窮大時，三個函數(shù)中哪個函數(shù)的增長最快？哪個最慢？小組討論指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)增長的差異指數(shù)函數(shù)一次函數(shù)對數(shù)函數(shù)解析式y(tǒng)=ax(a>1)y=kx(k>0)y=logax(a>1)單調性在[0，+∞)上單調遞增圖象(隨x的增大)趨向于和x軸_____呈直線上升趨向于和x軸_____增長速度(隨x的增大)y的增長速度越來越___y的增長速度__y的增長速度越來越___歸納總結總會存在一個x0，當x>x0時，__________垂直平行快慢ax>kx>logax不變實驗探究實驗探究

實驗探究例題講解例1

下列函數(shù)中，隨著x的增大，函數(shù)值的增長速度最快是（

）

變式1

下列函數(shù)中，隨著x的增大，函數(shù)值的增長越來越慢是（

）

例題講解例2

在2h內將某種藥物注射進患者的血液中.在注射期間,血液中的藥物含量呈線性增加;停止射后,血液中的藥物含量呈指數(shù)衰減.能反映血液中藥物含量Q隨時間t變化的圖象是()例題講解例3

高為H,滿缸水量為V的魚缸的軸截面如圖所示,其底部破了一個小洞,滿缸水從洞中流出,若魚缸水深為h時水的體積為v,則函數(shù)v=f(h)的大致圖象是(

)小組討論思考

假設有一套住房的房價從2002年的20萬元上漲到2012年的40萬元.下表給出了兩種價格增長方式,其中P1是按直線上升的房價,P2是按指數(shù)增長的房價,t是2002年以來經過的年數(shù).(1)求函數(shù)P1=f(t)的解析式;(2)求函數(shù)P2=g(t)的解析式;(3)完成上表空格中的數(shù)據(jù),并在同一直角坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象,然后比

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