2016年中考數(shù)學(xué)試卷

1（3（2016?A．﹣B．C．（2016?出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（） B． （2016?確的是 A．a(chǎn)2?a3=a6B．a(chǎn)5÷a2=a3C（﹣3a）3=﹣9a3（2016?于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C．已知∠1=42°，則∠2的度數(shù)是（）A．38°B．42°C．48°（（2016? 的解集表示在數(shù)軸上正確的（ （2016?數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（）A．5，5，B．5，5，10C．6，5.5，（2016?AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（ A．1：3B．1：4C．1：5（2016?的是（） （2016? 10（3（2016?若點(diǎn)（﹣3y1、點(diǎn)B（﹣，y2、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2（5）a（x+1（x﹣5）=﹣3的結(jié)論有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．511（3（2016?14.966億元用科學(xué)記數(shù)法表示 元（（2016? 13（3（2016?延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BD，連接DM、DN、MN．若AB=6，則DN=．14（3（2016?A（﹣1，ayPPA+PBP的坐標(biāo)為15（3（2016?（1PTPCD分別與⊙O2相交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知PA=2，PB=7，PC=3，則CD=．（（2016?θ（0°＜θ＜90°，PMEF交OB于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中正確的是．OE（2）SBCD=14（BEBOA（4）程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，AE=（5）OG?BD=AE2+CF2．（2016? 18（6（2016? 19（6（2016?知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度．20（8（2016?ba 21（8（2016?22（8（2016?OA交弦AB于點(diǎn)E，連接BD，且DE=DB．若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直徑23（9（2016?天（1≤x≤90x為整數(shù)）30元/w（單位：元．1每天銷售量p（件24（10（2016?中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BNP，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4時(shí)，a= 如圖2，當(dāng)∠PAB=30°，c=2時(shí)，a= 利用圖3證明你的結(jié)論．接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3，AB=3，求AF的長(zhǎng)．25（12（2016?y=a（x+3（x﹣1（a≠0交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)D．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在（1）EAD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)BEQ從的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間最1（3（2016? B． 故選C（2016? B． D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故選C．3（3（2016? A．a(chǎn)2?a3=a6B．a(chǎn)5÷a2=a3C（﹣3a）3=﹣9a3 （2016?于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C．已知∠1=42°，則∠2的度數(shù)是（ A．38° 故選C．（（2016? 的解集表示在數(shù)軸上正確的 解不等式5x﹣2＞3（x+1，得：x＞，（2016?數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（）A．5，5，B．5，5，10C．6，5.5，（2016?AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（ A．1：3B．1：4C．1：5（2016?的是（） 故選C．（3（2016? ×6π×5=15π（cm2圓錐的表面積15π+9π=24π（cm210（3（2016?若點(diǎn)（﹣3y1、點(diǎn)B（﹣，y2、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2（5）a（x+1（x﹣5）=﹣3的結(jié)論有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5（50（2）錯(cuò)誤．∵x=﹣3 解 錯(cuò)誤，∵點(diǎn)A（﹣3，y1、點(diǎn)B（﹣，y2、點(diǎn)C（，y3（x+1（x﹣5）＞0，x＜﹣1或x＞5，故（5）故選B．11（3（2016?14.966億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 元原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：14.966=1.4966×109（（2016?則該等腰三角形的周長(zhǎng)為19或21或23．（x﹣3（x﹣5）=0∴x﹣3=0或x﹣5=0，解得：x=3或x=5，當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、5、5時(shí)，其周長(zhǎng)為19；故答案為：19或21或23．13（3（2016?延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BD，連接DM、DN、MN．若AB=6，則DN=3 是平行四邊形，得到DN=CM，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CM=AB=3，等量代換即可∵∠ACB=90°，MAB14（3（2016?A（﹣1，a兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）A（﹣13聯(lián)立兩函數(shù)解析式得： 即點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣3，1C坐標(biāo)為：（13把B、C的坐標(biāo)代入得：， y軸的交點(diǎn)為：（0，15（3（2016?（1PTPCD分別與⊙O2相交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知PA=2，PB=7，PC=3，則 ．PD即可解決問(wèn)題．（（2016?θ（0°＜θ＜90°，PMOE（2）SBCD=14（BEBOA（4）程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，AE=（5）OG?BD=AE2+CF2．BE≌△CO（ASA由（1）易證得S四邊形OEBF=S△BOC=S正方形ABCD，則可證得結(jié)論首先設(shè)AE=xBE=CF=1﹣x，BF=x，繼而表示出△BEF與△COF的面積之和，然利用OBBD的關(guān)系，OEEF的關(guān)系，即可證得結(jié)論．在△BOE和△COF，∴△BOE≌△COF（ASA∴S△BEF+S△COF=BE?BF+CF?OH=x（1﹣x）+（1﹣x）×=﹣（x﹣ ∴當(dāng)x=時(shí)，S△BEF+S△COF最大即在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，AE=；故錯(cuò)誤∵在△BEF∴OG?BD=AE2+CF217（52016? 【分析】本題涉及絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪5【解答】解：原式 18（6（2016? 【解答】解：原式 =當(dāng)x=﹣2時(shí) 19（6（2016?知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度．20（8（2016?ba a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人，ABCDABCD21（8（2016?Rt△DEG在Rt△BEF中，tan∠BEF=∴EF=22（8（2016?OA交弦AB于點(diǎn)E，連接BD，且DE=DB．若 ，求⊙O的直徑∴BD是⊙O在Rt△ECG中，∴⊙O的直徑 23（9（2016?天（1≤x≤90x為整數(shù)）30元/w（單位：元．1每天銷售量p（件p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)銷售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量即可得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；在此范圍內(nèi)w的最大值，兩個(gè)最大值作比較即可得出結(jié)論；（0，4090 ，解得 當(dāng)50＜x≤90時(shí)，y=90．yxp與時(shí)間（60，80（30，140∴，解得 ，=（3）（403（2+20）=2x+180x2000；當(dāng)50＜x≤90時(shí)，w=（90﹣30（﹣2x+200）=﹣120x+12000．．（2）0≤x≤50∵a=﹣2＜050＜x≤90∵k=﹣120＜0，wx∵x24（10（2016?中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BNP，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．（1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4 4；如圖2，當(dāng)∠PAB=30°，c=2時(shí)，a= 利用圖3證明你的結(jié)論．接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3，AB=3，求AF的長(zhǎng)． 2EF， 故答案分別 ， 25（12（2016?y=a（x+3（x﹣1（a≠0交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)D．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在（1）EAD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)BEQ從的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間最著求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，將D點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式確定a的值；出Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=BE+EF時(shí)，t最小即可．1yx+31（﹣3，0∵直線 x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn) 當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣5 則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，﹣5（x+3（x﹣1）=﹣∴=，即n=﹣a（m﹣1∴解得m=﹣4或1（舍棄當(dāng)m