一次函數常見題型

第16講一次函數常見題型姓名：考察一次函數定義1、若函數是y關于x的一次函數，則的值為；解析式為.2、要使y=(m－2)xn－1+n是關于x的一次函數,n,m應滿足,.考查圖像性質1、已知一次函數y=（m－2）x+m－3的圖像經過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是________．2、若一次函數y=（2－m）x+m的圖像經過第一、二、四象限，則m的取值范圍是______3、已知是整數，且一次函數的圖象不過第二象限，則為.4、直線經過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖中的（）5、直線如圖5，則下列條件正確的是（）6、如果，，則直線不通過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、如圖，兩直線和在同一坐標系內圖象的位置可能是（）8、如果，，則直線不通過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限為時，直線與直線的交點在軸上.要得到y(tǒng)=－x－4的圖像，可把直線y=－x向左平移個單位。11、已知一次函數y=－kx+5，如果點P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函數的圖像上，且當x1<x2時，有y1<y2成立，那么系數k的取值范圍是________．12、已知點（－4，y1），（2，y2）都在直線y=－EQ\F(1,2)x+2上，則y1、y2大小關系是()（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能比較三、交點問題1、若直線y=3x－1與y=x－k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（）．（A）k<（B）<k<1（C）k>1（D）k>1或k<2、若直線和直線的交點坐標為，則.3、一次函數的圖象過點和兩點，且，則，的取值范圍是.4、直線經過點，，則必有k0,b0.5、如圖所示，已知正比例函數和一次函數，它們的圖像都經過點P（a，1），且一次函數圖像與y軸交于Q點。（1）求a、b的值；（2）求△PQO的面積。面積問題1、若直線y=3x+6與坐標軸圍成的三角形的面積為S，則S等于（）．A．6B．12C．3D．242、若一次函數y=2x+b的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積是9，則b=_______．3、已知一次函數與的圖像都經過，且與軸分別交于點B，，則的面積為（）A．4B．5C．6D．74、已知一次函數y＝kx＋b的圖像經過點（－1，－5），且與正比例函數的圖像相交于點（2，a），求（1）a的值；（2）k、b的值；（3）這兩個函數圖像與x軸所圍成的三角形面積。五、一次函數解析式的求法（1）定義型例1.已知函數是一次函數，求其解析式。（2）點斜型例2.已知一次函數的圖像過點（2，－1），求這個函數的解析式。（3）兩點型例3.已知某個一次函數的圖像與x軸、y軸的交點坐標分別是（－2，0）、（0，4），則這個函數的解析式為_____________。（4）圖像型例4.已知某個一次函數的圖像如圖所示，則該函數的解析式為__________。（5）斜截型例5.已知直線與直線平行，且在y軸上的截距為2，則直線的解析式為。（6）平移型例6.①把直線向上平移2個單位得到的圖像解析式為。②把直線向左平移2個單位得到的圖像解析式為（7）實際應用型例7.某油箱中存油20升，油從管道中勻速流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩油量Q（升）與流出時間t（分鐘）的函數關系式為。（8）面積型例8.已知直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為。（9）對稱型例9.若直線l與直線關于y軸對稱，則直線l的解析式為____________。（10）開放型例10.一次函數的圖像經過(－1,2)且函數y的值隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數關系式.（11）比例型例11..已知y與x+2成正比例，且x＝1時y＝－6．求y與x之間的函數關系式練習題：已知直線y=3x－2,當x=1時，y=已知直線經過點A（2,3），B（－1，－3），則直線解析式為________________3.已知函數，當時，y的取值范圍是4、正比例函數，當m時，y隨x的增大而增大.5、若直線和直線的交點坐標為(),則____________.當m時，函數y=(m－2)+5是一次函數，此時函數解析式為。已知直線y=3x+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為6，則函數的解析式.9、已知變量y和x成正比例，且x=2時，y=－,則y和x的函數關系式為。點(2,5)關于原點的對稱點的坐標為；關于x軸對稱的點的坐標為；關于y軸對稱的點的坐標為。直線y=kx＋2與x軸交于點（－1，0），則k=。直線y=2x－1與x軸的交點坐標為與y軸的交點坐標。若直線y=kx＋b平行直線y=3x＋4，且過點（1，－2），則k=.已知A(－1,2),B(1,－1),C(5,1),D(2,4),E(2,2),其中在直線y=－x+6上的點有_________,在直線y=3x－4上的點有_______某人用充值50元的IC卡從A地向B地打長途電話，按通話時間收費，3分鐘內收費2.4元，以后每超過1分鐘加收1元，若此人第一次通話t分鐘（3≤t≤45），則IC卡上所余的費用y（元）與t（分）之間的關系式是.14、某商店出售一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質量x（千克）之間的關系如下表質量x（千克）1234售價y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y與x之間的關系式是15、已知:一次函數的圖象與正比例函數Y=－X平行,且通過點(0,4),(1)求一次函數的解析式.(2)若點M(－8,m)和N(n,5)在一次函數的圖象上,求m,n的值16、已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(－1,－5),且與正比例函數y=EQ\F(1,2)x的圖象相交于點(2,a),求(1)a的值