滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第四章-達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1．如圖，從A地到B地有多條道路，一般地，人們會(huì)選中間的直路，而不會(huì)走其他曲折的道路，這是因?yàn)椋ˋ）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)D．垂線段最短2．將下面的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖立體圖形的是(A)3．下列說法中，正確的是(C)A．畫直線AB＝10cmB．畫射線OB＝3cmC．延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC＝ABD．延長(zhǎng)射線AB4．若∠A＝20°18′，∠B＝1212′，∠C＝20.25°，則(C)A．∠A>∠B>∠CB．∠B>∠A>∠CC．∠A>∠C>∠BD．∠C>∠A>∠B5．下列圖形中，含有曲面的是（C）A．①② B．①③ C．②③ D．②④6．已知點(diǎn)B在線段AC上，AB＝6cm，BC＝10cm，P，Q分別是AB，AC的中點(diǎn)，則PQ長(zhǎng)為(B)A．3cm B．5cmC．6cm D．8cm7．如圖，若∠1＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三點(diǎn)共線，則∠1的余角的補(bǔ)角的度數(shù)為(B)A．65° B．115°C．25° D．165°第7題圖第9題圖8．α，β都是鈍角，甲，乙，丙，丁計(jì)算eq\f(1,6)(α＋β)的結(jié)果依次為50°，26°，72°，90°，其中確有正確的結(jié)果，那么算得結(jié)果正確者是(A)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．在6×6正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O在中心格點(diǎn)上(小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))，如圖，已知格點(diǎn)P在點(diǎn)O的東北方向(即北偏東45°)，這樣的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有(C)A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列時(shí)刻中，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間的夾角為30°的是(B)A．早晨6點(diǎn) B．下午13點(diǎn)C．上午10點(diǎn) D．中午12點(diǎn)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說明了點(diǎn)動(dòng)成線，那么一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說明了面動(dòng)成體．12．如圖，圖中共有3條線段，6條射線．13．如圖，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，則∠AOB＝__114°__．第13題圖第14題圖14．如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么∠1的度數(shù)為__20°__．三、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．計(jì)算下列各題：(1)61°37′－22°5′32″；解：原式＝61°36′60″－22°5′32″＝39°31′28″；(2)23°53′×3＋107°43′÷5.解：原式＝69°159′＋105°160′180″÷5＝71°39′＋21°32′36″＝92°71′36″＝93°11′36″.16．一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角之和為130°，求這個(gè)角．解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則有90－x＋180－x＝130，解得x＝70.即這個(gè)角為70°.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．觀察圖中的圓柱和棱柱：(1)棱柱、圓柱各由幾個(gè)面組成？它們都是平的嗎？(2)圓柱的側(cè)面與底面相交成幾條線？它們是直的嗎？(3)棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱？解：(1)棱柱由8個(gè)平面組成；圓柱由3個(gè)面組成，其中有2個(gè)平面，1個(gè)曲面；(2)圓柱的側(cè)面與底面相交成1條線，它們不是直的，是曲線；(3)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱．18.如圖，點(diǎn)O為直線BD上一點(diǎn)．(1)若∠COA＝90°，∠COD＝2∠BOC.①求∠BOC的度數(shù)；②求∠AOB的度數(shù)；(2)若∠AOB的補(bǔ)角是∠AOB的余角與它本身的2倍的和，求∠AOB的度數(shù)．解：(1)①設(shè)∠BOC＝x，則∠COD＝2x，x＋2x＝180°，解得x＝60°，即∠BOC＝60°.②∠AOB＋∠BOC＝90°，所以∠AOB＝30°.(2)設(shè)∠AOB＝y(tǒng)，則它的余角為90°－y，補(bǔ)角為180°－y，依題意得180°－y＝90°－y＋2y，解得y＝45°，即∠AOB＝45°.五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．如圖，已知∠α，∠β，求作∠AOD，使∠AOD＝2∠α＋∠β.(利用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡)解：如圖.20．把一副三角尺的直角頂點(diǎn)O重疊在一起．(1)如圖①，當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，則∠AOD和∠BOC有何關(guān)系？(2)如圖②，當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，上述關(guān)系仍成立嗎？并說明理由．解：(1)因?yàn)镺B平分∠COD，所以∠BOC＝∠BOD＝45°，所以∠AOD＋∠BOC＝90°＋45°＋45°＝180°，即∠AOD與∠BOC互補(bǔ)；(2)仍成立．理由：當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，設(shè)∠COB＝x，則∠BOD＝90°－x，所以∠AOD＋∠BOC＝90°＋(90°－x)＋x＝180°，所以∠AOD與∠BOC仍互補(bǔ)．六、(本題滿分12分)21．線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)M，N，點(diǎn)M將AB分成2∶3兩部分，點(diǎn)N將AB分成AN∶NB＝4∶1兩部分，且MN＝3cm，求AM，NB的長(zhǎng)．解：由題意可分兩種情況：①當(dāng)AM∶BM＝2∶3時(shí)，設(shè)AM＝2x，則BM＝3x，因?yàn)锳N∶NB＝4∶1，設(shè)AN＝4y，則BN＝y(tǒng)，又因?yàn)镸N＝3，所以可列方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4y－2x＝3，,3x－y＝3，))解方程組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(3,2)，,y＝\f(3,2)，))此時(shí)AM＝3，BN＝eq\f(3,2).②當(dāng)BM∶AM＝2∶3時(shí)，設(shè)AM＝3x，則BM＝2x，同①可知AN＝4y，BN＝y(tǒng)，所以可列方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4y－3x＝3，,2x－y＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝3))此時(shí)AM＝9，BN＝3，綜上可知，AM＝3cm，BN＝eq\f(3,2)cm或AM＝9cm，BN＝3cm.七、(本題滿分12分)22．如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且3AC＝2AB.D是AB的中點(diǎn)，E是CB的中點(diǎn)，DE＝6，求：(1)AB的長(zhǎng)；(2)AD∶CB的值．解：(1)設(shè)AB＝x，因?yàn)?AC＝2AB，所以AC＝eq\f(2,3)AB＝eq\f(2,3)x，BC＝AB－AC＝x－eq\f(2,3)x＝eq\f(1,3)x.因?yàn)镋是CB的中點(diǎn)，所以BE＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,6)x.因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，所以AD＝DB＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(x,2)，故DE＝DB－BE＝eq\f(x,2)－eq\f(x,6)，解得x＝18.故AB的長(zhǎng)為18.(2)由(1)得AD＝eq\f(1,2)AB＝9，CB＝eq\f(1,3)AB＝6，故AD∶CB＝eq\f(3,2).八、(本題滿分14分)23．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．(1)若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長(zhǎng)；(2)若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC＋CB＝a，其他條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由；(3)若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC－BC＝b，M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖．解：(1)點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以CM＝eq\f(1,2)AC＝4cm，CN＝eq\f(1,2)BC＝3cm，所以MN＝CM＋CN＝4＋3＝7cm.所以線段MN的長(zhǎng)為7cm；(2)MN的長(zhǎng)度等于eq\f(1,2)a，理由：根