湖南省岳陽(yáng)市平江縣第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

湖南省岳陽(yáng)市平江縣第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線kx﹣y+2k+1＝0與直線2x+y﹣2＝0的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（）A. B.或k＞﹣1C.或k D.參考答案：D【分析】聯(lián)立，解得：x，y（k≠﹣2）．根據(jù)直線kx﹣y+2k+1＝0與直線2x+y﹣2＝0的交點(diǎn)在第一象限，即可得出0，0．解出即可得出．【詳解】聯(lián)立，解得：x，y（k≠﹣2）．∵直線kx﹣y+2k+1＝0與直線2x+y﹣2＝0的交點(diǎn)在第一象限，∴0，0．解得：．則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的交點(diǎn)、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

2.某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)為（）A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？參考答案：A【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內(nèi)的語(yǔ)句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案．【解答】解：程序在運(yùn)行過(guò)程中各變量值變化如下表：K

S

是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前1

1/第一圈2

4

是第二圈3

11

是第三圈4

26

是第四圈5

57

否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k＞4故答案選A．3.若集合A={x|x＞﹣1}，則（）A．0?A B．{0}?A C．{0}∈A D．?∈A參考答案：B【考點(diǎn)】12：元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】利用集合與元素的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是屬于關(guān)系、集合與集合之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是包含關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A.0?A錯(cuò)誤，應(yīng)當(dāng)是0∈A，集合與元素的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是屬于關(guān)系；B．集合與集合之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是包含關(guān)系，故B正確；C．集合與集合之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是包含關(guān)系，故C不正確；D．空集是任何集合的子集，故D不正確．故選：B．4.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，則所得到的圖象的函數(shù)解析式是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)函數(shù)的圖像變換規(guī)則對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行變換即可，由題設(shè)條件本題的變換涉及到了平移變換，周期變換，振幅變換【詳解】由題意函數(shù)的圖像上各點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，得到，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，得到故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的圖像變換，屬于一般題。5.函數(shù)y=的定義域是（）A．{x|0≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|x≤1}參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．【解答】解：由題意得：1﹣x≥0，解得：x≤1，故函數(shù)的定義域是{x|x≤1}，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．6.過(guò)點(diǎn)（3，1）作圓（x﹣1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（）A．2x+y﹣3=0 B．2x﹣y﹣3=0 C．4x﹣y﹣3=0 D．4x+y﹣3=0參考答案：A【考點(diǎn)】圓的切線方程；直線的一般式方程．【分析】由題意判斷出切點(diǎn)（1，1）代入選項(xiàng)排除B、D，推出令一個(gè)切點(diǎn)判斷切線斜率，得到選項(xiàng)即可．【解答】解：因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)（3，1）作圓（x﹣1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，所以圓的一條切線方程為y=1，切點(diǎn)之一為（1，1），顯然B、D選項(xiàng)不過(guò)（1，1），B、D不滿足題意；另一個(gè)切點(diǎn)的坐標(biāo)在（1，﹣1）的右側(cè)，所以切線的斜率為負(fù)，選項(xiàng)C不滿足，A滿足．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線方程求法，可以直接解答，本題的解答是間接法，值得同學(xué)學(xué)習(xí)．7.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，a＝1，△ABC的面積為，f(x)＝2sin(2x＋)＋1，且f(B)＝2，則的值為()A．

B．2

C．

D．4參考答案：B8.下圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，，，，為全等的等邊三角形，E，F(xiàn)分別為PA，PD的中點(diǎn).在此幾何體中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的為（

）A．直線BE與直線CF共面

B．直線BE與直線AF是異面直線

C.平面BCE⊥平面PAD

D．面PAD與面PBC的交線與BC平行參考答案：C畫出幾何體的圖形，如圖，

由題意可知，A，直線BE與直線CF共面，正確，

因?yàn)镋，F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn)，可知EF∥AD，

所以EF∥BC，直線BE與直線CF是共面直線；

B，直線BE與直線AF異面；滿足異面直線的定義，正確．

C，因?yàn)椤鱌AB是等腰三角形，BE與PA的關(guān)系不能確定，所以平面BCE⊥平面PAD，不正確．

D，∵AD∥BC，∴AD∥平面PBC，∴面PAD與面PBC的交線與BC平行，正確．

故答案選C．

9.設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，則

④若，，則

其中正確命題的序號(hào)是

(

)A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④參考答案：A10.已知圓C1：（x﹣1）2+（y+1）2=1，圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=9．點(diǎn)M、N分別是圓C1、圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|﹣|PM|的最大值是（）A．2+4 B．9 C．7 D．2+2參考答案：B【考點(diǎn)】JA：圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】先根據(jù)兩圓的方程求出圓心和半徑，要使|PN||﹣|PM|最大，需|PN|最大，且|PM|最小，|PN|最大值為|PF|+3，PM|的最小值為|PE|﹣1，故|PN||﹣|PM|最大值是（|PF|+3）﹣（|PE|﹣1）=|PF|﹣|PE|+4，再利用對(duì)稱性，求出所求式子的最大值．【解答】解：圓C1：（x﹣1）2+（y+1）2=1的圓心E（1，﹣1），半徑為1，圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=9的圓心F（4，5），半徑是3．要使|PN|﹣|PM|最大，需|PN|最大，且|PM|最小，|PN|最大值為|PF|+3，PM|的最小值為|PE|﹣1，故|PN|﹣|PM|最大值是（|PF|+3）﹣（|PE|﹣1）=|PF|﹣|PE|+4F（4，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F′（4，﹣5），|PN|﹣|PM|=|PF′|﹣|PE|≤|EF′|==5，故|PN|﹣|PM|的最大值為5+4=9，故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（3分）函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：[﹣1，0）∪（0，+∞）考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用分式的分母不為0，無(wú)理式大于等于0，求解即可得到函數(shù)的定義域．解答： 要使函數(shù)有意義，必須，解得x∈[﹣1，0）∪（0，+∞）．函數(shù)的定義域?yàn)椋篬﹣1，0）∪（0，+∞）．故答案為：[﹣1，0）∪（0，+∞）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查計(jì)算能力．12.如果冪函數(shù)的圖像不過(guò)原點(diǎn)，則m的取值是______________。參考答案：1或2略13.函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)閇-1，2]，則該函數(shù)的值域?yàn)開________.參考答案：14.（4分），則=_________．參考答案：15.若函數(shù)的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)的定義域是______________．參考答案：[0,1)由得0≤x<1，即定義域是[0，1)．16.在，角所對(duì)的邊分別是，若，則邊

▲

．參考答案：略17.若兩條異面直線所成的角為60°，則稱這對(duì)異面直線為“黃金異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對(duì)”共有________對(duì)．參考答案：24三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若，，求a的值.參考答案：（1）（2）分析：(1)根據(jù)正弦定理，可將等式中的邊轉(zhuǎn)化為角，即，再根據(jù)輔助角公式化簡(jiǎn)得到一個(gè)角的三角函數(shù)式.。根據(jù)三角形中角的取值范圍，確定角A的大小。(2)根據(jù)三角形的面積公式，可以得到bc的值；然后利用余弦定理求出的值。詳解:(1)由正弦定理得，由于,所以,所以，則.因?yàn)?所以,所以，所以.(2)由可得,所以.由余弦定理得，所以.點(diǎn)睛：本題主要考查了正余弦定理的綜合應(yīng)用，涉及三角形的面積公式、邊角轉(zhuǎn)化和輔助角公式化簡(jiǎn)求值等，要注意根據(jù)三角形中角的范圍縮小角的取值，依據(jù)所給條件的不同選擇正弦定理或余弦定理求解。19.已知函數(shù)的最大值是1，（1）求常數(shù)a的值；（2）求使成立的x的取值集合。參考答案：（1）a=-1；（2）20.

參考答案：21.，，.（1）求；（2）試求實(shí)數(shù)的取值范圍，使.參考答案：（Ⅰ）故（Ⅱ）（ⅰ）當(dāng)時(shí),.由