第五章《生活中的軸對稱》綜合測試題及答案

-A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．下列分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，有三條對稱軸的是（）.圖13．如圖1，將長方形紙片沿對角線折疊，使點落在處，交圖1AD于E，若，則在不添加任何輔助線的情況下，則圖中的角（虛線也視為角的邊）的個數(shù)是（）.A．5個 B．4個 C．3個 D．2個4．下列說法中錯誤的是（）.A．兩個關(guān)于某直線對稱的圖形一定能夠完全重合B．對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側(cè)C．成軸對稱的兩個圖形，其對應(yīng)點的連線的垂直平分線是它們的對稱軸D．平面上兩個能夠完全重合的圖形不一定關(guān)于某直線對稱5．如圖2，△AOD關(guān)于直線進(jìn)行軸對稱變換后得到△BOC，下列說法中不正確的是（）.圖2A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCOB．直線垂直平分AB、CD圖2C．△AOD和△BOC均是等腰三角形D．AD=BC，OD=OC6．將一個正方形紙片依次按圖，圖的方式對折，然后沿圖中的虛線裁剪，最后將圖的紙再展開鋪平，所看到的圖案是（）.abcd圖3ABCD圖3ABCD7．如圖3，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為（）.A．10cm B．12cm C．158．把兩個都有一個銳角為30°的一樣大小的直角三角形拼成如圖5所示的圖形，兩條直角邊在同一直線上．則圖中等腰三角形有（）個.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖6，，，AB的垂直平分線交BC于點D，那么的度數(shù)為（）.A．B．C．D．圖5圖5圖7圖6二、填一填，狹路相逢勇者勝?。啃☆}3分，共30分） 1．在一些縮寫符號：①SOS，②CCTV，③BBC，④WWW，⑤TNT中，成軸對稱圖形的是__________.（填寫序號）2．已知等腰三角形的頂角是底角的4倍，則頂角的度數(shù)為_______.3．如圖7，公路BC所在的直線恰為AD的垂直平分線，則下列說法中：①小明從家到書店與小穎從家到書店一樣遠(yuǎn)；②小明從家到書店與從家到學(xué)校一樣遠(yuǎn)；③小穎從家到書店與從家到學(xué)校一樣遠(yuǎn)；④小明從家到學(xué)校與小穎從家到學(xué)校一樣遠(yuǎn).正確的是_______.（填寫序號）4．漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性．如“王、中、田”，請你再舉出三個可以看成是軸對稱圖形的漢字__________．（筆畫的粗細(xì)和書寫的字體可忽略不記）.5．如圖8，AD是三角形ABC的對稱軸，點E、F是AD上的兩點，若BD=2，AD=3，則圖中陰影部分的面積是________.6．下午2時，一輪船從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度向正南方向行駛，下午4時，到達(dá)B處，在A處測得燈塔C在東南方向，在B處測得燈塔C在正東方向，則B、C之間的距離是_________．7．如圖9，在中，，AB=25cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，若的周長為43cm，則底邊BC的長為______.8．如圖10，把寬為2cm的紙條沿同時折疊，、兩點恰好落在邊的點處，若△PFH的周長為10cm，則長方形的面積為__________.圖9圖9AEPDGHFBACD圖10圖8參考答案一、選一選，牛刀初試露鋒芒！1．B．點撥：可利用軸對稱圖形的定義判斷.2．D．點撥：選項A有1條對稱軸，選項B、C各有2條對稱軸，選項D有3條對稱軸.3．A．點撥：圖中的角分別是：.4．B．點撥：對稱圖形的對稱點也可能在對稱軸上.5．C．點撥：△AOD和△BOC的形狀不確定.6．D．點撥：可動手操作，或空間想象.7．C．點撥：由題意得，AD=BD.故△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+BC=15cm8．C．點撥：等邊三角形是特殊的等腰三角形，故等腰三角形有△EPQ、△BPR、△PAD.9．A．點撥：可求得.二、填一填，狹路相逢勇者勝！1．③，④.2．120°.點撥：設(shè)底角的度數(shù)為，則頂角的度數(shù)為4，則有＋＋4=180.3．②、③.點撥：利用線段的垂直平分線的性質(zhì).4．本，幸，苦.點撥：答案不惟一，只要是軸對稱圖形即可.5．3．點撥：利用轉(zhuǎn)化思想，陰影部分的面積即為直角三角形ABD的面積.6．80海里.點撥：畫出示意圖可知，△ABC是等腰直角三角形.7．18cm．點撥：由BE+CE=AC=AB=25，可得BC=43-25=18（cm）.8．．點撥：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得，BC的長即為△PFH的周長.9．①②④⑤.點撥：∠ABC=∠C=∠BDC=72°；∠CBD=∠ABD=∠A=36°.三、想一想，百尺竿頭再進(jìn)步！1．因為平分，，，所以.又因為平分，所以，所以.2．因為△ABD、△BCE都是等腰三角形，所以AB=BD，BC=BE.又因為BD=CD－BC，所以AB=CD－BC=CD－BE=8cm－3cm=5cm，所以AE=AB－BE=2cm.3．如答圖1所示.到∠AOB兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，而到宣傳牌C、D的距離相等的點則在線段CD的垂直平分線上，故交點P即為所求.4．（1）如答圖2所示.點撥：利用圖中格點，可以直接確定出△ABC中各頂點的對稱點的位置，從而得到△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△.答圖2答圖1（2）.點撥：利用和差法.答圖2答圖15．（1）都是軸對稱圖形；它們的面積相等（都是4）.（2）答案不惟一，如答圖3所示．答圖3答圖36．因為AB=AC，AE平分∠BAC，所以AE⊥BC（等腰三角形的“三線合一”）因為∠ADC=125°，所以∠CDE=55°，所以∠DCE=90°－∠CDE=35°，又因為CD平分∠ACB，所以∠ACB=2∠DCE=70°.又因為AB=AC，所以∠B=∠ACB=70°，所以∠BAC=180－（∠B+∠ACB）=40°.7．（1）因為EF∥BC，所以∠AEF＝∠B，∠AFE＝∠C.又因為AB＝AC，所以∠B＝∠C，所以∠AEF＝∠