第五章習(xí)題及答案

第5章門(mén)電路和組合邏輯電路自我檢測(cè)題已知邏輯函數(shù)Y的真值表如表T1.2，試寫(xiě)出Y的邏輯函數(shù)式。表T1.2ABCY00010011010001101001101111001111考察內(nèi)容：根據(jù)真值表寫(xiě)邏輯函數(shù)式。解題過(guò)程：列出邏輯函數(shù)的真值表?？疾靸?nèi)容：根據(jù)邏輯函數(shù)式畫(huà)真值表。解題過(guò)程：邏輯函數(shù)的真值表如表解T1.3所示。表解T1.3A0000000011111111B0000111100001111C0011001100110011D0101010101010101Y0000111100100011寫(xiě)出圖T1.4中邏輯電路的邏輯函數(shù)式。圖T.14考察內(nèi)容：根據(jù)邏輯電路寫(xiě)邏輯函數(shù)式。解題過(guò)程：（a）（b）運(yùn)用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式化簡(jiǎn)下列各式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）考察內(nèi)容：代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。解題過(guò)程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）1；（6）A；（7）C；（8）AC+B指出下列各式中哪些是四變量A、B、C、D的最小項(xiàng)和最大項(xiàng)。在最小項(xiàng)后的（）里填m，在最大項(xiàng)后的（）里填M，其他填×。（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）；（5）（）；（6）（）；考察內(nèi)容：邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)和最大項(xiàng)表達(dá)。解題過(guò)程：（1）（×）；（2）（m）；（3）（×）；（4）（×）；（5）（M）；（6）（×）；寫(xiě)出圖T1.7中各卡諾圖所示的邏輯函數(shù)式。110010010010000011110ABCD001001011011(b)0001001111000011110ABC(a)圖T1.7考察內(nèi)容：根據(jù)卡諾圖寫(xiě)邏輯函數(shù)式。解題過(guò)程：（a）（b）用卡諾圖化簡(jiǎn)法化簡(jiǎn)如下邏輯函數(shù)（1）（2）考察內(nèi)容：用卡諾圖化簡(jiǎn)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。0000001110010000011110ABCD001111001011(2)(1)(1)011010101000011110ABC圖解T1.8（1）由圖解T1.8(1)卡諾圖得：（2）由圖解T1.8(2)卡諾圖得：化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)給定約束條件為考察內(nèi)容：用卡諾圖化簡(jiǎn)法化簡(jiǎn)帶有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)。解題過(guò)程：××1×110011000011110ABC圖解T1.9由圖解T1.9卡諾圖得：思索題和習(xí)題[題1.5]試總結(jié)并說(shuō)出從真值表寫(xiě)邏輯函數(shù)式的措施；從函數(shù)式列真值表的措施；從邏輯圖寫(xiě)邏輯函數(shù)式的措施；從邏輯函數(shù)式畫(huà)邏輯圖的措施。考察內(nèi)容：邏輯函數(shù)不一樣表達(dá)形式之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)換措施。解題過(guò)程：首先找出真值表中使邏輯函數(shù)等于1的那些輸入變量取值的組合，然后寫(xiě)出每組輸入變量取值的組合所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)，再將這些最小項(xiàng)相加，即得所求的邏輯函數(shù)式。將輸入變量取值的所有組合狀態(tài)逐一代入邏輯函數(shù)式求出函數(shù)值，列成表，即可得到真值表。在邏輯圖中從輸入端到輸出端逐層寫(xiě)出每個(gè)圖形符號(hào)對(duì)應(yīng)的邏輯式，就可以得到對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)式了。在邏輯函數(shù)式中用圖形符號(hào)替代邏輯式中的運(yùn)算符號(hào)，將它們按邏輯關(guān)系互相連接，即得邏輯圖。[題1.6]已知邏輯函數(shù)的真值表如表P1.6(a)、(b)，試寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)式。ABCY00000011010101101001101011001110表P1.6(a)表P1.6(b)MNPQZ00000000100010000111010000101001101011111000010010101001011111001110111110111111考察內(nèi)容：由邏輯真值表寫(xiě)邏輯函數(shù)式。解題過(guò)程：(a)(b)[題1.7]試用列真值表的措施證明下列異或運(yùn)算公式。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）?？疾靸?nèi)容：由邏輯真值表證明邏輯函數(shù)。解題過(guò)程：（1）由表解P1.7(1)知：表解P1.7(1)A0A00001011（2）由表解P1.7(2)知：表解P1.7(2)A101111100（3）由表解P1.7(3)知：表解P1.7(3)AA000110（4）由表解P1.7(4)知：表解P1.7(4)A011101（5）由表解P1.7(5)知：表解P1.7(5)ABC00000000010111010111101110001001011101110011001001110011（6）由表解P1.7(6)知：表解P1.7(6)ABCABAC0000000000110000010100000110000010000000101110111101110111100110（7）由表解P1.7(7)知：表解P1.7(7)：AB0011011010010010101001101011[題1.8]用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式將下列邏輯函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或形式。考察內(nèi)容：由邏輯代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。解題過(guò)程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）[題1.9]寫(xiě)出圖P1.9中各邏輯圖的邏輯函數(shù)式，并化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或式。圖P1.9考察內(nèi)容：由邏輯電路寫(xiě)邏輯函數(shù)并化簡(jiǎn)。解題過(guò)程：(a)(b)(c)(d)[題1.10]求下列函數(shù)的反函數(shù)并化為最簡(jiǎn)與或形式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）考察內(nèi)容：求邏輯函數(shù)的反函數(shù)并化簡(jiǎn)。解題過(guò)程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）[題1.11]將下列各函數(shù)式化為最小項(xiàng)之和的形式。（1）（2）（3）（4）（5）考察內(nèi)容：邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和形式。解題過(guò)程：（1）（2）（3）（4）（5）[題1.12]將下列各式化為最大項(xiàng)之積的形式。（1）（2）（3）（4）（5）考察內(nèi)容：邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)之積形式。解題過(guò)程：（1）（2）（3）（4）（5）[題1.13]用卡諾圖化簡(jiǎn)法將下列函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或形式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）考察內(nèi)容：用卡諾圖化簡(jiǎn)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。解題過(guò)程：110110010101000011110ABC(4)10010101010000011110ABCD111111111011(1)01111110010000011110ABCD011111111011(2)1111111111000011110ABC(3)111111110010000011110ABCD011111111011(5)1110111101000011110ABC(6a)1110111101000011110ABC(6b)011010101000011110ABC(7)11110101010000011110ABCD000111111011(8)0010010011000011110ABC(10)11010010010000011110ABCD100101111011(9)圖解P1.13（1），卡諾圖見(jiàn)圖解P1.13(1)（2），卡諾圖見(jiàn)圖解P1.13(2)（3），卡諾圖見(jiàn)圖解P1.13(3)（4），卡諾圖見(jiàn)圖解P1.13(4)（5），卡諾圖見(jiàn)圖解P1.13(5)（6），卡諾圖見(jiàn)圖解P1.13(6a)或，卡諾圖見(jiàn)圖解P1.13(6b)（7），卡諾圖見(jiàn)圖解P1.13(7)（8），卡諾圖見(jiàn)圖解P1.13(8)（9），卡諾圖見(jiàn)圖解P1.13(9)（10），卡諾圖見(jiàn)圖解P1.13(10)[題1.14]化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)（措施不限）。（1）（2）（3）（4）（5）考察內(nèi)容：用代數(shù)法或卡諾圖法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。解題過(guò)程：（1）（2）（3）（4）（5）[題1.15]證明下列邏輯恒等式（措施不限）。（1）（2）（3）（4）（5）考察內(nèi)容：用代數(shù)化簡(jiǎn)法證明邏輯函數(shù)式。解題過(guò)程：（1）（2）（3）（4）（5）[題1.16]試畫(huà)出用與非門(mén)和反相器實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)的邏輯圖。（1）（2）（3）（4）考察內(nèi)容：根據(jù)邏輯函數(shù)式畫(huà)邏輯電路圖。解題過(guò)程：（1）（2）（3）（4）邏輯圖分別如圖解P1.16(1)、(2)、(3)、(4)所示。AABC&&&&Y(1)&&&ABC&Y11(2)(3)(3)&&&ABC&Y1111(4)(4)&ABC11&&&Y&圖解P1.16[題1.17]試畫(huà)出用或非門(mén)和反相器實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)的邏輯圖。（1）（2）（3）（4）考察內(nèi)容：根據(jù)邏輯函數(shù)式畫(huà)邏輯電路圖。解題過(guò)程：（1）（2）（3）（4）邏輯圖分別如圖解P1.17(1)、(2)、(3)、(4)所示。(1)(1)≥1≥1ABC111≥1Y1(2)≥1≥1≥1ABC111≥1Y(3)(3)ABC111≥1≥1D1≥1≥1Y1≥1(4)CD≥1Y1圖解P1.17[題1.18]什么叫約束項(xiàng)，什么叫任意項(xiàng)，什么叫邏輯函數(shù)中的無(wú)關(guān)項(xiàng)？考察內(nèi)容：約束項(xiàng)、任意項(xiàng)和無(wú)關(guān)項(xiàng)的定義。解題過(guò)程：約束項(xiàng)：恒等于0的最小項(xiàng)叫做約束項(xiàng)。任意項(xiàng)：在輸入變量的某些取值下函數(shù)值是1還是0皆可，不影響電路的功能。在這些變量取值下，其值等于1的那些最小項(xiàng)稱(chēng)為任意項(xiàng)。邏輯函數(shù)中的無(wú)關(guān)項(xiàng)：約束項(xiàng)和任意項(xiàng)統(tǒng)稱(chēng)為邏輯函數(shù)中的無(wú)關(guān)項(xiàng)。[題1.19]對(duì)于互相排斥的一組變量A、B、C、D、E（即任何狀況下A、B、C、D、E不也許有兩個(gè)或兩個(gè)以上同步為1），試證明，，，，。解題過(guò)程：由題意可知，A、B、C、D、E中有兩個(gè)或兩個(gè)以上同步為1時(shí)所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)是約束項(xiàng)，其值恒等于0。因此同理可證，，，。[題1.20]將下列函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或函數(shù)式。（1），給定約束條件為。（2），給定約束條件為。（3），給定約束條件為。（4），給定約束條件為。（5），給定約束條件為。（6），給定約束條件為?？疾靸?nèi)容：用卡諾圖化簡(jiǎn)法化簡(jiǎn)帶有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)。解題過(guò)程：（1）由圖解P1.20(1)卡諾圖化簡(jiǎn)得：。（2）由圖解P1.20(2)卡諾圖化簡(jiǎn)得：。（3）由圖解P1.20(3)卡諾圖化簡(jiǎn)得：（4）由圖解P1.20(4)卡諾圖化簡(jiǎn)得：（5）由圖解P1.20(5)卡諾圖化簡(jiǎn)得：（6）10010010001010000011110ABCD××××××101011(1)01×0×111010000011110ABCD×××××1001011(2)1111×111010000011110ABCD1××××1001011(3)×××1×111×010000011110ABCD0000010×1011(4)11×1×××11000011110ABC(5)×01110×0010000011110ABCD00×11×011011(6)圖解P1.20歷年真題1、圖2所示邏輯電路的邏輯式為：【c】a.b.c.圖22．?dāng)?shù)字電路中，正、負(fù)邏輯的規(guī)定是（A）A.正邏輯低電平為0，高電平為1；負(fù)邏輯高電平為0，低電平為1B.正邏輯低電平為1，高電平為0；負(fù)邏輯高電平為1，低電平為0C.正負(fù)邏輯都是高電平為0，低電平為110.3邏輯電路如圖所示，當(dāng)A輸入“1”時(shí)，B輸入為方波時(shí)，則輸出F應(yīng)為(C)A.“1”B.“0”C.方波4.若邏輯體現(xiàn)式A+B+AB=A+B成立，則可推出AB=0。（×）5.三態(tài)門(mén)的三種狀態(tài)分別為：高電平、低電平、不高不低的電壓?！尽痢?.在數(shù)字電路邏輯代數(shù)中，變量只能取0、1兩個(gè)值，他們既可以表達(dá)事物的兩種邏輯狀態(tài)，也可以表達(dá)大小關(guān)系。【×】7.“或”邏輯的定義：只有當(dāng)決定某事件的各個(gè)條件都滿(mǎn)足時(shí)，這個(gè)事件才發(fā)生。【×】8.在數(shù)字電路中，高電平和低電平指的是一定的電壓范圍，而不是一種固定不變的數(shù)值。【√】9.函數(shù)發(fā)生器作為信號(hào)源，它的輸出端不容許短路?！尽獭?0.將邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或體現(xiàn)式此式即為最簡(jiǎn)與或體現(xiàn)式。11.化簡(jiǎn)邏輯體現(xiàn)式。(5分)解：原式＝12智力競(jìng)賽共有四道題，規(guī)定如下：（1）A題答對(duì)可得10分，答錯(cuò)得0分；（2）B題答對(duì)可得20分，答錯(cuò)得0分；（3）C題答對(duì)可得40分，答錯(cuò)得0分；（4）D題答對(duì)可得50分，答錯(cuò)得0分；若總得分?jǐn)?shù)不小于等于80分，則認(rèn)為獲勝，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)邏輯電路，評(píng)估獲勝者。解：由題可列邏輯狀態(tài)表如下，其中設(shè)Y＝1獲勝，Y＝0未通過(guò)。A0000000011111111B00001