河北省承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案1.2.1任意角的三角函數(shù)

承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級(jí)：；小組：；姓名：；評(píng)價(jià)：課題1.課型新授課課時(shí)1主備人趙艷華審核人韓寶利時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)由三角函數(shù)的定義，求任意角α的正弦、余弦值重點(diǎn)難點(diǎn)三角函數(shù)的符號(hào)確定方法自主探究探知部分：（學(xué)生自己獨(dú)立完成）1．三角函數(shù)的定義以角α的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以角α的始邊的方向作為x軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，如圖所示．設(shè)角α的終邊上任一點(diǎn)P(x，y)，OP＝r(r≠0)，則定義：(1)余弦函數(shù)：________叫做角α的余弦，記作cosα，即cosα＝________.(2)正弦函數(shù)：________叫做角α的正弦，記作sinα，即sinα＝________.(3)正切函數(shù)：________叫做角α的正切，記作tanα，即tanα＝________.2．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義域三角函數(shù)定義域sinαRcosαRtanα{α|α≠________}3.正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限的符號(hào)4．誘導(dǎo)公式(一)終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值________，即：sin(α＋k·2π)＝________，cos(α＋k·2π)＝________，tan(α＋k·2π)＝________，其中k∈Z.二：探究部分(1)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(－3,4)，則sinα的值等于()A．－eq\f(3,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(4,5)D．－eq\f(4,5)(2)已知角α的終邊落在直線y＝2x上，求sinα，cosα，tanα的值．(1)已知角α＝2kπ－eq\f(π,5)(k∈Z)，若角θ與角α的終邊相同，則y＝eq\f(sinθ,|sinθ|)＋eq\f(cosθ,|cosθ|)＋eq\f(tanθ,|tanθ|)的值為()A．1B．－1C．3D．－3(2)若sin2α>0，cosα<0，試確定α所在的象限．求值：(1)sin(－1740°)cos1470°＋cos(－660°)·sin750°＋tan405°；(2)sin2eq\f(17π,4)＋tan2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11π,6)))taneq\f(9π,4).三：應(yīng)用部分α的終邊過點(diǎn)P(2sin30°，－2cos30°)，則sinα的值等于()A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．－eq\f(\r(3),2)D．－eq\f(\r(3),3)已知角α的終邊經(jīng)過一點(diǎn)P(1，a)且cosα＝eq\f(1,3)，則a＝________.確定下列各式的符號(hào)：(1)sin105°·cos230°；(2)sineq\f(7π,8)·taneq\f(7π,8)；(3)cos6·tan6.四：鞏固部分1．若三角形的兩內(nèi)角α，β滿足sinαcosβ<0，則此三角形必為()A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．以上三種情況都有可能2．α是第二象限角，P(x，eq\r(5))為其終邊上一點(diǎn)，且cosα＝eq\f(\r(2),4)x，則sinα的值為()A.eq\f(\r(10),4)B.eq\f(\r(6),4)C.eq\f(\