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文檔簡介

回顧思考平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差.應(yīng)用平方差公式的注意事項：對于一般兩個二項式的積，看準(zhǔn)有無相等的“項”和符號相反的“項”；把兩個二項式的積變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式后，才能使用平方差公式.在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b，對照公式原型的兩邊，做到不弄錯符號.設(shè)置情境，探究新知一塊邊長為am的正方形實驗田，如圖所示，因需要將其邊長增加bm，構(gòu)成四塊田地，種植不同的新品種.用不同的形式表示實驗田的總面積，并進(jìn)行比較.bmamambm你發(fā)現(xiàn)了什么？設(shè)置情境，探究新知bmamambm兩種方法所求得的總面積是相等的，于是我們得到了公式：設(shè)置情境，探究新知上面就是兩數(shù)和的完全平方公式.設(shè)置情境，探究新知兩數(shù)差的完全平方公式是什么？（1）你能用多項式的乘法法則來說明這個公式成立嗎？

（2）小穎寫出了如下的算式：(a-b)2=[a+(-b)]2,她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？設(shè)置情境，探究新知

1.結(jié)構(gòu)特征：左邊是二項式（兩數(shù)和或差）的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)乘積的2倍.

2.幾何解釋：aba2abb2ababa-bbabaa-b(a-b)2

b2

b(a-b)

b(a-b)

3.語言表述：兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)乘積的2倍.設(shè)置情境，探究新知設(shè)置情境，探究新知小結(jié)與作業(yè)小結(jié)

1.形式不同.注意完全平方公式和平方差公式的不同：

2.結(jié)果不同完全平方公式的結(jié)果是三項，即：(a±b)2=a2±2ab+b2平方差公式的結(jié)果是兩項，即：(a+b)(a-b)

=a2-b2小結(jié)與作業(yè)小結(jié)

3.在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b，對照公式原型的兩邊，做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2.

4.有時需要進(jìn)行變形，使變形后的式子符合應(yīng)用完全平方公式的條件，即為“兩數(shù)和（或差）的平方”，然后運用公式計算

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