深圳市中考數(shù)學試卷

第頁）2015年深圳市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題；共60分）1.的相反數(shù)是 A. B. C. D.2.用科學記數(shù)法表示為 A. B. C. D.3.下列說法錯誤的是 A. B. C. D.4.下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是 A. B. C. D.5.下列主視圖正確的是 A. B. C. D.6.在一下數(shù)據(jù)，，，，中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是 A.， B.， C.， D.，7.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示 A. B. C. D.8.二次函數(shù)（）的圖象如下圖所示，下列說法正確的個數(shù)是 ①；②；③；④． A. B. C. D.9.如圖，為直徑，已知為，則為 A. B. C. D.10.某商品的標價為元，折銷售仍賺元，則商品進價為元． A. B. C. D.11.如圖，已知，，用尺規(guī)作圖的方法在上取一點，使得，則下列選項正確的是 A. B. C. D.12.如圖，已知正方形的邊長為，，將正方形邊沿折疊到，延長交于，連接，現(xiàn)在有如下個結論：①；②；③；④．在以上個結論中，正確的有（2）如圖2，當與半圓相切時，求；（3）如圖3，當和重合時，求證：．23.如圖1，關于的二次函數(shù)經(jīng)過點，點，點為二次函數(shù)的頂點，為二次函數(shù)的對稱軸，在軸上． （1）求拋物線的解析式；（2）上是否存在點到的距離與到軸的距離相等，若存在求出點，若不存在請說明理由；（3）如圖2，的左側拋物線上是否存在點，使，若存在求出點的坐標，若不存在請說明理由．答案第一部分1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 【解析】開口向下，所以，①錯誤；對稱軸在軸右側，．，，②正確；與軸交點在軸正半軸上，所以，③錯誤；與軸有兩個不同的交點，所以．所以，②④正確．9.D 10.B 11.D 【解析】因為，所以，即點在的垂直平分線上．12.C 【解析】由軸對稱的性質(zhì)可得．可得①正確．由已知條件可得．設，則，．在中，由勾股定理可得．，．可得②正確．為等腰三角形，易得不是等腰三角形．可得③錯誤．．．．第二部分13.14.15.【解析】第一行的規(guī)律是，，，，，，故第五個數(shù)是；第二行的規(guī)律是，，，，，，故第五個數(shù)是；故第五個圖中共有個太陽．16.【解析】由題意，，為中點，，，，，，．第三部分17.18.去分母，得化簡，得解得經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.19.（1）；補全統(tǒng)計圖如圖所示，

（2）

（3）20.由題意，，，，，，，，旗桿的高度為米．21.（1）由題意解得答：的值為．

（2）設用戶用水量為立方米．用水立方米時，水費為．，所以解得答：該用戶用水為立方米．22.（1），，.三角板以的速度向右移動，當與重合的時候，三角板運動的時間為．

（2）連接點與切點，則．，，．

（3）連接．，，為直徑，，，，，，，即．23.（1）將，代入．解．

（2）存在．當點在軸上方時，如圖，作．為二次函數(shù)的頂點，．，，．設，則，，，，解得，．當點在軸下方時，如圖，作，同理可得點的坐標為．或．

（3），