計量經(jīng)濟學期末復習習題及答案

計量經(jīng)濟學期末復習習題及答案一、名詞解釋1、一般最小二乘法：為使被解釋變量的估計值與觀測值在總體上最為靠近使Q=最小，從而求出參數(shù)估計量的措施，即之。2、總平方和、回歸平方和、殘差平方和的定義：TSS度量Y自身的差異程度，稱為總平方和。TSS除以自由度n-1=因變量的方差，度量因變量自身的變化；RSS度量因變量Y的擬合值自身的差異程度，稱為回歸平方和，RSS除以自由度（自變量個數(shù)-1）=回歸方差，度量由自變量的變化引起的因變量變化部分；ESS度量實際值與擬合值之間的差異程度，稱為殘差平方和。RSS除以自由度（n-自變量個數(shù)-1）=殘差（誤差）方差，度量由非自變量的變化引起的因變量變化部分。3、計量經(jīng)濟學：計量經(jīng)濟學是以經(jīng)濟理論為指導，以事實為根據(jù)，以數(shù)學和記錄學為措施，以電腦技術為工具，從事經(jīng)濟關系與經(jīng)濟活動數(shù)量規(guī)律的研究，并以建立和應用經(jīng)濟計量模型為關鍵的一門經(jīng)濟學科。并且必須指出，這些經(jīng)濟計量模型是具有隨機性特性的。4、最小樣本容量：即從最小二乘原理和最大似然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計量，不管其質(zhì)量怎樣，所規(guī)定的樣本容量的下限；即樣本容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包擴常數(shù)項），即之。5、序列有關性：模型的隨機誤差項違反了互相獨立的基本假設的狀況。6、多重共線性：在線性回歸模型中，假如某兩個或多種解釋變量之間出現(xiàn)了有關性，則稱為多重共線性。7、工具變量法：在模型估計過程中被作為工具使用，以替代模型中與隨機誤差項有關的隨機解釋變量。這種估計措施稱為工具變量法。8、時間序列數(shù)據(jù)：按照時間先后排列的記錄數(shù)據(jù)。9、截面數(shù)據(jù)：發(fā)生在同一時間截面上的調(diào)查數(shù)據(jù)。10、有關系數(shù)：指兩個以上的變量的樣本觀測值序列之間體現(xiàn)出來的隨機數(shù)學關系。11、異方差：對于線性回歸模型提出了若干基本假設，其中包括隨機誤差項具有同方差；假如對于不一樣樣本點，隨機誤差項的方差不再是常數(shù)，而互不相似，則認為出現(xiàn)了異方差性。12、外生變量：外生變量是模型以外決定的變量，作為自變量影響內(nèi)生變量，外生變量決定內(nèi)生變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)的元素。因此，外生變量自身不能在模型體系內(nèi)得到闡明。外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概率分布的隨機變量。外生變量影響系統(tǒng)，但自身并不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經(jīng)濟變量、條件變量、政策變量、虛變量。一般狀況下，外生變量與隨機項不有關。二、填空題2、研究經(jīng)濟問題時，一般要處理三種類型的數(shù)據(jù)：（1）截面數(shù)據(jù)；（2）時間序列數(shù)據(jù)；和（3）虛擬變量數(shù)據(jù)。3、OLS參數(shù)估計量具有如下記錄性質(zhì)，即線性、無偏性、有效性4、時間序列數(shù)據(jù)與橫截面數(shù)據(jù)的最大區(qū)別在于數(shù)據(jù)的次序性_。5、在模型中引入多種虛擬變量時，虛擬變量的個數(shù)應按下列原則確定：假如有M個互斥的屬性類型，則在模型中引入M-1個虛擬變量。6、在現(xiàn)實經(jīng)濟活動中往往存在一種被解釋變量受到多種解釋變量的影響的現(xiàn)象，體現(xiàn)為在線性回歸模型中有多種解釋變量，這樣的模型被稱為多元線性回歸模型。7、在多元線性回歸模型中，參數(shù)的最小二乘估計量具線性性、無偏性、最小方差性，同步多元線性回歸模型滿足經(jīng)典假定，因此此時的最小二乘估計量是最優(yōu)的線性無偏估計量，又稱BLUE估計量。8、計量經(jīng)濟學的關鍵內(nèi)容是建立和應用計量經(jīng)濟模型。9、R2是一種回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度的數(shù)量指標，其值越大，擬合優(yōu)度越好，其值越小，擬合優(yōu)度就越差。10、自有關就是指總體回歸方程的誤差項ui之間存在著有關，即：準時間或空間排序的觀測值序列的個組員之間存在的有關。三、單項選擇題1.經(jīng)濟計量模型是指(C)A.投入產(chǎn)出模型B.數(shù)學規(guī)劃模型C.包括隨機方程的經(jīng)濟數(shù)學模型D.模糊數(shù)學模型2.回歸分析中定義的(B)A.解釋變量和被解釋變量都是隨機變量B.解釋變量為非隨機變量，被解釋變量為隨機變量C.解釋變量和被解釋變量都為非隨機變量D.解釋變量為隨機變量，被解釋變量為非隨機變量3.設k為回歸模型中的參數(shù)個數(shù),n為樣本容量。則對總體回歸模型進行明顯性檢查(F檢查)時構造的F記錄量為(A)A.FESS/(k1)RSS/(nk)ESSRSSB.F1ESS/(k1)RSS/(nk)C.FD.FRSSESS4.D-W檢查，即杜賓-瓦爾森檢查，用于檢查時間序列回歸模型的誤差項中的一階序列有關的記錄量，DW記錄量以OLS殘差為基礎：~(et2ntn~)et12D.W=，假如D.W值越靠近于2，則（C）t~et1A.則表明存在著正的自有關B.則表明存在著負的自有關C.則表明無自有關D.無法表明任何意義5.輕易產(chǎn)生異方差的數(shù)據(jù)為(C)A.時序數(shù)據(jù)B.修勻數(shù)據(jù)C.橫截面數(shù)據(jù)D.年度數(shù)據(jù)6、計量經(jīng)濟模型分為單方程模型和（C）。A.隨機方程模型B.行為方程模型C.聯(lián)立方程模型D.非隨機方程模型7、同一記錄指原則時間次序記錄的數(shù)據(jù)列稱為（B）A.橫截面數(shù)據(jù)B.時間序列數(shù)據(jù)C.修勻數(shù)據(jù)D.平行數(shù)據(jù)8、樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量問題，可以概括為完整性、精確性、可比性和（B）。A.時效性B.一致性C.廣泛性D.系統(tǒng)性9、有人采用全國大中型煤炭企業(yè)的截面數(shù)據(jù)，估計生產(chǎn)函數(shù)模型，然后用該模型預測未來煤炭行業(yè)的產(chǎn)出量，這是違反了數(shù)據(jù)的（A）原則。A.一致性B.精確性C.可比性D.完整性10、對下列模型進行經(jīng)濟意義檢查，哪一種模型一般被認為沒有實際價值的（B）。A.Ci（消費）5000.8Ii（收入）B.Qdi（商品需求）100.8Ii（收入）0.9Pi（價格）C.Qi（商品供應）200.75Pi（價格）.4D.Yi（產(chǎn)出量）0.65Ki0.6（資本）L0（勞動）i四、多選題1、不滿足OLS基本假定的狀況，重要包括：（ABCD）。A.隨機序列項不是同方差，而是異方差B.隨機序列項序列有關，即存在自有關C.解釋變量是隨機變量，且與隨機擾動項有關D.解釋變量之間有關，存在多重共線性E.因變量是隨機變量，即存在誤差2、隨機擾動項產(chǎn)生的原因大體包括如下幾種方面，它們是（ABCD）。A.客觀現(xiàn)象的隨機性（人的行為、社會環(huán)境與自然影響的隨機性）B.模型省略變量（被省略的具有隨機性的變量歸入隨機擾動項）C.測量與歸并誤差（估計時測量和歸并誤差都歸入隨機擾動項）D.數(shù)學模型函數(shù)的形式的誤定E.從主線上看是由于經(jīng)濟活動是人類參與的活動3、內(nèi)生變量（ABDE）。A.在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量由系統(tǒng)內(nèi)方程決定，同步又對模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響；既作為被解釋變量，又可以在不一樣的方程中作為解釋變量。B.一般狀況下，內(nèi)生變量與隨機項有關。C.內(nèi)生變量決定外生變量D.內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟變量E.內(nèi)生變量Y一般滿足：Cov（Yi，i）≠0，即E（Yii）≠0。4、下列哪些變量屬于前定變量(CD)。A.內(nèi)生變量B.隨機變量C.滯后變量D.外生變量E.工具變量五、簡答1、隨機擾動項產(chǎn)生的原因答：（1）客觀現(xiàn)象的隨機性。引入e的主線原因，乃是經(jīng)濟活動是人類參與的，因此不也許像科學試驗那樣精確。（2）此外尚有社會環(huán)境和自然環(huán)境的隨機性。（3）模型省略了變量。被省略的變量包括在隨機擾動項e中。（4）測量與歸并誤差。測量誤差致使觀測值不等于實際值，匯總也存在誤差。（5）數(shù)學模型形式設定導致的誤差。由于認識局限性或者簡化，將非線性設定成線性模型。經(jīng)濟計量模型的隨機性，正是為何要采用數(shù)理記錄措施的原因。2、采用一般最小二乘法，已經(jīng)保證了模型最佳地擬合樣本觀測值，為何還要進行擬合優(yōu)度檢查？答：一般最小二乘法所保證的最佳擬合，是同一種問題內(nèi)部的比較，擬合優(yōu)度檢查成果所示的優(yōu)劣是不一樣問題之間的比較。兩個同樣滿足最小二乘原則的模型，對樣本觀測值的擬合程度不一定相似。3、針對一般最小二乘法，線性回歸摸型的基本假設答：（1）解釋變量是確定性變量，并且解釋變量之間不有關。（2）隨機誤差項具有0均值且同方差。（3）隨機誤差項在不一樣樣本點之間獨立，不存在序列有關。（4）隨機誤差項與解釋變量之間不有關。（5）隨機誤差項服從0均值且同方差的正態(tài)分布。七、綜合題1、某人試圖建立我國煤炭行業(yè)生產(chǎn)方程，以煤炭產(chǎn)量為被解釋變量，通過理論和經(jīng)驗分析，確定以固定資產(chǎn)原值、職工人數(shù)和電力消耗量變量作為解釋變量，變量的選擇是對的的。于是建立了如下形式的理論模型：煤炭產(chǎn)量=01固定資產(chǎn)原值+2職工人數(shù)+3電力消耗量+μ選擇全國60個大型國有煤炭企業(yè)的數(shù)據(jù)為樣本觀測值；固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年當年價計算的價值量，其他采用實物量單位；采用OLS措施估計參數(shù)。指出該計量經(jīng)濟學問題中也許存在的重要錯誤，并簡樸闡明理由。答：⑴模型關系錯誤。直接線性模型表達投入要素之間完全可以替代，與實際生產(chǎn)活動不符。⑵估計措施錯誤。該問題存在明顯的序列有關性，不能采用OLS措施估計。⑶樣本選擇違反一致性。行業(yè)生產(chǎn)方程不能選擇企業(yè)作為樣本。⑷樣本數(shù)據(jù)違反可比性。固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年當年價計算的價值量，不具有可比性。2、材料：為證明刻卜勒行星運行第三定律，把地球與太陽的距離定為1個單位。地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周的時間為1個單位（年）。那么太陽系9個行星與太陽的距離（D）和繞太陽各公轉(zhuǎn)一周所需時間（T）的數(shù)據(jù)如下：ob水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星11111.521.885.211.99.5429.519.30.12539.04DISTANCE0.3870.723TimeD3T20.240.6150.0570.3770.0570.3783.512140.6868.33.534141.6870.2用上述數(shù)據(jù)建立計量模型并使用EVIEWS計算輸出成果如下問題：根據(jù)EVIEWS計算輸出成果回答問題（1）EVIEWS計算選用的解釋變量是____________________（2）EVIEWS計算選用的被解釋變量是____________________（3）建立的回歸模型方程是____________________（4）回歸模型的擬合優(yōu)度為____________________（5）回歸函數(shù)的原則差為____________________（6）回歸參數(shù)估計值的樣本原則差為____________________（7）回歸參數(shù)估計值的t記錄量值為____________________（8）殘差平方和為____________________（9）被解釋變量的平均數(shù)為____________________（10）被解釋變量的原則差為____________________答案如下：（中國）國內(nèi)生產(chǎn)總值與投資及貨品和服務凈出口單位：億元用上述數(shù)據(jù)建立計量模型并使用EVIEWS計算輸出成果如下DependentVariable:YMethod:LeatSquareDate:10/19/09Time:21:40Sample:1991Includedobervation:13VariableC某1某2R-quaredAdjutedR-quaredS.E.ofregreionSumquaredreidLoglikelihoodDurbin-WatontatCoefficient3871.8052.1779164.051980Std.Error2235.2630.1206921.282402t-Statitic1.73214718.045273.1596800.991494Meandependentvar0.989793S.D.dependentvar3168.980Akaikeinfocriterion1.00E+08Schwarzcriterion-121.5360F-tatitic0.926720Prob(F-tatitic)（1）建立投資與凈出口與國民生產(chǎn)總值的二元線性回歸方程并進行估計，并解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟意義。解：建立Y與某、某之間的線性回歸模型：Y=0+1某1+2某2+ei根據(jù)一般最小二乘法參數(shù)估計有03871.805(某某)1某Y2.177916B14.0519802故所求回歸方程為Y=3871.805+2.177916某1+4.051980某2某1的系數(shù)β1=2.177916表明，假如其他變量保持不變，為使國民生產(chǎn)總值增長一億元投資需增長2.18億元，凈出口增長4.05億元也能使國民生產(chǎn)總值增長一億元。（2）對偏回歸系數(shù)及所建立的回歸模型進行檢查，明顯性水平α=0.05。t0.025(10)2.2281解：假設H0:i0，H1:i0。在H0成立的條件下檢查記錄量t111)S(11)S(1~t(n-k)t222)S(21)S(12i~t(n-k))C11S(1e2ink)C22C110.120692S(2enkC221.282402其中Cii是(某T某)1對角線的值。e2i因此：t11)S(12.1779160.120692(Yi)2，為殘差平方和。Yi2)S(24.0519801.282402=18.04527t2=3.159680給定α=0.05.wtt(nk)tt0.025(10)t2.2281從上面成果看出t2、t的絕對值均不小于2.2281,故拒絕H0，認為1、2均明顯不等于0，某1、某2對Y的影響均明顯。（3）估計可決系數(shù)，以明顯性水平α=0.05對方程整體明顯性進行檢查，并估計校正可決系數(shù)，闡明其含義。F0.05(2,10)9.39解：R2=1RSSTSSee(YiY)2=0.991494假設H0：1=2=0。H1：1、2不全為0。檢查記錄量F=ESSkRSSnk(YY)i2(Yi)2Yknk582.8439給定α=0.05.wFF(k,nk)FF0.05(2,10)F9.39，F(xiàn)遠不小于F0.05(2,10),故拒絕H0，認為總體參數(shù)1、2不全為等于0，資本形成額某1和貨品和服務凈出口某2對國民生產(chǎn)總值Y的影響明顯。4、假設規(guī)定你建立一種計量經(jīng)濟模型來闡明在學校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定與否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個年搜集數(shù)據(jù)，得到兩個也許的解釋性方程：方程A：Y125.015.0某11.0某21.5某3R20.75方程B：Y123.014.0某15.5某23.7某4R20.73其中：Y—某天慢跑者的人數(shù)；某1—該天降雨的英寸數(shù)；某2—該天日照的小時數(shù)；某3—該天的最高溫度（按華氏溫度）；某4—第二天需交學期論文的班級數(shù)。請回答問題：（1）這兩個方程你認為哪個更合理些，為何？（2）為何用相似的數(shù)據(jù)去估計相似變量的系數(shù)得到不一樣的符號？答案：（1）方程B更合理些。原因是：方程B中的參數(shù)估計值的符號與現(xiàn)實更靠近些，如與日照的小時數(shù)同向變化，天長則慢跑的人會多些；與第二天需交學期論文的班級數(shù)成反向變化，這一點在學校的跑道模型中是一種合理的解釋變量。（2）解釋變量的系數(shù)表明該變量的單位變化在方程中其他解釋變量不變的條件下對被解釋變量的影響，在方程A和方程B中由于選擇了不一樣的解釋變量，如方程A選擇的是“該天的最高溫度”而方程B選擇的是“第二天需交學期論文的班級數(shù)”，由此導致某2與這兩個變量之間的關系不一樣，因此用相似的數(shù)據(jù)估計相似的變量得到不一樣的符號。DependentVariable:LOG(某F)Method:LeatSquareDate:10/21/09Time:20:16Sample:1978Includedobervation:24CLOG(GDP)R-quaredCoefficient-0.0426620.936417Std.Error0.0332470.084454t-Statitict1=t2=Prob.0.21280.00006.8296200.999503MeandependentvarAdjutedR-quaredS.E.ofregreionSumquaredreidLoglikelihoodF-tatiticProb(F-tatitic)0.998480S.D.dependentvar0.029846Akaikeinfocriterion0.019597Schwarzcriterion51.27068Hannan-Quinncriter.44210.44Durbin-Watontat0.0000001.308850-4.105890-4.007719-4.0798451.682476規(guī)定：（1）把表中缺失的數(shù)據(jù)補上；（5分）（2）把回歸分析成果匯報出來；（5分）（3）進行經(jīng)濟意義、記錄學意義和經(jīng)濟計量學意義檢查；（6分）（4）解釋系數(shù)經(jīng)濟含義。（4分）6、1978-天津市城鎮(zhèn)居民人均可支配銷售收入（Y，元）與人均年度消費支出（CONS，元）的樣本數(shù)據(jù)、一元線性回歸成果如下所示：100008000CONS60004000004000Y60008000DependentVariable:LNCONSMethod:LeatSquareDate:06/14/02Time:10:04Sample:1978Includedobervation:23VariableCoefficientStd.Errort-StatiticProb.CLnYR-quaredAdjutedR-quaredS.E.ofregreionSumquaredreidLoglikelihoodDurbin-Watontat________1.0508930.9985100.03422442.233030.8427710.0649310.008858-3.193690_______0.00440.00007.4306991.021834-6.336402-6..120.00000MeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-tatiticProb(F-tatitic)1．在空白處填上對應的數(shù)字（共4處）（計算過程中保留4位小數(shù)）（8分）2．根據(jù)輸出成果，寫出回歸模型的體現(xiàn)式。（5分）3．給定檢查水平α=0.05，檢查上述回歸模型的臨界值t0.025=_______，F(xiàn)0.05=_______；并闡明估計參數(shù)與回歸模型與否明顯（6分）4．解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義。（5分）1．0.2079118.63440.99840.0384(每空2分)2．LNCONS0.20741.05.9（5分）（-3.19）（118.63）3．2.08，4.32由回歸成果可以看出，估計參數(shù)的t值分別為-3.19和118.63，其絕對值均不小于臨界值2.08，故估計參數(shù)均明顯；F記錄量的值為14074.12遠遠不小于臨界值4.32，因此回歸模型的估計也是明顯的。（6分）4．回歸參數(shù)β1的經(jīng)濟含義是：當人均可支配收入增長1%時，人均年度消費支出增長1.05%。反應天津市改革開放以來人均消費支出的增長速度略快于人均可支配收入的增長速度。（5分）7、已知某市33個工業(yè)行業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為：（共20分）Q=ALKeu1．闡明、的經(jīng)濟意義。（5分）2．寫出將生產(chǎn)函數(shù)變換為線性函數(shù)的變換措施。（5分）3．假如變換后的線性回歸模型的常數(shù)項估計量為0，試寫出A的估計式。（5分）4．此模型也許不滿足哪些假定條件，可以用哪些檢查（5分）解：（每題5分）1．α，β分別表達產(chǎn)出對勞動投入和資本投入的彈性系數(shù)，α表明勞動投入增長1%，產(chǎn)出增長的比例；β表明資本投入增長1%，產(chǎn)出增長的比例。2．生產(chǎn)函數(shù)的兩邊分別取自然對數(shù)lnQ=lnA+αlnL+βlnK+u令QL=lnQ,LL=lnL,KL=lnK,β0=lnA則生產(chǎn)函數(shù)變換為QL=βe3．A+αLL+βKL+u4．由于使用的樣本為橫截面數(shù)據(jù)，隨機誤差項也許存在異方差；變量L和K之間也許存在較嚴重的多重共線性。8、假設模型為Yt某tt。給定n個觀測值(某1,Y1)，(某2,Y2)，，(某n,Yn)，按如下環(huán)節(jié)建立的一種估計量：在散點圖上把第1個點和第2個點連接起來并計算該直線的斜率；同理繼續(xù)，最終將第1個點和最終一種點連接起來并計算該條線的斜率；最終對這些斜率取平均值，稱之為，即的估計值。（1）畫出散點圖，給出的幾何表達并推出代數(shù)體現(xiàn)式。（2）計算的期望值并對所做假設進行陳說。這個估計值是有偏的還是無偏的？解釋理由。（3）證明為何該估計值不如我們此前用OLS措施所獲得的估計值，并做詳細解釋。解答：（1）散點圖如下圖所示。（某n,Yn）首先計算每條直線的斜率并求平均斜率。連接(某1,Y1)和(某t,Yt)的直線斜率為(YtY1)/(某t某1)。由于共有n－1條這樣的直線，因此1n1tn[t2YtY1某t某1]（2）由于某非隨機且E(t)0，因此E[YtY1某t某1]E[(某tt)(某11)某t某1]E[t1某t某1]這意味著求和中的每一項均有期望值，因此平均值也會有同樣的期望值，則表明是無偏的。（3）根據(jù)高斯－馬爾可夫定理，只有的OLS估計量是最付佳線性無偏估計量，因此，這里得到的的有效性不如的OLS估計量，因此較差。9、對于人均存款與人均收入之間的關系式StYtt使用美國36年的年度數(shù)據(jù)得如下估計模型，括號內(nèi)為原則差：384.1050.067YStt(151.105)2R(0.011)923＝0.53819.0（1）的經(jīng)濟解釋是什么？（2）和的符號是什么？為何？實際的符號與你的直覺一致嗎？假如有沖突的話，你可以給出也許的原因嗎？（3）對于擬合優(yōu)度你有什么見解嗎？（4）檢查與否每一種回歸系數(shù)都與零明顯不一樣（在1%水平下）。同步對零假設和備擇假設、檢查記錄值、其分布和自由度以及拒絕零假設的原則進行陳說。你的結(jié)論是什么？解答：（1）為收入的邊際儲蓄傾向，表達人均收入每增長1美元時人均儲蓄的預期平均變化量。（2）由于收入為零時，家庭仍會有支出，可預期零收入時的平均儲蓄為負，因此符號應為負。儲蓄是收入的一部分，且會伴隨收入的增長而增長，因此預期的符號為正。實際的回歸式中，的符號為正，與預期的一致。但截距項為負，與預期不符。這也