山西省晉城市海會(huì)寺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

山西省晉城市海會(huì)寺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（）

A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：C【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量n的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，S=，m=，n=1，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，S=，m=，n=2，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，S=，m=，n=3，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，S=，m=，n=4，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，S=，m=，n=5，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，S=，m=，n=6，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，S=，m=，n=7，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的n值為7，故選：C2.向量=（5，2），=（﹣4，﹣3），=（x，y），若3﹣2+=，則=（）A．（23，12） B．（7，0） C．（﹣7，0） D．（﹣23，﹣12）參考答案：D【考點(diǎn)】9H：平面向量的基本定理及其意義．【分析】根據(jù)向量的四則運(yùn)算法則，即可求得向量．【解答】解：3﹣2+=0，則（15，6）﹣（﹣8，﹣6）+（x+y）=，∴，解得：，則=（x，y）=（﹣23，﹣12），故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的四則運(yùn)算法則，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．3.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和俯視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)直徑為2的圓，則該幾何體的表面積是（）A．4π B．6π C．8π D．16π參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；立體幾何．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是圓柱體，根據(jù)數(shù)據(jù)求出它的表面積．【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，知該幾何體是底面直徑為2，高為2的圓柱體；∴該圓柱體的表面積是S=2S底+S側(cè)=2π×12+2π×1×2=6π．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)三視圖，得出幾何體的形狀與數(shù)據(jù)特征，從而求出答案，是基礎(chǔ)題．4.若不等式組表示的平面區(qū)域經(jīng)過所有四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（）A．（﹣∞，4） B．[1，2] C．[2，4] D．（2，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】平面區(qū)域經(jīng)過所有四個(gè)象限可得λ﹣2＞0，由此求得實(shí)數(shù)λ的取值范圍．【解答】解：由約束條件不等式組表示的平面區(qū)域經(jīng)過所有四個(gè)象限可得λ﹣2＞0，即λ＞2．∴實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（2，+∞）．故選：D．5.下列函數(shù)中，圖象關(guān)于對(duì)稱且為偶函數(shù)的是（

）A．B．

C．

D．參考答案：B略6.在△ABC中，且，則B等于()A. B. C. D.參考答案：A【分析】在△ABC中，利用正弦定理與兩角和的正弦化簡(jiǎn)已知可得，sin（A+C）＝sinB，結(jié)合a＞b，即可求得答案．【詳解】在△ABC中，∵asinBcosC+csinBcosAb，∴由正弦定理得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosAsinB，sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA，∴sin（A+C），又A+B+C＝π，∴sin（A+C）＝sin（π﹣B）＝sinB，又a＞b，∴B．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)與正弦定理的應(yīng)用，考查了大角對(duì)大邊的性質(zhì)，屬于中檔題．7.在《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬．如圖，若四棱錐P﹣ABCD為陽(yáng)馬，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E為棱PA的中點(diǎn)，則異面直線AB與CE所成角的正弦值為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由異面直線所成角的定義及求法，得到為所求，連接，由為直角三角形，即可求解．【詳解】在四棱錐中，，可得即為異面直線與所成角，連接，則為直角三角形，不妨設(shè)，則，所以,故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了異面直線所成角的作法及求法，其中把異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．8.已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，則集合B的子集的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．7 C．8 D．16參考答案：C【考點(diǎn)】子集與真子集．【分析】先求出B={（1，1），（1，2），（2，1）}，由此能求出B的子集個(gè)數(shù)．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，平面內(nèi)以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，∴B={（1，1），（1，2），（2，1）}，∴B的子集個(gè)數(shù)為：23=8個(gè)．故選：C．9.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（

）

A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

參考答案：A略10.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（）A．22

B．46

C．190

D．94參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分15.已知?jiǎng)t為

.參考答案：略12.設(shè)U＝{0，1，2，3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1，2}，則實(shí)數(shù)m＝________．參考答案：－3解析：由題意可知，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}＝{0，3}，即0，3為方程x2＋mx＝0的兩根，所以m＝－3.13.為測(cè)量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20米的樓頂處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，測(cè)得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是

___________

米。

參考答案：；略14.給定集合，若對(duì)于任意，都有且，則稱集合為完美集合，給出下列四個(gè)論斷：①集合是完美集合；②完美集合不能為單元素集；③集合為完美集合；④若集合為完美集合，則集合為完美集合．其中正確論斷的序號(hào)是________________．參考答案：③略15.計(jì)算

。參考答案：316.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為．參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】圖表型．【分析】由已知中的三視圖，我們可以判斷出該幾何體的形狀，及關(guān)鍵數(shù)據(jù)，代入棱錐體積公式，即可求出答案．【解答】解：由已知中的三視圖可得，該幾何體有一個(gè)半圓錐和一個(gè)四棱維組合而成，其中半圓錐的底面半徑為1，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2為正方形，他們的高均為則V=（+4）?=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵．17.過點(diǎn)作直線l與圓交于A，B兩點(diǎn)，若，則直線l的斜率為

▲

．參考答案：當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，此時(shí)，不合題意，所以直線斜率必定存在因?yàn)橹本€過定點(diǎn)，設(shè)直線方程為，交點(diǎn)聯(lián)立圓，消y得所以，由，得即，因?yàn)榇?，化?jiǎn)得代入韋達(dá)定理，化簡(jiǎn)解得，即

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.．(本題滿分12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的值域；(2)若關(guān)于的方程有解，求的取值范圍.參考答案：解：(1)當(dāng)時(shí)，，令，則，故，故值域?yàn)?/p>

(2)關(guān)于的方程有解，等價(jià)于方程在上有解

解法一：記

當(dāng)時(shí)，解為，不成立當(dāng)時(shí)，開口向下，對(duì)稱軸，過點(diǎn)，不成立當(dāng)時(shí)，開口向上，對(duì)稱軸，過點(diǎn)，必有一個(gè)根為正所以，

解法二：方程可化為的范圍即為函數(shù)在上的值域

所以，略19.已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（8，﹣6），B（2，2）．（Ⅰ）求過點(diǎn)P（2，﹣3）且與直線AB平行的直線l的方程；（Ⅱ）求線段AB的垂直平分線方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；方程思想；定義法；直線與圓．【分析】（Ⅰ）求出直線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求解即可．（Ⅱ）求出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，求出斜率然后求解垂直平分線方程．【解答】解：（Ⅰ）因?yàn)?，…所以由點(diǎn)斜式得直線l的方程4x+3y+1=0…（Ⅱ）因?yàn)锳B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（5，﹣2），AB的垂直平分線斜率為…所以由點(diǎn)斜式得AB的中垂線方程為3x﹣4y﹣23=0…【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與直線的位置關(guān)系，直線方程的求法，考查計(jì)算能力．20.設(shè)（為實(shí)常數(shù),且）．（1）

當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值；（3）求（2）中函數(shù)的值域．參考答案：（1），，，所以，不是奇函數(shù)；

……………4分

（2）是奇函數(shù)時(shí)，，即對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，