認識一元二次方程教學設(shè)計2

第二章一元二次方程1．認識一元二次方程（一）一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在七年級已學過一元一次方程的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出一元一次方程的過程；學生在八年級已學過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學習一元二次方程的基本技能。學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗和數(shù)學思考，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務(wù)分析教科書基于學生對方程認識的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學習任務(wù)：1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學模型。2、會識別一元二次方程及各部分名稱。從數(shù)學課堂的遠期目標來看，還應(yīng)該培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。三、教學過程分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：自主探究問題一；第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二；第三環(huán)節(jié)：自主探究問題三；第四環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納；第五環(huán)節(jié)：學以致用；第六環(huán)節(jié)：反思；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：自主探究問題一活動內(nèi)容：出示問題一：幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現(xiàn)準備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，根據(jù)這一情境，結(jié)合已知量你想求哪些量？你能根據(jù)條件列出關(guān)于這個量的什么關(guān)系式？教學中教師可以一次完成下列任務(wù)：（1）羅列學生提的問題；（2）引導(dǎo)學生分析所提問題滿足的條件，提出解答的方式；（3）引導(dǎo)學生列出相應(yīng)的方程并整理。從實際效果來看，學生提出的問題多樣有：（1）花邊的寬，（2）中央長方形的長、寬等；學生列方程問題不大，所列方程也多樣，依據(jù)的等量關(guān)系不同，得到的方程也不同；但是，整理方程時顯得困難，這與課前沒有復(fù)習整式的運算有直接的關(guān)系。第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二活動內(nèi)容：在學生的疑問處提出問題：你能找到關(guān)于102、112、122、132、142這五個數(shù)之間的等式嗎？得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？根據(jù)猜想繼續(xù)找五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和。在難以找到的情況下，歸結(jié)為方程去解決。第三環(huán)節(jié)：自主探究問題三活動內(nèi)容：8m如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m.8m第四環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納活動內(nèi)容：歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個問題得到的三個方程，觀察它們的共同點，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。第五環(huán)節(jié)：學以致用活動內(nèi)容：1、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．2．從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)挘闯撸Q著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程．第六環(huán)節(jié)