公務(wù)員行測圖形推理講義

圖形個數(shù)類解題措施圖形個數(shù)類解題考生只要記住三大考點規(guī)律即可。第一規(guī)律，圖形數(shù)量的加減乘除；第二規(guī)律，圖形數(shù)量的數(shù)列規(guī)律（等差數(shù)列等比數(shù)列遞推數(shù)列）；第三規(guī)律，局部圖形數(shù)量規(guī)律。如下列例題第一種圖形用乘法得出的數(shù)列規(guī)律是8,12,8,12,8，（），括號里面自然就是12這個答案了；第二個圖形中的曲線數(shù)目是，1,2,3,4，（），下一種當(dāng)然就是5，恰好構(gòu)成等差數(shù)列；第三個圖形的局部數(shù)量分別是，1個氣球，2個車輪，3支蠟燭，4個等腰梯形，5個三角形，則下個圖形就是6個的，這樣就可出答案。這個是考試中最為經(jīng)典的考法，實際上每年的考試出題人都想創(chuàng)新，可是不是那么輕易，由于出題有固有慣性，或者保持穩(wěn)定。穩(wěn)定是壓倒一切的，因此，每年的題目還是出的還是可以找到其中的規(guī)律。下表是-國考圖形的考試趨勢記錄。圖形推理分類合計數(shù)量類31312414位置類2

25110樣式類

3142414重構(gòu)類

113117根據(jù)這個趨勢圖，不難看出，數(shù)量考題一直公務(wù)員考試中圖形推理的重點和熱點。就歷年真題的狀況簡樸歸納出兩種重要的考法：第一，老式數(shù)量的點線角面素做數(shù)字推理。就是給出點線角面素，然后根據(jù)數(shù)字推理的規(guī)則進(jìn)行演算，得出成果。例題1：-國家-84從所給的四個選項中，選擇最合適的一種填入問號處，使之展現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】B【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】本題考察數(shù)量類，第一到第五幅圖分別有2、3、4、5個封閉空間，故下一幅圖應(yīng)當(dāng)有6個，B選項符合題意。例題2：-國家-66.請從所給的四個選項中，選擇最合適的一種填入問號處，使之展現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】A【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】封閉空間均只有一種，故選A。例題3：-山西-54.所給的四個圖形展現(xiàn)一定的規(guī)律性，根據(jù)這種規(guī)律在所給出的備選答案中選出一種最合理的對的答案?！敬鸢浮緿【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】本題屬于樣式類。每個圖形都具有2個相似的封閉空間，第1、2個圖為耳朵；第3個圖為臉；第4個圖為眼睛。選項中只由D具有2個相似的封閉空間，因此選擇D選項。例題4：-內(nèi)蒙古-66.從所給的四個選項中，選擇最合適的一種填入問號處，使之展現(xiàn)一定的規(guī)律性?！敬鸢浮緿【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】封閉空間分別為1、2、3、4、（5）。例題5：-江蘇A-59.從所給的四個選項中，選擇最合適的一種填入問號處，使之展現(xiàn)一定的規(guī)律性?！敬鸢浮緽【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】每列圖形的封閉區(qū)域有兩個圖形的封閉區(qū)域數(shù)目相似，故第三列圖形的空缺處包括的封閉區(qū)域要么為4，要么為5，因此選B。特殊數(shù)量第二，特殊數(shù)量的特殊規(guī)律。這里重要提到的是一筆畫規(guī)律和局部運算規(guī)律。構(gòu)成圖形自身是有圖形的點線角面素構(gòu)成，為了加大難度，必須在局部或者某些特殊的規(guī)律上面下文章。例題1：915聯(lián)考42題從所給四個選項中，選擇最合適的一種填入問號處，使之展現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】D【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考察一筆畫成，AB是兩筆，C是三筆，因此對的答案選擇D。例題2：國考83題從所給的四個選項中，選擇最合適的一種填入問號處，使之展現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】D【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考察一筆畫成中的多筆畫問題，第一行是一筆畫，第二行是兩筆畫，第三行是三筆畫，AB是兩筆，C是一筆，因此對的答案選擇D。例題3：浙江85題從所給的四個選項中，選擇最合適的一種填入問號處，使之展現(xiàn)一定的規(guī)律性?！敬鸢浮緽【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考察一筆畫成中的多筆畫問題，第一行是一筆畫，第二行是兩筆畫，第三行是三筆畫，D是兩筆，AC是一筆，因此對的答案選擇B。例題4：917聯(lián)考66題從所給的四個選項中，選擇最合適的一種填入問號中，使之展現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】C【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考察一筆畫成，題干圖形都可以一筆畫成，AD是兩筆，B是三筆，因此對的答案選擇C。例題5：917聯(lián)考70題從A、B、C、D四個圖形中選出最合適的一種，使得它保持左邊四個圖形所展現(xiàn)的規(guī)律性：【答案】C【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類。本題考察一筆畫成，題干圖形都可以一筆畫成，AB是兩筆，D是三筆，因此對的答案選擇C。字母圖形問題詳解字母是圖形推理題中考察的一種角度，字母儼然成了一種新的出題方向。在行測電子教材里，我們把字母的解題技巧進(jìn)行梳理和總結(jié)，以便于考生們能對這方面有個全面的理解?？键c一、數(shù)筆畫中文，我們最先想到的就是數(shù)筆畫。字母也是如此，數(shù)筆畫仍然是字母考察的第一要素。例

【解析】答案選A。第一組圖字母都是2筆，第二組圖字母都是3筆，因此答案選A。例

【解析】答案選D。第一組圖字母都是3筆，第二組圖字母是4筆，因此答案選D?？键c二、看封閉面（區(qū)間）字母里面具有封閉面，例如：字母A有一種封閉面，B有兩個封閉面。例

【解析】答案選D。第一組圖面的個數(shù)依次是：0、1、2，第二組圖也是同樣的規(guī)律，面的個數(shù)是：0、1、?因此答案選D?？键c三、看曲直字母里面也有曲直，例如：A所有是直線構(gòu)成，B既有直線又有曲線，而C所有是曲線。例

【解析】答案選B。第一組圖的曲直分別是：直線、曲線和直線、曲線，第二組也滿足同樣的規(guī)律：直線、曲線和直線、曲線，因此答案選B。例

【解析】答案選C。第一組圖每三個字母均有一種曲線構(gòu)成，其他的都是直線構(gòu)成，并且曲線的字母分別在：左側(cè)、右側(cè)、中間。第二組圖也滿足同樣的規(guī)律，曲線分別在：左側(cè)、中間、?因此找一種曲線在右側(cè)的就可以了，答案選C?？键c四、對稱字母里也存在軸對稱(X和Y)、中心對稱，例如A是X軸對稱，B是Y軸對稱，Z是中心對稱。例

【解析】答案選B。字母的對稱軸分別是：豎坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)、?因此找一種橫坐標(biāo)的就可以了，因此答案選B?？键c五、字母次序26個英文字母有特定的前后次序。例

【解析】答案選B。K、M中間分別隔了字母L，M和O中間隔了字母N，而D和F之間隔了E，F(xiàn)和H之間隔了字母G。因此答案選B。當(dāng)然，字母這五個角度有優(yōu)先級的高下，例如：優(yōu)先級最高的是數(shù)筆畫，假如數(shù)筆畫沒有規(guī)律，再考慮與否封閉面或是曲直，最終考慮到的是對稱和字母次序，字母次序是字母特有的，但愿考生們對這些技巧加以重視?？傊帜傅目疾旖嵌纫话銇碚f就是上面五個，這些角度涵蓋了字母所有的解題技巧。同學(xué)們后來再碰到圖形推理題具有字母，只需要按照上面的五個角度進(jìn)行排除就可以了。黑方塊題詳解黑方塊題基本上判斷為圖形推理中的位置題，由于具有位置題最明顯的特點，出題者可以增長圖形中黑方塊的數(shù)量，如例1為2個，例2為四個，同步還可以擴(kuò)大黑方塊的移動范圍，例1為九宮格，例2為十六宮格，這樣的變化對于考生有了更高的規(guī)定，注意黑方塊的變化規(guī)律，牢記直線，S等途徑，迅速找出規(guī)律。例1、

答案：A解析：本題屬于位置類。第一幅圖左側(cè)黑格沿外圍逆時針平移3個格，右側(cè)黑格每次逆時針平移2個格，因此選擇A選項。例2、

答案：D解析：本題屬于位置類，重要考察了圖形位置關(guān)系中的平移問題，第一組圖形中，第一列，第三列黑塊每次向上移動一格，觸頂后返究竟部。第二列，第四行黑塊每次向下移動一格。第二組圖形中，第一列圖形每次向上移動一格，觸頂后返究竟部，第二列，第三列，第四列每次都向下移動一格。因此選擇D選項。山東省公務(wù)員網(wǎng)對于黑方塊而言，除了可以像上面的例題同樣進(jìn)行位置上的變化，也考察方塊自身的“黑”與“白”，如例3。這就波及到了圖形推理中樣式題目中的圖形相加運算問題，此類題目只要考生可以考慮到基本上題目就可以得出答案，因此考生在做題過程中應(yīng)先按照位置題目去考慮，假如無法得出規(guī)律，不妨考慮一下相加問題，轉(zhuǎn)變思維，提高效率。例3、

答案：C解析：本題屬于樣式類，考察的是圖形的相加運算。根據(jù)題干中給出的圖形，可以得出如下運算規(guī)則，黑+白=黑，白+黑=黑，黑+黑=白，白+白=白，因此背面圖形按攝影似的規(guī)則進(jìn)行運算得出C選項。因此選擇C選項。圖形陰影題詳解陰影類的題目總是成為圖形推理的熱門考點，熟悉并純熟掌握陰影類題目的解題措施和技巧是行測獲得高分的關(guān)鍵之一。

【答案】C?！窘馕觥康谝唤M三個圖形的陰影是各自圖形面積的二分之一，第二組圖形的陰影是各自圖形面積的所有，因此選擇一種所有是陰影的圖形，即C?！究键c點撥】陰影題的考法一：面積。

【解析】第一組圖形中，黑+黑=白，白+白=白，白+黑=黑，黑+白=黑，第二組依此規(guī)律疊加，成果為C?！究键c點撥】陰影題的考法二：黑白疊加。

【答案】C?！窘馕觥康谝唤M圖形中，中間的小黑塊繞中心逆時針方向依次旋轉(zhuǎn)90度，外圍的大黑塊繞中心順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90度。公務(wù)員第二組圖形依此規(guī)律旋轉(zhuǎn)，得到C。【考點點撥】陰影題的考法三：旋轉(zhuǎn)。

【答案】B?！窘馕觥窟@是九宮格O型圖的路線，順時針方向看下來，小黑塊依次出目前小九宮格四個角的位置上，即左上、右上、右下、左下、?、右上、右下、左下，因此應(yīng)選擇左上的位置，即B?！究键c點撥】陰影題的考法四：移動。

【答案】D?！窘馕觥繄D形中的陰影部分形狀均與構(gòu)成的其中一種圖形的形狀相似，例如第一種圖形的陰影是六邊形，構(gòu)成圖形中也有六邊形;第三個圖形的陰影是三角形，構(gòu)成圖形中也有三角形;其他同理。因此選擇D?！究键c點撥】陰影題的考法五：樣式求同。

【答案】C。【解析】圖形中均有兩個小黑點和陰影，有些圖形的兩個黑點連接后與陰影線條方向平行，有些圖形的兩個黑點連接后與陰影線條方向垂直，因此選C?！究键c點撥】陰影題的考法六：陰影線條的方向。

【答案】D?！窘馕觥繄D形中均有一種小黑點和一種陰影圖形，兩者有位置的互相關(guān)系，有些小黑點在陰影圖形的左邊，有些小黑點在陰影圖形的右邊，因此選D?！究键c點撥】陰影題的考法七：陰影與其他圖形的互相位置關(guān)系。

【考點補充】陰影題尚有一種考法較為簡樸，在歷年考試中沒有考察過，作為知識點的補充簡介給考生?！敬鸢浮緾?！窘馕觥筷幱暗膫€數(shù)分別為2、3、4、5，因此選一種陰影個數(shù)為6的，即C。【考點點撥】陰影題的考法八：數(shù)個數(shù)。中文圖形題詳解中文圖形題沒有任何文字的描述，只能通過圖形的構(gòu)造來分析其內(nèi)在的規(guī)律，并且這種題是非常具有中國特色的題目。這種題目在近兩年的公務(wù)員考試中均有所波及：由此可見此類題目是非常重要的，下面我們就來總結(jié)一下中文類題目的考點均有哪些:1.中文的筆畫數(shù)中文的筆畫數(shù)應(yīng)當(dāng)是中文的最基本特性了，在公務(wù)員考試中也常常會對這樣的特性進(jìn)行考察：【答案】D【解析】本題給出的是兩組圖的對比推理，也就是從第一組圖中找到規(guī)律，然后應(yīng)用到第二組圖中。我們發(fā)現(xiàn)第一組圖的三個中文筆畫數(shù)分別是：3，3，6;從這三個數(shù)字中我們得到規(guī)律：3+3=6。因此我們把這個規(guī)律應(yīng)用到第二組圖中：4+9=13。因此對的答案為D選項。2.中文的封閉區(qū)域封閉區(qū)域數(shù)是近年來考試的一種非常重要的考點，每年都會有題去考察，同樣中文類題目也會考察到封閉區(qū)域數(shù)的問題：【答案】B【解析】通過閱讀題干，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)筆畫我們得不出任何規(guī)律，再看封閉區(qū)域我們就得出這樣的規(guī)律：2，3，4，5，?這時候我們只需要在答案中找到一種有6個封閉區(qū)域的就可以了。因此對的答案為B選項。3.中文的構(gòu)成部分圖形的構(gòu)成部分是歷年來聯(lián)考的熱點，持續(xù)幾年均有考到，其中中文類題目也可以在構(gòu)成部分上下文章：【答案】D【解析】通過閱讀題干，我們發(fā)現(xiàn)中文比較簡樸，不過通過數(shù)筆畫我們得不出任何規(guī)律，封閉區(qū)域又沒有特點。我們發(fā)現(xiàn)九宮格的第一行的中文都是由連通的一部分所構(gòu)成的，第二行則是兩個連通部分構(gòu)成的，第三行的前兩個圖都是三個構(gòu)成部分，因此可以確定對的答案為D選項。4.中文部分之間的去同存異上面給出的規(guī)律都是數(shù)量上的規(guī)律，在樣式的考點里有一種規(guī)律是“去同存異”，這個規(guī)律同樣在中文類題目中也可以出題：【答案】B【解析】我們觀測第一組圖形的三個圖，前兩個圖均有一種“力”字，而第三個圖則沒有，第一種圖的“辶”與第二個圖的“云”構(gòu)成了第三個字;同理我們發(fā)現(xiàn)第二組圖中前兩個圖均有“二”因此去掉，剩余的外框與人構(gòu)成了B選項。5.中文部分的局部求同樣式類的“求同”規(guī)律也是圖形的考點之一，也有的真題是將這個規(guī)律應(yīng)用到了中文類題目中：【答案】D【解析】我們觀測第一組圖形的三個圖，這三個圖均有一種“占”字;第二組圖的前兩個圖均有“云”，因此我們需要在選項中找到一種也帶有“云”字部分的中文，那么D選項就是對的答案。一筆畫問題詳解所謂“一筆畫”，就是指可以一筆畫成的圖形?！耙还P畫”題目從屬于線數(shù)量問題,在近來幾次大型省考中又出現(xiàn)了此類考點，并且難度有所加大。因此掌握好“一筆畫”問題的解題措施和技巧，對于提高我們的做題速度和解題對的性有很大的協(xié)助。下面將為考生針對“一筆畫”問題進(jìn)行詳細(xì)解析。首先，我們來理解一下什么樣的圖可以一筆畫成。1.所有都由偶點構(gòu)成的聯(lián)通圖。2.只由兩個奇點構(gòu)成的聯(lián)通圖。符合上面兩個條件之一的圖形都可以一筆畫成。這里面出現(xiàn)了兩個概念：偶點和奇點。所謂偶點就是由這個點發(fā)散出的線條數(shù)目是偶數(shù)(見圖1);奇點就是由這個點發(fā)散出的線條數(shù)目是奇數(shù)(見圖2)。我們來看一種經(jīng)典的一筆畫圖形：五角星(見圖3)。我們發(fā)現(xiàn)五角星中一共有十個交點。外圍有五個點，每個點都發(fā)散出兩條線;中間有五個點，每個點都發(fā)散出四條線。我們判斷五角星都是由偶點構(gòu)成，因此可以一筆畫成。理解一筆畫圖形的構(gòu)成之后我們再來看看怎樣識別一種圖形是不是“一筆畫”。請看如下省考真題：【答案】B【解析】通過觀測圖形可以發(fā)現(xiàn)題干中各個圖形的構(gòu)成比較簡樸，通過查找各個元素的數(shù)量均得不到規(guī)律，我們就要考慮與否是“一筆畫”的問題。我們通過觀測又發(fā)現(xiàn)：第一種圖形左上和右下兩個點都發(fā)散出了三條線，因此有兩個奇點，可以一筆畫成;第二個圖形外圍曲線與三角形有三個交點，這三個交點都發(fā)散出了四條線，因此第二個圖形都由偶點構(gòu)成，可以一筆畫成;第三個圖形也都是由偶點構(gòu)成，可以一筆畫成。而選項中，只有B選項都由偶點構(gòu)成可以一筆畫成，因此對的答案為B選項。A選項由六個奇點構(gòu)成;C選項由四個奇點構(gòu)成;D選項由四個奇點構(gòu)成，不能一筆畫成?！敬鸢浮緾【解析】通過觀測圖形可以發(fā)現(xiàn)題干中各個圖形的構(gòu)成非常復(fù)雜，并且交點清晰。因此我們考慮“一筆畫”問題。通過查找偶點和奇點發(fā)現(xiàn)：圖1有兩個奇點，圖2全都是偶點，圖3全都是偶點，圖4全都是偶點，圖5只有兩個奇點。因此可以鑒定是“一筆畫”問題。通過看選項我們發(fā)現(xiàn)A選項四個奇點，排除;B選項六個奇點，排除;C選項都是偶點，是對的答案;D選項四個奇點，排除。省考在常見的一筆畫的知識點上又有新的提高?？嫉搅藘晒P畫和三筆畫的問題。其實這屬于異曲同工，大家只要記?。好慷嘁还P多兩個奇點就可以了。即：兩筆畫——4個奇點;三筆畫——6個奇點;以此類推。請看如下真題：【答案】D【解析】通過觀測題干我們發(fā)現(xiàn)九宮格的八個圖由上到下越來越復(fù)雜，在迅速的嘗試某些元素的數(shù)量都沒規(guī)律的時候我們立即要想到“一筆畫”的問題。第一行圖都可以一筆畫成;第二行第一種圖是兩個連通區(qū)域，因此兩筆畫，第二個圖有四個奇點，因此兩筆畫，第三個圖四個奇點，也是兩筆畫;第三行第一種圖六個奇點，因此三筆畫，第二個圖有三個連通區(qū)域，因此三筆畫。這就規(guī)定我們在選項中找到一種三筆畫的圖。A選項四個奇點，兩筆畫成，排除;B選項四個奇點，兩筆畫成，排除;C選項都是由偶點構(gòu)成，一筆畫成，排除;D選項兩個連通區(qū)域，其中一種區(qū)域四個奇點，一種區(qū)域兩個奇點，因此是三筆畫成。對的答案就是D選項。黑點圖形問題

黑點圖形題在圖形推理中不停地反復(fù)出現(xiàn)，其重要性不言而喻。因此學(xué)會分析黑點圖形推理題顯得尤為重要。考點一、數(shù)個數(shù)例2、

解析：答案選D，豎線兩側(cè)的小黑點的個數(shù)依次是：8、6、4、2、?，展現(xiàn)出等差為2的等差數(shù)列，下面一種數(shù)應(yīng)當(dāng)是0，因此選D。例3、

解析：答案選A。這是一道九宮格的圖形推理題，假如通過橫推的話，我們發(fā)現(xiàn)小黑點的個數(shù)依次是4、3、2，并且減少的位置在最上面一行，按照這種規(guī)律下去，答案選A。當(dāng)然，我們已可以豎推，公務(wù)員考試豎推的話小黑點的個數(shù)依次是4、5、6，增長的位置都在最左側(cè)一列，相似的，答案還是選A。考點二、位置的變化旋轉(zhuǎn)類：例4、

解析：答案選C。小黑點進(jìn)行順時針旋轉(zhuǎn)，同步斜條在第一象限和第三象限來回的平移，因此答案選C。相對位置類：例5、把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形均有各自的共同特性或規(guī)律，分類對的的一項是()。

A.①②⑥，③④⑤B.①③⑤，②④⑥C.①②④，③⑤⑥D(zhuǎn).①③④，②⑤⑥解析：答案選D。1、3、4小黑點都在三角形的左側(cè)，2、5、6小黑點都在三角形的右側(cè)，因此答案選D。例6、

解析：答案選A。小黑點都在圖形外圍的頂點處，因此答案選A。例7、把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形均有各自的共同特性或規(guī)律，分類對的的一項是()。

A.①③⑥，②④⑤B.①③⑤，②④⑥C.①③④，②⑤⑥D(zhuǎn).①⑤⑥，②③④解析：答案選C。1、3、4中的兩個小黑點連接在一起后與線條的方向是一致的，不過2、5、6兩個小黑點連線與線條的方向恰好是垂直的，因此答案選C。小黑點起提醒作用例8、

解析：答案選C。小黑點所處的面是一種特性面，通過從這個特性面入手，我們發(fā)現(xiàn)C符合平面圖形的特點，因此答案選C。例9、

解析：答案選B。兩個小黑點所處的面是相對關(guān)系，那么在一種立體視圖中，我們只能看到一種并且肯定可以看到一種，因此答案選B?？键c四：小黑點僅僅是一種點綴，不起任何作用這種題目的特點是，所有的圖形都包括小黑點。例10、

ABCD解析：答案選D。小黑點在題目中其實不起作用的，題目考察的外面的線條相加后再延伸一部分，例如，第一組曲線相加后再順時針增長一段，成了第三幅圖，同樣的，第二組圖也滿足相似的規(guī)律。例11、

解析：答案選D。前面兩幅圖中所有的線條出去小黑點外進(jìn)行去同求異后得到第三幅圖，因此答案選D。空間重構(gòu)問題詳解空間重構(gòu)題要根據(jù)相鄰面之間的位置關(guān)系來選擇答案，措施包括時針法（鑒定三個相鄰面之間的位置關(guān)系）、找點看線法等，重點講解一下“箭頭法”在鑒定相鄰面之間位置關(guān)系的運用。

【例題1】（國家-行測--65）

左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項能由它折疊而成?

A

B

C

D

【答案】C

【考點】相鄰面位置關(guān)系

【解析】

圖（1）

圖（2）

圖（1）中藍(lán)色的面，在立體圖形的下面，紅色的面在立體圖形的上面，四個選項位置關(guān)系對的，不能排除任何選項。而通過圖（2），我們可以發(fā)現(xiàn)，紅線跟紫線是垂直關(guān)系，而D選項中兩者卻是平行關(guān)系，因此輕易排除D。A、B、C三個選項中各個面上的線的關(guān)系對的，那么錯的只能是周圍四個相鄰之間的位置關(guān)系。怎樣鑒定相鄰面之間的位置關(guān)系，我們就運用“箭頭法”。

箭頭法的畫法，重點是選擇一種特性面（明顯與其他面區(qū)別開的面），并且在這個面上畫一種具有唯一確定性性的箭頭，畫法分為三步，第一步選起點，第二步畫直線，第三步在末端畫箭頭。

我們可以發(fā)現(xiàn)A、B、C三個選項中都具有梯形的空白面，因此我們可以以空白面在空白面上畫一種箭頭，然后再來鑒定與周圍面的位置關(guān)系。

圖（3）（錯誤畫法）

假如我們按照圖（3）來面箭頭，那么我們無法在A、B、C的空白面中尋找這個箭頭的起點，因此這個箭頭不能確定怎樣來畫，因此畫法錯誤。

圖（4）（對的畫法）

圖（4）的箭頭是選用了空白面這個梯形的長底邊的中點為起點，向短底邊的中點畫箭頭，這樣的箭頭就具有唯一確定性了。我們可以很迅速的在A、B、C三個選項的空白面中畫出同樣的箭頭。

在已知圖形即圖（4）中來看，沿著箭頭的方向，可以很輕易鑒定箭頭左邊是1號面，右邊是2好面。然而我們觀測A選項中箭頭的左邊是2號面，與原圖不符，因此這兩個相鄰面的位置關(guān)系（左右關(guān)系）錯誤，排除。觀測B選項，同樣箭頭的左邊是2號面，箭頭的右邊是1號面，與原圖不符，排除。觀測C選項，箭頭的左邊是1號面，與原圖相符，因此兩個相鄰面的位置關(guān)系對的，因此選C?！揪毩?xí)1】（聯(lián)考-行測-424-59）

左邊給定的是紙盒的外表面，右邊哪一項能由它折疊而成?

A

B

C

D

【答案】C

【解析】

A

B

C

D

此題B、D選項輕易排除。B選項中的兩個面的公共邊（紅線）輕易在原題中找到，還是紅線，原題中的這兩個面的黑色沒有在紅線上形成公共重疊點的，因此排除B。而D選項中的兩個面的公共邊也輕易在原題中找到，藍(lán)色線，這兩個相鄰面的黑色部分是可以在藍(lán)色線上形成公共重疊點的，然而D的藍(lán)線上沒有公共重疊點，因此排除。公務(wù)員考試網(wǎng)

而怎樣確定A、C兩個選項呢，我們再一次運用箭頭法。在原圖中畫一種箭頭，同樣在A、C中畫出此箭頭。輕易發(fā)現(xiàn)，原圖中箭頭右邊是①號面。而A選項箭頭左邊是①號面，與原題不符。C選項箭頭右邊是①號面，位置關(guān)系與原圖相符，因此選C。

【練習(xí)2】

【答案】C

【解析】

我們在7個點面上畫箭頭，可以發(fā)現(xiàn)原圖中箭頭的左邊是兩個點的面，而B選項中兩個點的面在箭頭的上面，C選項中兩個點的面仍然在箭頭的上面，D選項中兩個點的面在箭頭的右邊，B、C、D中兩個點面與箭頭位置關(guān)系均不符，排除，因此選擇A。在處理空間重構(gòu)問題時，還會用到相交線法則和旋轉(zhuǎn)法則相交線法則和旋轉(zhuǎn)法則的定義。如圖：對于“X”面而言，與之相交的面一共有四個面，分別是“Z”、“T”、“N”、“V”。而“X”這個面與“Z”、“T”、“N”、“V”中的任何一種面均有一條交線，這個就是相交線，由于每個相交線都是唯一的，并且這條相交線決定了相交線兩旁的面分別是哪個面，并且這兩個面與相交線的位置關(guān)系保持恒定。因此，我們要用的就是這條恒定的相交線，在講課的時候，常?？梢员确綖槌訚h界之分，可謂涇渭分明。旋轉(zhuǎn)法則更為簡樸，假如我們把上圖旋轉(zhuǎn)180度，得到如下圖形：由于考試的時候，常常要識別的不僅僅是“X”、“N”、“T”的關(guān)系，更重要的是考試的時候常常使用的是“X”、“N”、“V”的關(guān)系，假如不擅長使用時針法的話，我們通過旋轉(zhuǎn)就可以很直觀的得出答案。例如第一幅圖中“X”的右方是“N”的時候，其上方是“T”。不過在第一幅圖中讓你看“X”的右方是“Z”的時候，其上方是那個面。感覺比較別扭，到第二幅圖的時候就可以很直觀的得出答案。當(dāng)“X”的右方是“Z”的時候，其上方“V”。有了相交線法則和旋轉(zhuǎn)法則的定義。我們來看兩個真題。例題1：答案：C解析：運用相交線法則，如圖“”不難看出來?！癆”面與“B”面是相鄰面，并且“A”面的尖尖指向“B”面的下方，依次可以排除A、B、D答案。故對的答案選擇C。例題2：答案：A解析：這個題目是比較經(jīng)典的六面體的題目。一般先想平行后看相鄰。先看平行面懂得五角星也箭頭是平行面，故B排除，又T和黑面平行，可以排除C。剩余的是A和D答案，這兩個答案里面均有箭頭這個面。只用弄清晰箭頭面和哪個面是相鄰關(guān)系即可。根據(jù)題干，如圖“”不難發(fā)現(xiàn)其箭頭的尾端指向的是黑點那個面。這樣即可排除D，選擇A答案。例題3：答案：C解析：根據(jù)平行法則，白面和中心有點的面平行，因此A答案不對的。根據(jù)相鄰法則，如圖“”，B答案正面的右側(cè)應(yīng)當(dāng)是上黑下白，故B答案不對的。接下來我們把這個題干旋轉(zhuǎn)180度，得到“”，因此，C答案的三個相鄰面恰好是旋轉(zhuǎn)后圖形的右下角三個圖形。因此C答案對的。D答案右邊那個面應(yīng)當(dāng)是左黑右白。故對的的答案選擇C。山東公務(wù)員考試?yán)}4：左邊給定的是紙盒的外表面，右邊哪一項能由它折疊而成?ABCD答案：C解析：將題干旋轉(zhuǎn)180度得到“”，不難看出B和D答案的左側(cè)即是下黑上白的三角形，這個圖形的右側(cè)的黑三角形在上頂點，顯然B和D答案都不對，可以排除。再看原圖，A答案中右邊的那個面的左側(cè)在原圖中應(yīng)當(dāng)是上黑下白的那個三角形。因此A答案不對，對的答案是C。分類圖形推理題分類圖形推理題是圖形推理出現(xiàn)的新考察形式，即把所給的六個圖形提成兩類，使得每一類圖形均有各自的共同特性或規(guī)律。

【答案】D?！窘馕觥恳唤M圖形點在陰影的左側(cè)，另一組圖形點在陰影的右側(cè)?！舅季w點撥】圖形特點——每組都是由點和陰影兩個圖形構(gòu)成的。換位思索，出題人為何這樣設(shè)置題目?必然是想讓考生注意到組內(nèi)兩個圖形的互相關(guān)系問題。【例2】

【答案】C。【解析】一組圖形連接兩點后與陰影斜線方向平行，另一組圖形連接兩點后與陰影斜線方向垂直。公務(wù)員考試網(wǎng)【思緒點撥】圖形特點——每組都是由點和陰影兩個圖形構(gòu)成的，且點所有在陰影圖形的兩側(cè)分布。換位思索，這樣設(shè)置的目的何在?考慮點與陰影的關(guān)系問題?！纠?】

【答案】D?！窘馕觥恳唤M組內(nèi)的兩個圖形互相旋轉(zhuǎn)重疊，另一組組內(nèi)的兩個圖形不能重疊?！舅季w點撥】圖形特點——組內(nèi)兩個圖形形狀類似，換位思索為何這樣設(shè)置題目，即可考慮到需要關(guān)注組內(nèi)圖形之間的關(guān)系問題?！纠?】

A.①④⑥，②③⑤B.①③⑥，②④⑤C.①③④，②⑤⑥D(zhuǎn).①②④，③⑤⑥【答案】A?！窘馕觥恳唤M左邊內(nèi)部小圖形與右邊外部大圖形形狀一致，另一組左邊外部大圖形與右邊內(nèi)部小圖形形狀一致。【思緒點撥】圖形特點——組內(nèi)出現(xiàn)左右兩個圖形，換位思索這樣畫圖的目的，顯然規(guī)定考生關(guān)注組內(nèi)兩個圖形的互相關(guān)系問題。九宮格解題措施首先，確定題型。九宮格題型的考法非常靈活，數(shù)量類、樣式類、位置類題型均可以以九宮格的形式出現(xiàn)，因此我們要首先辨別題型。這里給各位考生簡介一種辨別題型的口訣：每行或每列的元素構(gòu)成凌亂數(shù)數(shù)量，元素構(gòu)成相似看位置，元素構(gòu)成相似找樣式。大家在做題的過程中需要多多練習(xí)對元素的分析觀測能力，提高敏感度，純熟地根據(jù)元素特點確定題型。然后大家可以把九宮格題型當(dāng)作是加長版的視覺型題目，也就是說把九宮格的九個格按照一定次序展開就是一道視覺型題目。下邊借助幾道例題為大家詳細(xì)示范九宮格題型的解題思緒以及四種展開次序。

很明顯，該題每行的元素均有相似的部分，首先要考慮該題為樣式類題型。然后看每一行均有相似的元素出現(xiàn)，出現(xiàn)次數(shù)相似，每行的每一種格元素都不相似，根據(jù)這些信息我們可以確定這是一道樣式遍歷類的題目，最終按照橫行逐一對比，根據(jù)“缺誰補誰”的原則，找到對的答案D。該題是按照橫行的次序展開的，豎列與橫行同理，在此不再贅述。山東公務(wù)員考試2.S型這道題還是首先要區(qū)別題型，根據(jù)口訣“元素構(gòu)成凌亂數(shù)數(shù)量”。左邊一列圖形，從上到下分別具有直線段數(shù)8、7、6根;第二列圖形，從下到上分別尚有直線段5、4、3根;第三列圖形，從上到下具有直線段數(shù)2、1、?。觀測后發(fā)現(xiàn)，自然數(shù)列從8到1按照S型次序排列，此題答案選B。3.O型此題是一道位置類題目。小黑格按著O型軌跡沿小九宮格外圍順時針移動，每次移動2個小格。小九宮格按著O型軌跡沿大九宮格旋轉(zhuǎn)。

4.“米”字型這是一道樣式類題目。每幅圖都是軸對稱圖形，對稱軸方向與九宮格上的“米”字形平行。組合型圖形推理詳解組合型考點，是將圖形特點與圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系相結(jié)合而形成的。組合的方式有兩種，一是直接組合，最經(jīng)典的代表是圖形重組這一題型；二是疊加組合（有時還伴隨其他簡樸變化），這在古經(jīng)典圖形推理、九宮格圖形推理中出現(xiàn)最多。一、組合型圖形推理特點組合型圖形推理包括