中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊點到直線的距離課件_第1頁
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點到直線的距離l.P1第1頁/共14頁ox點到直線的距離2第2頁/共14頁yl

:Ax+By+C=0Q.P(x0,y0)POyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=0問題：求點P（x0

,y

0）到直線l：Ax+By+C=0的距離。法一：寫出直線PQ的方程，與l

聯(lián)立求出點Ｑ的坐標(biāo)，然后用兩點間的距離公式求得

PQ

.3第3頁/共14頁法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,

設(shè)AB≠0,OyxdQPlRS4第4頁/共14頁OydQxPlRS由三角形面積公式可得：5第5頁/共14頁A=0或B=0，此公式也成立，

但當(dāng)A=0或B=0時一般不用此公式計算距離．注：

在使用該公式前，須將直線方程化為一般式．例1:求點P(-1,2)到直線①2x+y-10=0；②3x=2的距離。解：①根據(jù)點到直線的距離公式，得②如圖，直線3x=2平行于y軸，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式驗證，結(jié)果怎樣？6第6頁/共14頁例2： 求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。Oyxl

:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=02P(3,0)兩平行線間的距離處處相等在l2上任取一點，例如P(3,0)P到l1的距離等于l1與l2的距離?直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離7第7頁/共14頁成如下形式：l1

:Ax+By+C1=0l2

:Ax+By+C2=0Oyl2xPQ

任意兩條平行直線都可以寫l1

思考：任意兩條平行線的距離是多少呢？8第8頁/共14頁（兩平行線間的距離公式）注：用兩平行線間距離公式須將方程中x、y的系數(shù)化為對應(yīng)相同的形式。例3：一直線經(jīng)過點P(2,3),且和兩平行線3x+4y+8=0與3x+4y-7=0都相交,且交點間距離為

,求直線方程.PMNl1l2T(?l(KEY:7x+y-17=0或x-7y+19=0.)(提示：由及兩平行線間的距離知，l

與l1的夾角為450，利用夾角公式求得l

的斜率，進(jìn)一步得l的方程。)9第9頁/共14頁反饋練習(xí)：（D）10第10頁/共14頁（B）（D）11第11頁/共14頁（A）5、求直線x-4y+6=0和8x+y-18=0與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積．oxx-4y+6=0y8x+y-18=0MNP(提示：Ｍ(

,0),N(0,

),直線MN方程：4x+6y-9=0,P(2,2)到直線MN的距離d=,∴Ｓ四邊形OMPN

＝Ｓ△OMN+Ｓ△PMN＝

.12第12頁/共14頁（1）點到直線距離公式：，小結(jié)：注意用該公式時應(yīng)先將直線方程化為一般式；（2）兩平行直線間的距離：

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