多元函數(shù)微分-關(guān)系圖_第1頁
多元函數(shù)微分-關(guān)系圖_第2頁
多元函數(shù)微分-關(guān)系圖_第3頁
多元函數(shù)微分-關(guān)系圖_第4頁
多元函數(shù)微分-關(guān)系圖_第5頁
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文檔簡介

多元函數(shù)微分-關(guān)系圖第一頁，共8頁。函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)例1、但在該點(diǎn)各偏導(dǎo)數(shù)都不存在.第一頁第二頁，共8頁。函數(shù)在某點(diǎn)各偏導(dǎo)數(shù)都存在,顯然如,例2、但在該點(diǎn)不一定連續(xù).上節(jié)例在上節(jié)已證f(x,y)在點(diǎn)(0,0)并不連續(xù)!第二頁第三頁，共8頁。提示:利用故f在(0,0)連續(xù);知例3.連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在函數(shù)不一定可微!第三頁第四頁，共8頁。而所以f

在點(diǎn)(0,0)不可微!第四頁第五頁，共8頁。在點(diǎn)(0,0)可微.例4在點(diǎn)(0,0)連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在,續(xù),證:1)因故函數(shù)在點(diǎn)(0,0)連續(xù);但偏導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)(0,0)不連

證明函數(shù)所以偏導(dǎo)數(shù)存在不連續(xù)，函數(shù)可微!第五頁第六頁，共8頁。同理極限不存在,在點(diǎn)(0,0)不連續(xù);同理,在點(diǎn)(0,0)也不連續(xù).2)3)題目第六頁第七頁，共8頁。O(∩_∩)O謝謝！第八頁，共8頁。

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