二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系課件

勤思則得善問(wèn)則裕深入切磋二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系1、二次函數(shù)的定義：形如“y=

（a、b、c為常數(shù)，a

）”的函數(shù)叫二次函數(shù)。注意：自變量x的最高次項(xiàng)為

次,變量的關(guān)系是

式。

≠0ax2+bx+c2整2、拋物線(xiàn)（a≠0）的頂點(diǎn)

坐標(biāo)為_(kāi)_______，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)_____二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系

二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的系數(shù)a.b.c.△

的符號(hào)及圖像之間的關(guān)系。2.由拋物線(xiàn)確定a.b.c.△

及相關(guān)代數(shù)式的符號(hào)。二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系abc△a決定開(kāi)口()：a＞０時(shí)開(kāi)口向()，

a＜０時(shí)開(kāi)口向()a.b同時(shí)決定對(duì)稱(chēng)軸位置a、b同號(hào)時(shí)對(duì)稱(chēng)軸在y軸()側(cè)

a、b異號(hào)時(shí)對(duì)稱(chēng)軸在y軸()側(cè)

b＝０時(shí)對(duì)稱(chēng)軸是()軸c決定拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)c＞０時(shí)拋物線(xiàn)交于y軸的()半軸

c＝０時(shí)拋物線(xiàn)過(guò)()點(diǎn)

c＜０時(shí)拋物線(xiàn)交于y軸的（）半軸△決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)△＞０時(shí)拋物線(xiàn)與x軸有（）個(gè)交點(diǎn)

△＝０時(shí)拋物線(xiàn)與x軸有（）個(gè)交點(diǎn)

△＜０時(shí)拋物線(xiàn)于x軸（）交點(diǎn)自學(xué)提示：結(jié)合左邊圖象完成右邊表格（5分鐘）二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系小結(jié)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的系數(shù)a，b，c，△與拋物線(xiàn)的關(guān)系abc△a決定開(kāi)口方向：a＞０時(shí)開(kāi)口向上，

a＜０時(shí)開(kāi)口向下a、b同時(shí)決定對(duì)稱(chēng)軸位置：a、b同號(hào)時(shí)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)

a、b異號(hào)時(shí)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)

b＝０時(shí)對(duì)稱(chēng)軸是y軸c決定拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)：c＞０時(shí)拋物線(xiàn)交于y軸的正半軸

c＝０時(shí)拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)

c＜０時(shí)拋物線(xiàn)交于y軸的負(fù)半軸△決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)：△＞０時(shí)拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

△＝０時(shí)拋物線(xiàn)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)

△＜０時(shí)拋物線(xiàn)于x軸沒(méi)有交點(diǎn)數(shù)形二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系快速搶答：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xoy二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyo快速搶答：二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyo快速搶答：二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyo快速搶答：二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào)：xyo快速搶答：二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系中考試題分析(重慶)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則點(diǎn)M（b,c/a)在

()A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)a<0,b>0,c>0二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系(綿陽(yáng))二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖，則不等式bx+a>0的解為()A.x>a/bB.x>-a/bC.x<a/bD.x<-a/b

Da<0,b<0中考試題分析二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系（上海）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下:①abc＞0；②b2－4ac＞0③b-2a=0④b＞a+c5.4a+2b+c＞0其中正確的結(jié)論有：xoy-11二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系-2二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的幾個(gè)特例：

1、當(dāng)x=1時(shí)，

2、當(dāng)x=-1時(shí)，

3、當(dāng)x=2時(shí)，

4、當(dāng)x=-2時(shí)，y=a+b+c

y=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+c……………

……………xyo1-12練習(xí)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如上圖所示，那么下列判斷正確的有（填序號(hào)）

.①、abc>0,②、b2-4ac<0,③、2a+b>0,④、a+b+c<0,⑤、a-b+c>0,⑥、4a+2b+c<0,⑦、4a-2b+c<0.③⑦●二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正確個(gè)數(shù)為()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)A當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+ca<0,b<0,c>0x=-b/2a=-1二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系質(zhì)疑再探

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些不明白的地方或者又產(chǎn)生了哪些新的疑問(wèn)？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，大家一起解決。二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系編題練習(xí)：根據(jù)給出的函數(shù)圖象，編題考考我們大家。-31二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系2.若關(guān)于x的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a可取的值為

；1.如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫(xiě)出y2≥y1時(shí)，x的取值范圍是________;運(yùn)用拓展：3.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a＜0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，0），且滿(mǎn)足4a＋2b＋c＞0．以下結(jié)論：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④b2-2ac>5a2．其中正確的個(gè)數(shù)有（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系口訣二次函數(shù)拋物線(xiàn)選定需要三個(gè)點(diǎn)a的正負(fù)開(kāi)口判C的大小y軸看△的符號(hào)最簡(jiǎn)便在x軸上數(shù)交點(diǎn)，ab同號(hào)軸左邊圖像平移a不變頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)三種形式可變換配方作用最關(guān)鍵二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系

通過(guò)這節(jié)課，你學(xué)到了什么?全課總結(jié)二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系謝謝大家！敬請(qǐng)指導(dǎo)！再見(jiàn)！二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系題目展示同學(xué)展示形式做一做口述做一做口述評(píng)價(jià)同學(xué)解疑合探展示評(píng)價(jià)要求：1、展示要板書(shū)工整、規(guī)范、快速；不僅