2023年日照市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案

2023年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。1.計(jì)算：2-(-3)的結(jié)果是(2.窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，下列窗花作品既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()BBC.CD.D.B.BD.D5.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)將含30°角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)按如圖方式放置在直尺上，測(cè)得∠1=23°,則∠2的度數(shù)是().6.下列計(jì)算正確的是()33數(shù)，買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)各是多少?設(shè)人數(shù)為x,可列方程為()前進(jìn)至C處測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角∠ACD=60°,BC=15.3m,則燈塔的高度AD大約是()(結(jié)果精確10.若關(guān)于x的方程解為正數(shù)，則m的取值范圍是(A.B.C.D.且二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.交點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積x?·請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的k值MMEADBDENBMDNEMENMBND.__三、解答題：本題共6個(gè)小題，滿分72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.量x|m3'分為5組，第一組：5≤x<7,第二組：7≤x<9,第三組：9≤x<11,第四組：11≤x<13,用水量(x/m)頻數(shù)(戶)4952乙小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布直方圖甲小區(qū)乙小區(qū)中位數(shù)a(3)若甲小區(qū)共有600戶居民，乙小區(qū)共有750戶居民，估計(jì)兩個(gè)小區(qū)3月份用水量不低于13m3的總戶數(shù)；(4)因任務(wù)安排，需在B小組和C小組分別隨機(jī)抽取1名同學(xué)加入A小組，已知B小組有3名男生和1名女(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)該200張木板材恰好能做成200個(gè)A和B兩種規(guī)格的無(wú)蓋木盒，請(qǐng)分別求出A,B木盒的個(gè)數(shù)和使用甲，四個(gè)頂點(diǎn)共圓.請(qǐng)應(yīng)用此結(jié)論.解決以下問(wèn)題：重合),將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到線段AE,連接BE.圖1圖2備用圖點(diǎn)M距離的最小值.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，拋物線y=-ax2+5ax+2(a拋物線于點(diǎn)D.備用圖(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，如圖1,該拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),點(diǎn)P為直線AD上方拋物線(3)坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn),F(5,a+1),以線段EF為邊向上作正方形EFGH.①若a=1,求正方形EFGH的邊與拋物線的所有交點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)正方形EFGH的邊與該拋物線有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)到x軸的距離之差為時(shí)，求a的值.2023年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題.4.C15.1.5(滿足1<k<2都可以)解：∵EM=EN,MN⊥BD.相矛盾.延長(zhǎng)ME交BC于點(diǎn)H則ABHM為矩形.∴19.(1)證明見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形..【小問(wèn)2詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形.(2)制作A種木盒100個(gè)，B種木盒100個(gè)；使用甲種方式切割的木板150張，使用乙種方式切割的木板50張1750元【小問(wèn)1詳解】解：∵要制作200個(gè)A,B兩種規(guī)格的頂部無(wú)蓋木盒，制作A種木盒x個(gè).【小問(wèn)2詳解】故制作A種木盒100個(gè)，制作B種木盒100個(gè).使用甲種方式切割的木板150張，使用乙種方式切割的木板材50張.【小問(wèn)3詳解】解：∵用甲種切割方式的木板材每張成本5元，用乙種切割方式的木板材每張成本8元，且使用甲種方式切割的木板150張，使用乙種方式切割的木板材50張.故總成本為150×5+8×50=1150(元);∵兩種木盒的銷(xiāo)售單價(jià)均不能低于7元，不超過(guò)18元.故a的取值范圍為7≤a≤18;設(shè)利潤(rùn)為W,則∵k=50>0,故W隨a的增大而增大.故當(dāng)a=18時(shí)，W有最大值，最大值為850+50×18=1750.則此時(shí)B種木盒的銷(xiāo)售單價(jià)定為1(元).即A種木盒的銷(xiāo)售單價(jià)定為18元，B種木盒的銷(xiāo)售單價(jià)定為11元時(shí)，這批木盒的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1750元.21.(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析(3)【小問(wèn)1詳解】證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=AD,∠DAE=α.又∵AB=AC.【小問(wèn)2詳解】∵◎O是四邊形AEBD的外接圓.【小問(wèn)3詳解】∵點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn).∵⊙P是四邊形AEBD的外接圓.∴點(diǎn)P一定在AB的垂直平分線上.∴點(diǎn)P在直線GF上.∴圓心P與點(diǎn)M距離的最小值為【小問(wèn)1詳解】∵過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交該拋物線于點(diǎn)D.∴C,D關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng).【小問(wèn)2詳解】由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得AN=AM,