光伏發(fā)電隨機特性的建模與分析

光伏發(fā)電隨機特性的建模與分析

0光伏發(fā)電出力不確定性的研究由于能源行監(jiān)督管理的存在，太陽能伏閃電站作為一種清潔、可再生和廣泛的新能源，在過去的幾年里越來越受到重視。近年來,中國太陽能光伏發(fā)電發(fā)展迅速,引人矚目。2012年太陽能光伏裝機容量達到4.9GW［１］,相比2011年增加32.4%?！犊稍偕茉础笆濉币?guī)劃》指出,到2015年太陽能發(fā)電裝機容量達到21GW,其中光伏電站裝機容量為10GW,太陽能熱發(fā)電裝機容量為1GW,并網(wǎng)和離網(wǎng)的分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)安裝容量達到10GW［２］。可見,中國太陽能光伏發(fā)電正飛速發(fā)展。太陽能光伏發(fā)電受到太陽輻射強度的影響,其出力具有較強的隨機性與間歇性,進而對電網(wǎng)的調(diào)峰、調(diào)頻、備用、潮流、母線電壓等都具有較大影響。光伏發(fā)電出力的不確定性模型是進行相關的電力系統(tǒng)規(guī)劃及運行研究的基礎。目前,國內(nèi)外有部分文獻利用晴空指數(shù)的概念對光伏發(fā)電出力的隨機特性進行了研究。晴空指數(shù)是指入射到水平面的太陽總輻射量與天文輻射之比。文獻在已知每月逐時晴空指數(shù)均值的前提下,從氣象學的角度給出了逐時晴空指數(shù)的概率密度函數(shù);文獻利用晴空指數(shù)來描述光伏電站出力的不確定性。文獻運用統(tǒng)計方法,建立了不同時空尺度的數(shù)字月晴空指數(shù)估算模式(DCIM),制作了中國1km×1km全年各月氣候平均晴空指數(shù)空間分布圖;文獻給出了基于晴空指數(shù)的太陽能電池板的出力模型;文獻給出了光伏出力與太陽輻射強度之間的一種函數(shù)關系,并利用晴空指數(shù)的概率密度函數(shù)得出了小時級光伏發(fā)電出力的概率密度函數(shù)。文獻利用基于晴空指數(shù)的光伏電站出力模型研究光伏并網(wǎng)的運行備用與可信容量問題。文獻利用小波變換和曲線擬合的方法來對太陽輻射進行建模;文獻[11-12]提到太陽到達地面的輻射強度在短時間內(nèi)(小時級)可以近似地看做服從Beta分布,并給出了短期內(nèi)太陽能電池輸出功率的概率密度函數(shù)。文獻對影響光伏出力不確定性因素的云量進行了建模,給出了光伏發(fā)電短期的出力預測模型。文獻闡述了大容量并網(wǎng)光伏電站的運行特性,指出光伏陣列面積、組件特性、工作溫度等因素對光伏發(fā)電出力特性的影響。文獻提出了一種光伏發(fā)電隨機特性的應用途徑,即利用光伏發(fā)電的隨機特性將光伏并網(wǎng)發(fā)電與無功補償一體化,從而提高供電質量并減小功率損耗。文獻闡述了影響光伏出力特性的若干因素,并在此基礎上提出了一種光伏短期出力預測的方法。文獻結合光伏出力的隨機特性和聚類理論,建立了光伏出力多狀態(tài)隨機預測模型。文獻闡述了風電的聚集效應及空間相關性對風電隨機特性的影響。整體來看,文獻是在氣象學的領域對太陽輻射的隨機特性進行分析;文獻是對風電的出力模擬及空間相關性進行的研究。文獻[4,6-9]都是從太陽輻射的隨機性入手,進而研究光伏出力的隨機性,利用這種方法所得到的光伏出力的隨機特性可能會忽略除太陽輻射以外其他隨機因素的影響。本文將利用實證分析的方法,直接對光伏電站出力的隨機性進行統(tǒng)計分析,從而最大限度地包含了影響光伏電站出力隨機特性的各種因素。文獻[14-15]主要從電力電子器件的層面上研究光伏發(fā)電出力特性的影響因素。而本文將著重闡述地理位置、氣象因素對光伏出力的影響。文獻[7,11-13,16]都是在短期內(nèi)對光伏電站出力的隨機特性進行分析,本文將著重研究光伏電站出力的中長期隨機特性。另外,目前對于光伏出力隨機特性的研究往往僅針對單一光伏電站,本文將對不同地區(qū)光伏發(fā)電出力的空間相關性進行研究。本文將光伏發(fā)電出力模型劃分為確定性部分和隨機性部分,其中確定性部分忽略實際光伏發(fā)電過程中陰影、云層遮擋、天氣變化以及溫度變化等不確定因素的影響,采用全球太陽輻射強度模型進行建模;隨機性部分則著重考慮上述不確定因素的影響,提出“光伏出力遮擋因子”的概念描述不確定性因素對于光伏發(fā)電出力的影響。本文的研究成果可用于對不同地區(qū)光伏發(fā)電時序出力進行隨機性模擬,從而為光伏電站運行規(guī)劃層面的研究(如光伏發(fā)電的出力預測、容量可信度、備用容量的確定等研究)提供數(shù)據(jù)支持;還為定量分析光伏電站的出力間歇性提供了手段,可以用于解決集中式/分布式光伏電站的規(guī)劃與選址問題。另外,本文的研究可以用于電力系統(tǒng)規(guī)劃及運行中對光伏出力的不確定性建模,特別是本文中對光伏電站空間相關性產(chǎn)生機理的討論能夠為光伏電站在建模中的合并與聚類提供依據(jù)。1光伏板組件轉化太陽能光伏發(fā)電的基本原理是根據(jù)光生伏打效應,利用光伏板組件將太陽能轉化為電能。光伏板t時刻的實際出力Pｔ可以利用式(1)計算得到［１９］:根據(jù)式(1)至式(3)可知:2基于太陽輻射強度的波形站測量輸出模型2.1太陽輻射的太陽苯式中:S０為太陽常數(shù),表示進入地球大氣的太陽輻射在單位面積內(nèi)的總量,在地球大氣層之外,垂直于入射光的平面上測量,其值約為1367W/m２;N表示日序,從每年的1月1日算起。若不考慮太陽輻射經(jīng)過大氣層后的變化,則利用已知點的地理信息(經(jīng)度、緯度和海拔)及時間信息可唯一地確定出地面上任意一點的太陽輻射。實際上,太陽輻射在穿越大氣層的過程中會受到一定程度的削弱,到達地面的太陽輻射可以分為太陽直射輻射和散射輻射。以上2種太陽輻射之和即為到達地面的太陽總輻射。大氣的透明度可以用來描述大氣對太陽輻射的削弱作用,可表示為地面某點的太陽輻射度與其上方大氣層外的太陽輻射度之比。在不考慮各種隨機因素影響的前提下,太陽直射輻射的透明度可由式(6)所示的經(jīng)驗公式［２１］計算得到:式中:Mｈ為大氣質量,是一個隨著海拔高度變化的函數(shù)。根據(jù)太陽直射輻射和大氣透明度系數(shù)的定義,某地太陽直射輻射強度可以表示為:式中:α為當?shù)氐奶柛叨冉?ue788為該地區(qū)的緯度;δ為太陽的赤緯角,與太陽和地球之間的相對位置相關;ω為太陽的時角,與每天的時間相關。對于固定傾角的光伏板,還需考慮其對地傾角的影響。散射輻射的作用與多種氣象條件有關,實驗表明散射輻射的大氣透明度系數(shù)和直射輻射的大氣透明度系數(shù)可以近似看做線性關系:根據(jù)經(jīng)驗公式,太陽散射輻射強度為:式中:k為與大氣質量相關的參數(shù)［２１］。當大氣質量比較渾濁時,k的取值在[0.60,0.70]之間;當大氣質量正常時,k的取值在[0.71,0.80]之間;當大氣質量比較好時,k的取值在[0.81,0.90]之間。綜上,在不考慮隨機因素的情況下,地球上某地點t時刻的太陽總輻射強度為:2.2光伏出力模型驗證本文在北美可再生能源實驗室(NREL)網(wǎng)站［２２］上選取了美國8個光伏出力觀測點2012年全年的數(shù)據(jù)用于驗證該模型的有效性,光伏出力數(shù)據(jù)時間間隔為1h,具體的地理位置見附錄A圖A1。3在對伏波容量特性的分析中，基于波形功能覆蓋因子的伏波站輸出的不均勻組成分析3.1總結3.2光明功能覆蓋因子的概率分布根據(jù)觀測數(shù)據(jù),仍以觀測點1(洛杉磯)的測量數(shù)據(jù)為例,統(tǒng)計光伏出力遮擋因子ηｔ的概率分布,結果如圖4所示。3.3光照反應因子的時間特征圖6為觀測點1在2012年每日不同時刻光伏出力遮擋因子的散點圖。求自相關系數(shù)的具體過程如圖7所示。4能源能源的空間相關性4.1兩性離子和經(jīng)度方向上的差異是受精于地下復合系統(tǒng)的外部條件影響的一個因素實際觀測數(shù)據(jù)表明,地理位置相近的光伏發(fā)電出力具有很高的相似性,其出力的相似程度可以用出力空間相關性來描述。光伏發(fā)電的空間相關性是指不同地區(qū)光伏發(fā)電出力序列的相似程度。對于不同的地區(qū)而言,太陽輻射強度不同,天氣變化、云層遮擋等隨機因素也有所差異,而這些差異都會隨著兩地距離的增加而變大。在緯度方向上,隨著緯度的增加,太陽輻射強度會逐漸變小;在經(jīng)度方向上,隨著時差的增加,兩地光伏出力序列的相位差會逐漸增大,這些因素都會影響到光伏出力的空間相關性。從風電隨機性的研究中發(fā)現(xiàn),風電場出力的相關性對于風電總出力的隨機特性有著很大的影響,相關性越弱,總出力的平滑效應越強,進而降低了系統(tǒng)的備用需求、爬坡速率需求以及輸電通道容量需求,對于系統(tǒng)運行的安全性與經(jīng)濟性有重要影響［１８］。光伏發(fā)電出力與風電出力在隨機特性上有著相似的特點,因此研究不同地區(qū)光伏電站的空間相關性對于研究光伏發(fā)電的整體隨機特性至關重要。光伏發(fā)電出力由輻射強度決定,因此其出力相關性受到地理位置、天氣變化、云層遮擋等多種因素的影響。本文將從確定性因素和隨機因素2個方面出發(fā)研究光伏出力的相關性及其影響機理。4.2經(jīng)度和自由度方向上各點的選取及出力序列的計算對于光伏出力的確定性部分,空間相關性主要的影響因素應該是經(jīng)緯度,其中經(jīng)度影響光伏出力序列的時差,而緯度影響光伏出力外包絡線的高低,即出力的大小。以觀測點1的位置為基準,在其經(jīng)度和緯度方向上各增加1200km的區(qū)域內(nèi)(經(jīng)度上大約增加15°,即1個時區(qū);緯度上大約增加11°),均勻地選擇15×15個點(包括觀測點1的位置),利用光伏電站確定性出力模型計算其他各點的年出力序列與觀測點1的年出力序列的相關系數(shù),結果如圖10所示。由圖10可知,隨著經(jīng)度和緯度方向上距離的增加,兩地光伏年出力序列的相關系數(shù)逐漸減小,并且相關系數(shù)在經(jīng)度變化時減小的速度大于在緯度變化時減小的速度,這表明時差(主要受經(jīng)度影響)對于光伏出力空間相關性的影響作用要大于太陽輻射強度(主要受緯度影響)對光伏出力空間相關性的影響作用。4.3觀測點間距和相關系數(shù)的關系對于光伏出力遮擋因子,經(jīng)緯度的影響沒有明顯的規(guī)律,因為出力遮擋因子主要描述的是云層遮擋等氣象因素,而這些氣象因素應該與不同地點的距離直接相關。圖11給出了所選取的8個觀測點的光伏出力遮擋因子之間的空間相關性,其中2個觀測點之間最近的距離為4km,最遠的距離為1338km。從圖11可以看出,當觀測點之間的距離比較近時,其光伏出力遮擋因子的相關性很大,但這種相關性隨著距離的增加迅速衰減。距離為4km時,相關系數(shù)為0.9267;當距離增加到79km時,相關系數(shù)衰減到0.4323;其中有2個觀測點相距69km(觀測點7和8),但相關系數(shù)僅為0.3027,這可能是由于海拔高度的差距造成的影響(2個觀測點相差1km);當距離增加到200km以上時,相關系數(shù)都在0.2以下。對于隨機變量而言,當相關系數(shù)小于0.2時,對其按獨立的隨機變量進行建模并不會產(chǎn)生太大誤差。因此,當2個光伏電站的距離在200km以上時,其天氣因素可考慮為相互獨立。4.4光伏確定性出力參數(shù)的影響上文分別從光伏發(fā)電確定性因素及隨機性因素入手對光伏發(fā)電出力的空間相關性進行了分析,由圖11可知,當兩地距離超過80km時,光伏出力遮擋因子(主要代表天氣因素)的相關系數(shù)就已經(jīng)很小了;而由圖10可知,即便在經(jīng)度或緯度方向上相差1200km,光伏確定性出力(主要代表太陽輻射晝夜更替變化)的相關系數(shù)仍能達到0.92以上。那么,其綜合的效果如何呢?圖12為8個觀測點實際光伏出力的空間相關性?？梢钥闯?①各觀測點之間的年出力序列的相關系數(shù)都比較大(均在0.85以上),由前面的分析可以推知實際光伏電站出力的空間相關性主要受到其確定性出力的影響,而出力遮擋因子的影響作用相對較小;②在距離較小的范圍內(nèi),出力的相關系數(shù)與距離之間具有較好的線性關系,這是由于在這一范圍內(nèi),光伏電站的確定性出力與光伏出力遮擋因子都具有較好的線性關系,二者疊加,仍保持較好的線性關系;而在較大范圍內(nèi),由于光伏出力遮擋因子的相關系數(shù)很小,并且變化的隨機性較大,因此在這一范圍內(nèi),光伏出力空間相關性的線性度變得相對較差。5光伏發(fā)電出力模型本文將光伏發(fā)電出力分解為確定性部分和不確定性部分來分析其出力的不確定性特征,其中確定性部分受到太陽輻射強度晝夜更替的影響,可通過對直射輻射強度和散射輻射強度的建模得到確定性出力的解析表達式;提出了光伏出力遮擋因子來描述影響光伏出力的不確定因素,采用光伏出力的實際數(shù)據(jù)分析了光伏出力遮擋因子的日特性、季特性、概率分布,最后分析了光伏出力的空間相關性。結果表明,光伏出力遮擋因子具有明顯的周期性,并且日、季特性顯著。不同地區(qū)光伏出力遮擋因子的概率密度函數(shù)比較穩(wěn)定,可以采用一些典型的概率分布或非參數(shù)的方式進行擬合與建模。此外,光伏出力的空間相關性隨經(jīng)緯度變化明顯,并且光伏出力遮擋因子也具有明顯的空間相關性,但這一相關性隨著距離的增加迅速衰減。本文提出的研究方法不僅能夠用于電力系統(tǒng)規(guī)劃與運行分析中,也為太陽能光伏發(fā)電中長期出力時間序列模擬提供了新的思路。附錄見本刊網(wǎng)絡版(http://aeps.sgepri.sgcc./aeps/ch/index.aspx)。式中:Pstc為標準條件下(對應太陽輻射強度Istc=1000W/m2,溫度Tstc=25℃)光伏板的出力;αT為光伏板的功率溫度系數(shù);Ir,t為t時刻實際的太陽輻射強度;Tt為t時刻光伏板的溫度。從式(1)中可以看出,影響光伏板實際出力的因素是太陽輻射強度Ir,t與溫度Tt。太陽輻射強度Ir,t受到太陽位置、陰影、云層遮擋、天氣變化等眾多外界因素的影響,溫度Tt的影響與光伏板的溫度系數(shù)αT有關。本文將式(1)進行轉化,分離光伏出力中確定性因素與隨機因素。定義不考慮遮擋情況及溫度影響時光伏電站的出力Pc,t為:式中:It為在不考慮任何遮擋情況下,太陽輻射強度能夠達到的最大值,該值僅與所在區(qū)域的經(jīng)緯度、海拔高度以及時間有關,其變化規(guī)律是確定的,因此可知Pc,t中僅包含光伏發(fā)電出力中確定性的部分。定義光伏出力遮擋因子ηt為:式中:ηt為在陰影、云層遮擋、天氣變化及溫度等因素的影響下,光伏電站實際出力與其確定性出力Pc,t的相對差值。這些影響因素均有較強的不確定性,因此ηt表征了光伏發(fā)電出力中隨機性的部分。由式(2)與式(4)可見,Pc,t確定了光伏出力的外包絡線,而實際的光伏出力則會被各種隨機性因素削弱,出力遮擋因子ηt描述了在光伏出力外包絡線的基礎上,陰影、云層遮擋、天氣變化以及溫度對光伏出力的削弱效應,其物理意義是光伏電站實際出力與確定性出力的相對差值,因此其值一定不大于1。需要說明的是,ηt與晴空指數(shù)的差別在于,前者是直接對光伏發(fā)電出力的描述,是2個出力值的相對差值;而后者則是對太陽輻射的描述,是2個輻射值的比值。下文將分別對光伏發(fā)電出力的確定性部分及隨機性部分進行建模。根據(jù)前文的分析,光伏發(fā)電的確定性部分Pc,t取決于無任何遮擋情況下的太陽輻射強度It,由于地球自轉與公轉的規(guī)律性,It是關于時間和地理位置的解析函數(shù),又被稱為全球太陽輻射強度模型,現(xiàn)推導如下。太陽直射到地球大氣層上的輻射強度I0只與日地之間的相對位置有關,可由式(5)計算得到:利用式(5)至式(11)即可模擬出無任何遮擋情況下地球上任意地點任意時刻的太陽輻射強度It。將It代入式(2)即可得到光伏電站確定性出力Pc,t。所選擇的8個觀測點在距離上的跨度從4km到超過1200km不等,并涵蓋了多種地貌。以觀測點1(洛杉磯)的觀測數(shù)據(jù)為例,圖1顯示了2012年該地全年8784h(閏年)的出力數(shù)據(jù)。其中,圖1第1幅圖為利用本節(jié)中所述模型算得的光伏確定性出力Pc,t,圖1第2幅圖為從觀測點實際測得的光伏出力數(shù)據(jù)Pt。圖2對比了連續(xù)5d的Pc,t與Pt曲線?？梢悦黠@地看出:Pc,t是規(guī)則變化的,其中不包含任何不確定性因素;Pt的整體輪廓雖然與Pc,t相似,但卻疊加了一個明顯的隨機波動。本文中,這一隨機波動將采用第1節(jié)中定義的出力遮擋因子ηt來描述,第3節(jié)中利用Pc,t將ηt從Pt中分離,進而研究ηt的隨機特性。光伏出力遮擋因子ηt表示光伏發(fā)電實際出力與確定性出力的相對差值,量化了陰影、云層遮擋、天氣變化以及溫度對光伏出力的削弱效應。當天氣較為晴朗時,空氣對于太陽輻射的衰減作用較小,ηt的值相對較小,甚至為0(表示完全無遮擋);反之當氣象條件較差時,ηt的值就相對較大。此外,在夜間及日出和日落時刻附近,由于太陽輻射強度很低,甚至為0,ηt計算值的可信性較差,因此ηt僅在與白天對應的時刻具有研究價值。圖3為除去了夜間點的ηt序列(一共4371個點,每天取的點數(shù)和季節(jié)相關,夏季最多,大約取14個點;冬季最少,大約取10個點)。本節(jié)將通過實證分析的方法從ηt的概率分布、時間特性和空間特性3個角度分析其隨機特性。從圖4可以看出,隨著ηt的增大,其概率幾乎是單調(diào)減小。ηt在[0,0.2]之間出現(xiàn)的概率最大,在[0.3,0.7]之間的分布相對均勻,而在1.0附近出現(xiàn)的概率非常小。這一現(xiàn)象表明,所觀測的地區(qū)晴朗天氣出現(xiàn)的概率比較高,而陽光完全被遮擋的情況出現(xiàn)的概率比較小。采用其他觀測點的數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的光伏出力遮擋因子的計算得到的結果如圖5所示,可以看出這些地區(qū)的遮擋因子與觀測點1相比,整體的變化趨勢非常相似,只是各區(qū)間段出現(xiàn)的概率略有差異。因此可知,ηt的概率分布比較穩(wěn)定,可以采用一些典型的概率分布(如Beta分布)或非參數(shù)的方式進行擬合與建模。由圖6可以看出ηt在時序上的一些規(guī)律:①對比各圖中散點的分布可見,ηt具有一定的日特性,即每天不同時刻ηt的概率分布并不完全一致;②對比同一幅圖中不同季節(jié)的散點分布情況可知,ηt的變化具有明顯的季(月)特性,即對于不同的季節(jié)