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文檔簡介

雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（一）方程圖形

范圍對稱性頂點離心率關(guān)于軸，y軸，原點對稱一、復(fù)習(xí)回顧：2、對稱性研究雙曲線的簡單幾何性質(zhì)1、范圍關(guān)于軸、y軸和原點都是對稱的二、講授新課：3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點xyo-bb-aa實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線（3）線段叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長.如圖，線段叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；(2)4、離心率c>a>0e>1（1）定義：（2）e的取值范圍：思考：離心率e刻畫雙曲線的什么幾何特征？離心率。5、漸近線5漸近線下面我們證明雙曲線上的點在沿曲線向遠(yuǎn)處運動時，與直線逐漸靠攏方案2：考查同橫坐標(biāo)的兩點間的距離方案1：考查點到直線的距離.yB2A1A2B1ObaMNQ由雙曲線的對稱性知，我們只需證明第一象限的部分即可MYOQN,y,Y注：漸近線是雙曲線特有的幾何性質(zhì)，它決定著雙曲線張口的開闊與否因此，e越大，漸近線斜率越大，傾斜角越大，張角越大，張口越開闊，e越小，漸近線斜率越小，傾斜角越小，張角越小，張口越扁狹所以雙曲線的離心率是反應(yīng)雙曲線開口大小的幾何量關(guān)于軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于軸、y軸、原點對稱漸進(jìn)線方程練習(xí)鞏固16810A1（-6，0），A2（6，0）關(guān)于軸、y軸、原點對稱93關(guān)于軸、y軸、原

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