2019年浙江省臺州市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

2019年浙江省臺州市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)試卷（3月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列所給的四個字是用小篆書字的“美麗臺州”，其中是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D. 2、2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會在某網(wǎng)站取得了同時在線人數(shù)超34100000的驚人成績，創(chuàng)下了全球單平臺網(wǎng)絡(luò)直播記錄，則34100000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.0.341×108 B.3.41×107 C.3.41×108 D.34.1×106 3、下列代數(shù)式變形正確的是（）A.=B.=-C.÷（+）=+D.= 4、下列多項式中，能分解出因式m+1的是（）A.m2-2m+1 B.m2+1C.m2+m D.（m+1）2+2（m+1）+1 5、如圖，將A4紙片按如圖1、圖2順序折疊，AE與AD剛好重合，用此種方法可驗證的值為（）A. B.C. D. 6、某種幼樹在相同條件下移植實驗的結(jié)果如表：A.由于移植總數(shù)最大時成活的頻率是0.902，所以這種條件下幼樹成活的概率為0.902B.由于表中成活的頻率的平均數(shù)約為0.89，所以這種條件下幼樹成活的概率為0.89C.由于表中移植總數(shù)為1500時，成活數(shù)為1335，所以當(dāng)植樹3000時，成活數(shù)為2670D.從表中可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定在0.90左右，于是可以估計幼樹成活的概率為0.90 7、如圖，兩條直線a，b被直線c所截，下列命題錯誤的是（）A.若∠1=∠3，則∠2+∠5=180°B.若∠1≠∠4，則∠2≠∠5C.若∠2+∠5=180°，則∠1，∠4不可能相等D.若∠1≠∠5，則∠2+∠3≠180° 8、如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數(shù)的圖象y=經(jīng)過A，B兩點，菱形ABCD的面積為4，則k的值為（）A.3 B.2?C.2 D.2 9、如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AB上一點，以AE為直徑作⊙O與BC相切于點D，連接ED并延長交AC的延長線于點F，若AE=5，AC=4，則BE的長為（）A. B.C. D. 10、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+4與坐標軸交于A，B兩點，OC⊥AB于點C，P是線段OC上的一個動點，連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段AP'，連接CP'，則線段CP′的最小值為（）A.2 B.1C.2 D.2 二、填空題1、若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為______．2、在某次七年級期末測試中，甲乙兩個班的數(shù)學(xué)平均成績都是89分，且方差分別為S甲2=0.15，S乙2=0.2，則成績比較穩(wěn)定的是______班．3、如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，將BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使BE=DF．若AC=4，BE=1，則四邊形AECF的周長為______．4、在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA=，tanB=，AB=10，則△ABC的面積為______．5、在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=2x-3．現(xiàn)將x軸向上平移1個單位，將y軸向右平移3個單位，構(gòu)成新的平面直角坐標系，則直線l在新的平面直角坐標系中的解析式為______．6、小顏同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=4-（x＞0）的圖象和性質(zhì)作了四個推測：（1）圖象是一個軸對稱圖形；（2）當(dāng)x=時，y有最大值等于3；（3）y的值隨著x的增大而減少；（4）當(dāng)x＞1時，y的值隨著x的增大而減?。畡t推測正確的是______．三、計算題1、先化簡，再求值：（2x+1）2-2（x-1）（x+3）-2，其中x=．______四、解答題1、用代入法解二元一次方程組的過程可以用下面的框圖表示：嘗試按照以上思路求方程組的解．______2、港珠澳大橋，從2009年開工建造，于2018年10月24日正式通車．其全長55公里，連接港珠澳三地，集橋、島、隧于一體，是世界上最長的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長）約為100米，又在C點測得A點的仰角為30°，測得B點的俯角為20°，求斜拉索頂端A點到海平面B點的距離（AB的長）．（已知≈1.73，tan20°≈0.36，結(jié)果精確到0.1）______3、已知A（n，2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求不等式kx+b-＜0的解集（直接寫出答案）．______4、某村深入貫徹落實習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想，認真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念．在外打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè)，承包了甲．乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹，發(fā)現(xiàn)成活率均為97%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的小棗，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示．（1）直接寫出甲山4棵小棗樹產(chǎn)量的中位數(shù)；（2）分別計算甲、乙兩座山小棗樣本的平均數(shù)，并判斷哪座山的樣本的產(chǎn)量高；（3）用樣本平均數(shù)估計甲乙兩座山小棗的產(chǎn)量總和．______5、如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=a（a＞1），E是BC上的一點，且BE=1，點F是邊AB上的任意一點．連接EF，將線段EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EG．（1）若a=6，①求點G到BC的距離；②當(dāng)BF的長為何值時，點G落在對角線AC上；（2）點F從點B運動到點A的過程中，若要點G能落在對角線AC上，求a的取值范圍．______6、問題情境有一堵長為am的墻，利用這堵墻和長為60m的籬笆圍成一個矩形養(yǎng)雞場，怎樣圍面積最大？最大面積是多少？題意理解根據(jù)題意，有兩種設(shè)計方案：一邊靠墻（如圖①）和一邊“包含”墻（如圖②）．特例分析（1）當(dāng)a=12時，若按圖①的方案設(shè)計，則該方案中養(yǎng)雞場的最大面積是______m2；若按圖②的方案設(shè)計，則該方案中養(yǎng)雞場的最大面積是______m2．（2）當(dāng)a=20時，解決“問題情境”中的問題．解決問題（3）直接寫出“問題情境”中的問題的答案．______7、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，連接AI并延長交⊙O于點D，連接BD，已知BC=6，∠BAC=α．（1）求證：BD=DI；（2）若tan=，連接1O，求IO的最小值；（3）若tan=，當(dāng)AB為何值時，△ABE為等腰三角形．______

2019年浙江省臺州市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)試卷（3月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：34100000=3.41×107，故選：B．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法可以表示出題目中的數(shù)據(jù)，本題得以解決．本題考查科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的方法．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：A、==，故選項錯誤；B、=-，故選項錯誤；C、÷（+）=÷=，故選項錯誤；D、==，故選項正確．故選：D．根據(jù)分式運算法則，將各分式化簡即可．考查了分式的混合運算，分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A、原式=（m-1）2，該式不能分解出因式m+1，故本選項錯誤；B、原式不能分解，本選項錯誤；C、原式=m（m+1），本選項正確；D、原式=（m+2）2，本選項錯誤，故選：C．利用完全平方公式和提公因式法進行計算并作出判斷即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：過點N作GN⊥DN交AD于點G，∵將△ABE折疊到△AFE，∴AB=AF，∠FAE=∠BAE=∠AEB=∠AEF=45°，∠B=∠AFE=90°，∵折疊∴∠EAN=∠DAN=∠EAF=22.5°，∠ADN=∠AEF=45°，∵FN⊥AD，GN⊥ND∴∠ADN=∠FND=45°，∠DGN=∠GDN=45°∴FD=FN，GN=DN，且FN⊥AD∴GF=FD=FN，∴GN=GF，∵∠DGN=∠DAN+∠GNA=45°∴∠DAN=∠GNA=22.5°∴AG=GN=GF∴AB=AF=GF+GF=（+1）GFBC=AD=AF+FD=（2+）GF∴故選：A．過點N作GN⊥DN交AD于點G，由折疊的性質(zhì)可得∠EAN=∠DAN=∠EAF=22.5°，∠ADN=∠AEF=45°，由直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得GF=FD=FN，GN=DN，即可求AB=AF=GF+GF=（+1）GF，BC=AD=AF+FD=（2+）GF，可得的值．本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，熟練運用折疊的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：從表中可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定在0.90左右，于是可以估計幼樹成活的概率為0.90，故選：D．大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．據(jù)此判斷可得．本題考查利用頻率估計概率、算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：A、若∠1=∠3，則a∥b，則∠2+∠5=180°，是真命題；B、若∠1≠∠4，則∠2≠∠5，是真命題；C、若∠2+∠5=180°，當(dāng)∠2=∠5=90°時，則∠1，∠4相等，是假命題；D、若∠1≠∠5，則∠2+∠3≠180°，是真命題；故選：C．根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的運用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟記菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵.?過點A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點E，根據(jù)A，B兩點的縱坐標分別為3，1，可得出橫坐標，即可求得AE，BE的長，根據(jù)菱形的面積為4，求得AE的長，在Rt△AEB中，即可得出k的值.【解答】解：如圖，過點A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點E，∵A，B兩點在反比例函數(shù)y=的圖象上，且縱坐標分別為3，1，∴A（，3），B（k，1），∴AE=2，BE=k-，∵菱形ABCD的面積為4，∴BC×AE=4，即BC=2，∴AB=BC=2，∴BE=，∴k=3．故選A.---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：連接OD，如圖，∵⊙O與BC相切于點D，∴OD⊥BC，∵∠ACB=90°，∴OD∥AC，∴△BOD∽△BAC，∴=，即=，∴BE=．故選：B．連接OD，如圖，利用切線的性質(zhì)得OD⊥BC，則OD∥AC，根據(jù)相似三角形的判定方法得到△BOD∽△BAC，然后利用相似比計算BE的長．本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．靈活運用相似比進行幾何運算．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：由已知可得A（0，4）B（4，0）∴三角形OAB是等腰直角三角形∵OC⊥AB∴C（2，2）

又∵P是線段OC上動點，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°∴P'的運動軌跡是在與x軸垂直的一段線段MN∴當(dāng)線段CP′與MN垂直時，線段CP′的值最小

在△AOB中，AO=AN=4，AB=4∴NB=4-4

又∵Rt△HBN是等腰直角三角形∴HB=4-2∴CP'=4-（4-2）-2=2-2故選：A．由點P的運動確定P'的運動軌跡是在與x軸垂直的一段線段MN，當(dāng)線段CP′與MN垂直時，線段CP′的值最?。绢}考查了直角三角形的性質(zhì)；一次函數(shù)點的特點；動點運動軌跡的判斷；垂線段最短；二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≥2解：由題意得：x-2≥0，解得：x≥2，故答案為：x≥2．根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-2≥0，再解即可．此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:甲解：∵甲乙兩個班的數(shù)學(xué)平均成績都是89分，且方差分別為S甲2=0.15，S乙2=0.2，∴甲班成績穩(wěn)定，故答案為甲．根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:4解：設(shè)AC與BD交于點O，∵四邊形ABCD是正方形，∴AO=CO=BO=DO=2，AC⊥BD，∵BE=DF=1，∴OE=OF=3，且OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵AC⊥BD∴四邊形AECF是菱形∴AE=CE=CF=AF，在Rt△COE中，CE===∴四邊形AECF的周長為4故答案為：4由正方形的性質(zhì)可得AO=CO=BO=DO=2，AC⊥BD，由BE=DF，可得OE=OF，可證四邊形AECF是菱形，由勾股定理可求CE=，即可求四邊形AECF的周長．本題考查了正方形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，sinA=，tanB=，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∵sinA==，tanB==，AB=10，∴a=c=5，b=a=5，∴S△ABC=ab=×5×5=，故答案為：．根據(jù)已知得該三角形為直角三角形，利用三角函數(shù)公式求出各邊的值，再利用三角形的面積公式求解．本題考查了解直角三角形，解此題的關(guān)鍵是進行合理的推斷得出三角形為直角三角形．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:y=2x+2解：由題意，可知本題是求把直線l：y=2x-3向下平移1個單位，再向左平移3個單位后的解析式，則所求解析式為y=2（x+3）-3-1，即y=2x+2．故答案為y=2x+2．將x軸向上平移1個單位，將y軸向右平移3個單位，構(gòu)成新的平面直角坐標系，求直線l在新的平面直角坐標系中的解析式相當(dāng)于是求把直線l：y=2x-3向下平移1個單位，再向左平移3個單位后的解析式．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握解析式“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（2）（4）解：∵y=4-（x＞0）∴∴當(dāng)時，y取最大值，即x=，y最大．圖象不對稱．故（1）錯誤當(dāng)x≤時，y隨x增大而增大，故（3）錯誤，當(dāng)x≥時，y隨x增大而增小，故（4）正確．當(dāng)x=時，代入解析式得y=3；故（2）正確；函數(shù)圖象如圖：故答案為（2）（4）對函數(shù)解析式對函數(shù)y=4-（x＞0）進行變形得，然后根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)得到函數(shù)的最大值，即可判斷．本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是利用二次根式的性質(zhì)和完全平方公式對函數(shù)解析式進行變形．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=4x2+4x+1-2x2-4x+6-2=2x2+5，當(dāng)x=時，原式=4+5=9．原式利用完全平方公式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：，由①，得y=x

③，將③代入②，得x2+2x=4，解這個方程，得x1=-1+，x2=-1-，將x1、x2分別代入③，得y1=-1+，y2=-1-，所以，原方程組的解是或，根據(jù)解方程組的方法-代入消元法解方程組即可．本題考查了解二元二次方程組，熟練掌握代入消元法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：在Rt△ADC中，∵，CD=100，∴AD=tan30°?CD=，在Rt△BDC中，∵，CD=100，∴BD=tan20°?CD≈0.36×100=36∴AB=57.7+36=93.7米．首先在直角三角形ADC中求得AD的長，然后在直角三角形BDC中求得BD的長，兩者相加即可求得AB的長．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題、坡度坡角問題，難度適中，通過直角三角形，利用三角函數(shù)求解是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵B點在反比例函數(shù)的圖象上，∴m=1×4=4，∴反比例函數(shù)解析式為y=，∵A點在反比例函數(shù)圖象上，∴n=-2，即A點坐標為（-2，-2），又∵A、B兩點在一次函數(shù)圖象上，∴代入一次函數(shù)解析式可得，解得．∴一次函數(shù)解析式為y=2x+2；（2）∵A（-2，-2），B（1，4），∴不等式kx+b-＜0的解集為x＜-2或0＜x＜1．（1）把B點坐標代入反比例函數(shù)解析式可求得反比例函數(shù)解析式，則可求得A點坐標，再由A、B兩點坐標可求得一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點即可求出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時x的取值范圍．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，要求學(xué)生能夠熟練運用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式；能夠運用數(shù)形結(jié)合的思想觀察兩個函數(shù)值的大小關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵甲山4棵棗樹產(chǎn)量為34、36、40、50，∴甲山4棵小棗樹產(chǎn)量的中位數(shù)為=38（千克）；（2）==40（千克），==40（千克），∴甲、乙兩山樣本的產(chǎn)量一樣多；（3）總產(chǎn)量為：（40×100+40×100）×0.97=7760（千克）答：甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7760千克．（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義分別計算出甲、乙兩山樣本的產(chǎn)量，據(jù)此可得；（3）用平均數(shù)乘以棗樹的棵樹，求得兩山的產(chǎn)量和，再乘以成活率即可得．本題主要考查折線統(tǒng)計圖及中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出解題所需的數(shù)據(jù)及中位數(shù)、平均數(shù)的定義．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）①如圖，過點G作GH⊥BC于點H，∵將線段EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EG，∴EF=EG，∠FEG=90°，∴∠FEB+∠GEH=90°，且∠FEB+∠BFE=90°∴∠BFE=∠GEH，且EF=EG，∠ABC=∠BHG=90°∴△EFB≌△GEH（AAS）∴BE=GH=1，∴點G到BC的距離為1②如圖，當(dāng)點G落在對角線AC上，過點G作GH⊥BC于點H，由（1）①可知：△EFB≌△GEH∴GH=BE=1，EH=BF，∴CH=BC-BE-EH=6-1-BF=5-BF∵GH⊥BC，AB⊥BC∴AB∥GH∴△CHG∽△CBA∴，且AB=4，BC=6∴∴BF=∴當(dāng)BF=時，點G落在對角線AC上；（2）由（1）②可知，當(dāng)點G落在對角線AC上時，AB=4，BC=a，GH=BE=1，∴CH=BC-BE-EH=a-1-BF，∵△CHG∽△CBA∴∴∴BF=∵點F是邊AB上的任意一點∴0≤BF≤AB∴0≤≤4∴≤a≤（1）①過點G作GH⊥BC于點H，由“AAS”可證△EFB≌△GEH，可得BE=GH=1，即可求點G到BC的距離；②由全等三角形的性質(zhì)可得GH=BE=1，EH=BF，通過證明△CHG∽△CBA，可得，可求BF的長；（2）由相似三角形的性質(zhì)可得，可得BF=，由0≤BF≤AB，可求a的取值范圍．本題是四邊形綜合題，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:288

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解：（1）如圖，設(shè)：AB=x，則BC=60-2x，則0＜60-2x≤12，即：24≤x＜30，S矩形ABCD=x（60-2x）=-2（x-15）2+450．∵24≤x＜30，則x=24時，S矩形ABCD取得最大值為288，同理，圖②的方案設(shè)計，S矩形ABCD取得最大值為324，故：答案為288，324；（2）如圖①，設(shè)AB=x

m，則BC=（60-2x）

m．所以S矩形ABCD=x（60-2x）=-2（x-15）2+450．根據(jù)題意，得20≤x＜30．因為-2＜0，所以當(dāng)20≤x＜30時，S矩形ABCD隨x的增大而減小．即當(dāng)x=20時，S矩形ABCD有最大值，最大值是400（m2）．如圖②，設(shè)AB=x

m，則BC=（40-x）

m．所以S矩形ABCD=x（40-x）=-（x-20）2+400．根據(jù)題意，得0＜x≤20．因為-1＜0，所以當(dāng)x=20時，S矩形ABCD有最大值，最大值是400（m2）．綜上，當(dāng)a=20時，該養(yǎng)雞場圍成一個邊長為20

m的正方形時面積最大，最大面積是400

m2．（3）當(dāng)0＜a≤20時，圍成邊長為

m的正方形面積最大，最大面積是

m2．當(dāng)20＜a＜30時，圍成兩鄰邊長分別為a

m，

m的養(yǎng)雞場面積最大，最大面積為m2．當(dāng)a≥30時，當(dāng)矩形的長為30

m，寬為15

m時，養(yǎng)雞場最大面積為450

m2．（1）如圖，設(shè)：AB=x，則BC=60-2x，則0＜60-2x≤12，即：24≤x＜30，即可求解；（2）如圖①，設(shè)AB=xm，則BC=（60-2x）m．所以S矩形ABCD=x（60-2x）=-2（x-15）2+450即可求解，如圖②，同理可解；（3）分0＜a≤20、20＜a＜30、a≥30，三種情況求解即可．本題為二次函數(shù)綜合運用的題目，主要考