立體幾何中的翻折問題(教案)_第1頁
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文檔簡介

立體幾何中的翻折問題教學目標：◆知識與技能目標：1.使學生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應(yīng)用。2.通過立體幾何中翻折問題的學習，進一步掌握立體幾何中求距離與求角的求法?！裟芰εc方法目標：1.培養(yǎng)學生的動手實踐能力。2.在實踐過程中，使學生提高對立體圖形的分析能力，進一步理解“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，并在設(shè)疑的同時培養(yǎng)學生的發(fā)散思維?！羟楦袘B(tài)度與價值觀目標：通過平面圖形與翻折后的立體圖形的對比，向?qū)W生滲透事物間的變化與聯(lián)系觀點。教學重點：了解平面圖形與翻折后的立體圖形之間的關(guān)系，找到變化過程中的不變量。教學難點：轉(zhuǎn)化思想的運用及發(fā)散思維的培養(yǎng)。關(guān)鍵：層層設(shè)計鋪墊，給學生充分的探討、研究的時間。學法指導：滲透指導、點撥指導、示范指導教學方法：探究法，演示法、例1（2012廣州調(diào)研試題）已知正方形的邊長為2，．將正方形沿對角線折起，使，得到三棱錐，如圖所示．（1）當時，求證：；ABCDO（2）當二面角的大小為時，求二面角的正切值．ABCDO變式訓練：1、（2013年廣州二模）等邊三角形ABC的邊長為3，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且滿足(如圖3).將ΔADE沿DE折起到ΔA1DE的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)(如圖4).(1) 求證：A1D丄平面BCED;(2) 在線段BC上是否存在點P，使直線PA1與平面A1BD所成的角為602（2013年廣東高考）、如圖1,在等腰直角三角形中,,,分別是上的點,,為的中點.將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.(Ⅰ)證明:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值..C.COBDEACDOBE圖1圖2作業(yè)：【2012高考湖北理19】如圖1，，，過動點A作，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿將△折起，使（如圖2所示）．（Ⅰ）當?shù)拈L為多少時，三棱錐的體積最大；（Ⅱ）當三棱錐的體積最大時，設(shè)點，分別為棱，的中點，試在棱上確定一點，使得，并求與平面所成角的大?。瓺DABCACDB圖2圖1ME.·【2012高考北京理16】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.(I)求證：A1C⊥平面BCDE；(II)若M是A1D的中點

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