反思性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)品質(zhì)提升的路徑 應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)

反思性學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)品質(zhì)提升的路徑【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自省、反思能力是近年來越來越受關(guān)注的一個(gè)課題。義務(wù)階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力；培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題；培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，形成對數(shù)學(xué)的積極態(tài)度、情感和價(jià)值觀，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，反思自己在解題、思維或?qū)嵺`等方面的優(yōu)點(diǎn)和不足，及時(shí)優(yōu)化學(xué)習(xí)方式和過程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)?！娟P(guān)鍵詞】反思作用方法我國古代就有“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”、“吾日三省吾身”、“質(zhì)疑是思之始，學(xué)之端”等至理名言，強(qiáng)調(diào)了反思性學(xué)習(xí)的重要性。沒有反思的學(xué)習(xí)是固化的學(xué)習(xí)，要經(jīng)常進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，才能發(fā)現(xiàn)自己的不足與新知的產(chǎn)生，才能不斷的提高自己。一、反思性學(xué)習(xí)的概念反思：即總結(jié)回顧之前的事情，從中吸取經(jīng)驗(yàn)，幫助成長。反思性學(xué)習(xí)，就是學(xué)生能用判斷、懷疑的眼光對自己獲得知識的過程和結(jié)果再次思考的過程小學(xué)階段學(xué)生的思維方式處于具體形象思維向抽象思維的發(fā)展階段。由于他們的年齡特點(diǎn)，思維水平有限，在一定程度上他們還不具有自覺進(jìn)行復(fù)雜的反思活動的能力。因此，小學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)主要是對自身的認(rèn)識以及判斷思考的過程。但是，反思性學(xué)習(xí)的思考過程并不是我們平常所說的“檢驗(yàn)問題、思考問題”，而是要求學(xué)生主體主動進(jìn)行邏輯推理，仔細(xì)推敲判斷以及回顧反思的態(tài)度。反思能力是指主體，對自己的活動過程、活動方法、活動結(jié)果等進(jìn)行客觀的思考，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，提高自己活動效果的能力。二、反思性學(xué)習(xí)促生長作為一線教師，我在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常遇到這樣的問題：有些學(xué)生學(xué)習(xí)很認(rèn)真，智力也不差,為什么數(shù)學(xué)總學(xué)不好呢？通過訪談和觀察，發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生有相同點(diǎn)：他們很少自覺反思自己的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果，就像算盤上的算珠，撥一下，動一下，缺乏學(xué)習(xí)的主動思考性。課堂上老師講的數(shù)學(xué)例題都能聽懂，可是到了做課后作業(yè)的時(shí)候只要題目稍加變化，就難以解答。在教學(xué)《三角形的面積計(jì)算》這一課后，我就遇到了類似的現(xiàn)象。請看下面這兩個(gè)教學(xué)片段。5厘米2厘米5厘米2厘米師:請同學(xué)們求右面這個(gè)三角形的面積。生:5×2÷2=5(平方厘米)師:你是怎么想到這種方法的?生：我是根據(jù)三角形的面積公式來計(jì)算的。師：其他同學(xué)有沒有補(bǔ)充的？生：沒有。（點(diǎn)評:學(xué)生對自己的解題方法正確與否的判斷，往往依據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)，按部就班地套用公式，很少有學(xué)生再去想一想為什么。）在這里，似乎學(xué)生對新知識已經(jīng)掌握了，但在后來做題的過程中，卻暴露出了很多問題。？厘米5厘米？厘米5厘米師：右面三角形的面積是5平方厘米，求它的高是多少？生1:5÷5=1(厘米)(生1錯(cuò)誤的原因在于，沒有真正理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，不能觸類旁通。)生2:5×2÷5=2(厘米)生1:老師，我的答案與他的不一樣，誰對誰錯(cuò)？師:你想過你的算法與他的區(qū)別之處嗎?生1:沒有。（點(diǎn)評:讓教師當(dāng)裁判，來評判學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的普遍現(xiàn)象,不少學(xué)生缺乏主動意識再去想一想不能對自己的思考過程進(jìn)行再思考，不能自主發(fā)現(xiàn)和改正自己的錯(cuò)誤，不能分析、判斷、優(yōu)化自己的思考方法。）上述現(xiàn)象的產(chǎn)生，不可避免地受許多因素的影響，但細(xì)加分析，我們就會發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同特征:學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏自省的意識，也沒有自省的習(xí)慣，最終導(dǎo)致缺乏舉一反三的能力。由此可見，自省對學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)是多么必要。在日常學(xué)習(xí)中，鼓勵(lì)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)行為、課堂表現(xiàn)、解決問題的成敗進(jìn)行分析自我反思，可以鞏固知識，拓寬思路，把問題引向縱深，激活學(xué)習(xí)智慧。同時(shí)，通過“反思”培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，促使學(xué)生主動探討、評價(jià)自己的學(xué)習(xí)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)的熱情。因此反思性學(xué)習(xí)對于學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)的成長是非常重要的：1.自主性學(xué)習(xí)的提高。自主學(xué)習(xí)的原則是學(xué)生主動的投入和反思。數(shù)學(xué)是一門科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。數(shù)學(xué)知識推理論證邏輯性強(qiáng)，不斷的反思才能更好的理解。這種理解老師的講解不能讓學(xué)生真正獲得。因此，堅(jiān)持讓學(xué)生自己獨(dú)立思考（這在開始時(shí)會比較費(fèi)時(shí)），強(qiáng)調(diào)隨時(shí)對思維過程進(jìn)行自我反思，是提高課堂教學(xué)效果、發(fā)展學(xué)生能力的關(guān)鍵措施。教學(xué)時(shí)提出學(xué)習(xí)任務(wù)，啟發(fā)學(xué)生回顧舊知，反思之前遇到的類似的內(nèi)容、類似的情景、類似的學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生了解自己已學(xué)知識的掌握程度，提高最新知學(xué)習(xí)的認(rèn)識，促進(jìn)部分學(xué)生及時(shí)的查漏補(bǔ)缺，適時(shí)提高教學(xué)效率。2.自信心的增強(qiáng)。學(xué)生通過反思自己、解讀自己的學(xué)習(xí)過程、方法、效果，使他們對自己有更加清晰的認(rèn)識，了解自己的擅長點(diǎn)，讓他們更加的自信。學(xué)生通過不斷的總結(jié)反思、不同的角度對自己總結(jié)，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)效率等，提高學(xué)習(xí)成績，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，獲得學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。3.創(chuàng)新潛能的挖掘。學(xué)生通過對問題解決過程的反思，從而獲得新的認(rèn)識，延伸思維的寬度、廣度。上課時(shí)，更多的學(xué)生能主動表達(dá)對某一問題的不同見解，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，創(chuàng)新能力得到進(jìn)一步的提升。4.有利于教師因材施教。通過學(xué)生的反思活動，反思活動可以幫助教師較好的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。如教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對哪些學(xué)習(xí)內(nèi)容興趣盎然，哪些知識點(diǎn)掌握的比較好，哪些內(nèi)容是孩子不感興趣，哪些知識點(diǎn)掌握的比較差，這樣做可以幫助教師更加合理的規(guī)劃自己的教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)校校本教材的開發(fā)，更好的進(jìn)行教學(xué)。三、探索反思性學(xué)習(xí)教學(xué)的策略學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平的差異，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，往往表現(xiàn)出對基礎(chǔ)知識的不重視，基本技能訓(xùn)練不感興趣，深陷題海戰(zhàn)術(shù)。不善于檢驗(yàn)和反思自己的解題思路，不會總結(jié)解題方法的得與失，不能找出并改正自己的錯(cuò)誤。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)，顯得尤為重要。1.營造氛圍，觸發(fā)反思。情境創(chuàng)設(shè)的目的在于“營造一個(gè)寬松和諧，有利于學(xué)生施展才華，發(fā)展個(gè)性的學(xué)習(xí)場所”。在教學(xué)中巧妙地創(chuàng)設(shè)情境是激發(fā)學(xué)生的求知欲，啟迪學(xué)生的思維，活躍課堂氣氛的重要手段;同時(shí)能夠激發(fā)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)與生活緊密地結(jié)合起來，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活。課堂上教師要營這種寬松、平等、民主、和諧的教學(xué)氛圍，在這種氛圍中學(xué)生才能自覺反思自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果，大膽、真實(shí)、真誠表達(dá)自己的想法。反之，學(xué)生就會有所顧忌，所想所說的可能是出于一種應(yīng)付，獨(dú)特創(chuàng)新思維則得不到展示。如《找規(guī)律》的教學(xué)中，盆花按“一藍(lán)一紅”的規(guī)律進(jìn)行擺放，研究第15盆花是什么顏色？學(xué)生在經(jīng)歷自主探究、小組內(nèi)信息反饋，提出畫圖得出用畫圖、列舉、計(jì)算等多種解決問題的策略后，我不急于作出評判，把發(fā)言權(quán)交給學(xué)生，提出“你的想法與別人的有什么不同？”、“你的方法好在哪里？”等等。讓他們在平等的對話中分享他人的思維方法、學(xué)習(xí)策略，實(shí)現(xiàn)智慧共享，從中體味到反思的價(jià)值和效果，有效地激發(fā)了學(xué)生反思的意識和熱情。2.適時(shí)引導(dǎo)，主動反思。由于年齡特點(diǎn)、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平及心理特征的限制，大多數(shù)學(xué)生在思考復(fù)雜問題時(shí)很少意識到自己的思維過程，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往表現(xiàn)出對基礎(chǔ)知識不求甚解，不對自己的思考過程進(jìn)行反思，只是盲目套用公式。這就要求教師在教學(xué)過程中，對學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的引導(dǎo)，以突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。數(shù)學(xué)是以課堂思維為主的，要讓學(xué)生帶著問題去思考、去探索，進(jìn)行的是有意義的思維訓(xùn)練。課堂提問是教師教學(xué)時(shí)必用的方法，也是教師在組織教學(xué)時(shí)必備的基本功。教師的課堂提問指向性極強(qiáng)，往往直接引領(lǐng)學(xué)生的思維向預(yù)期的方向推進(jìn)。如“梯形面積”的教學(xué)，通過一系列操作活動、交流反饋得出面積計(jì)算公式后，我沒有讓學(xué)生立即進(jìn)行練習(xí)，而是提出問題，引導(dǎo)學(xué)生主動反思：“梯形的上底和下底和平行四邊形的底有什么關(guān)系？”、“我們是怎么推導(dǎo)出公式的？”、“平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程有什么相同的地方？”學(xué)生通過對學(xué)習(xí)過程的回顧總結(jié)，在對比計(jì)算公式的推導(dǎo)過程有什么相同的地方中總結(jié)提煉出轉(zhuǎn)化的策略，這對學(xué)生而言是受益匪淺的。3.恰當(dāng)評價(jià)，催化反思。作為發(fā)展成長中的學(xué)生，他們的想法不會一下子答道點(diǎn)子上。認(rèn)識不清晰、表達(dá)不準(zhǔn)確、思考不完整這是很常見的。每當(dāng)這時(shí)教師就要善于從學(xué)生思維出發(fā)，替學(xué)生著想，站在學(xué)生的位置上，而不是站在教師的高度上給予評價(jià)。恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)不但能保護(hù)學(xué)生的個(gè)性和自尊心，而且能使學(xué)生從中反思學(xué)習(xí)是否科學(xué)、合理。學(xué)生既可以被評價(jià)也可以評價(jià)別人，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂評價(jià)，也是促進(jìn)反思性學(xué)習(xí)、提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的有效途徑。如例：用18根1米長的柵欄圍長方形羊圈，有多少種不同的圍法？初做此題，很多學(xué)生無從下手。其中有個(gè)學(xué)生反應(yīng)很快，分析說“不同圍法”是指圍成的各個(gè)長方形的長、寬米數(shù)不同，很自然地從寬是1米、2米……依次思考，得到一共有4種圍法。將復(fù)雜問題一下子解決了。我讓同學(xué)們對這種算法發(fā)表自己的見解。在各抒己見中，同學(xué)們反思自己思維的缺陷，同時(shí)也激發(fā)了大家探索最佳解題策略的熱情?？傊?，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要內(nèi)容之一