風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)流動(dòng)性與銀行穩(wěn)定性研究

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)流動(dòng)性與銀行穩(wěn)定性研究

一、高風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品創(chuàng)新程度低傳統(tǒng)上，銀行貸款一直被視為非官方貸款。銀行往往通過(guò)出售貸款或信用擔(dān)保等方式來(lái)規(guī)避其資產(chǎn)負(fù)債表的信用風(fēng)險(xiǎn)。但是,最近的金融創(chuàng)新已經(jīng)極大的提高了貸款的流動(dòng)性。特別是,各種各樣新的信用衍生品工具給銀行提供了所有的可能性來(lái)轉(zhuǎn)移貸款風(fēng)險(xiǎn)和賣(mài)出貸款。信用衍生品,最主要的就是信用違約掉期(Creditdefaultswaps,CDS),這些工具使得銀行以各種頭寸來(lái)交易信用風(fēng)險(xiǎn)。從1996年最初發(fā)行到現(xiàn)在,CDS市場(chǎng)獲得了巨大發(fā)展,據(jù)估計(jì)在次貸危機(jī)爆發(fā)之前其市場(chǎng)容量已經(jīng)達(dá)到了10萬(wàn)億美元。在金融創(chuàng)新的刺激下,銀行也極大地增加其資產(chǎn)證券化。特別值得注意的是通過(guò)貸款抵押憑證(CollateralizedLoanObligations,CLOs),銀行從資產(chǎn)負(fù)債表中轉(zhuǎn)移出貸款池。這種新的技術(shù)使得銀行從一開(kāi)始就能大規(guī)模的分流商業(yè)貸款。“信用衍生品和其鼓勵(lì)的流動(dòng)性更強(qiáng)的金融機(jī)構(gòu)市場(chǎng)可能給商業(yè)銀行帶來(lái)了一種新的資產(chǎn)管理辦法,即主動(dòng)的資產(chǎn)組合管理。通過(guò)買(mǎi)賣(mài)保險(xiǎn)和在二級(jí)市場(chǎng)上的直接買(mǎi)賣(mài),銀行可以將不想要的信用風(fēng)險(xiǎn)通過(guò)各種形式轉(zhuǎn)移出去”(StandardandPoors,2003)。也許銀行資產(chǎn)流動(dòng)性最為明顯的發(fā)展是資產(chǎn)組合產(chǎn)品,例如貸款抵押憑證(CollateralizedLoanObligations,CLO),這些產(chǎn)品能使銀行將其全部貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)賣(mài)掉。基于銀行資產(chǎn)相對(duì)缺乏的流動(dòng)性是銀行脆弱性的主要根源的認(rèn)識(shí),監(jiān)管當(dāng)局對(duì)這樣的發(fā)展已經(jīng)相當(dāng)?shù)臍g迎。直觀來(lái)看,出售資產(chǎn)能力的提高使得銀行不太容易受到流動(dòng)性沖擊,以及通過(guò)將風(fēng)險(xiǎn)從銀行部門(mén)轉(zhuǎn)移的多樣化途徑,銀行更加能夠降低其資產(chǎn)負(fù)債表中的風(fēng)險(xiǎn)水平。此次金融危機(jī)深刻反映出流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)的突然性和嚴(yán)重性,一些看似穩(wěn)定的融資渠道在金融危機(jī)中突然消失殆盡,投資者和存款者對(duì)銀行資產(chǎn)估值和資本充足的擔(dān)憂大幅上升,流動(dòng)性驟然枯竭,雖然各國(guó)央行紛紛向市場(chǎng)提供規(guī)?？涨暗牧鲃?dòng)性支持,以維持市場(chǎng)信心,實(shí)現(xiàn)金融體系的正常運(yùn)行,但仍然有很多銀行難逃破產(chǎn)的厄運(yùn),被迫進(jìn)行合并和被收購(gòu)。相對(duì)于美國(guó)和歐洲商業(yè)銀行的金融產(chǎn)品創(chuàng)新程度而言,我國(guó)商業(yè)銀行金融產(chǎn)品的創(chuàng)新還處于探索和起步階段,也主要是圍繞資產(chǎn)和負(fù)債的流動(dòng)性和收益性而展開(kāi)。但從金融發(fā)展的眼光來(lái)看,我國(guó)商業(yè)銀行發(fā)展信用風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移(creditrisktransfer,CRT)創(chuàng)新產(chǎn)品的趨勢(shì)不可逆轉(zhuǎn)。目前基于調(diào)節(jié)資產(chǎn)規(guī)模而進(jìn)行的資產(chǎn)轉(zhuǎn)讓和貸款類(lèi)信托理財(cái)業(yè)務(wù)的規(guī)模正逐漸放大,這種低層級(jí)的信用風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移產(chǎn)品創(chuàng)新同樣會(huì)使商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債之間原有的流動(dòng)性平衡改變。而這種微妙的改變也會(huì)導(dǎo)致新的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)聚集,進(jìn)而影響整體金融體系的穩(wěn)定,因此,研究我國(guó)銀行金融產(chǎn)品創(chuàng)新特別是信用風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移產(chǎn)品創(chuàng)新如何改變銀行行為及其穩(wěn)定性,對(duì)于我們更好地把握我國(guó)商業(yè)銀行金融產(chǎn)品創(chuàng)新步伐和方向,實(shí)現(xiàn)金融產(chǎn)品創(chuàng)新和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)相容發(fā)展具有重要的理論和實(shí)踐意義。二、cdos系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)Wagner2007)認(rèn)同在高風(fēng)險(xiǎn)貸款具備了高流動(dòng)性的市場(chǎng)條件下,銀行更愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)證研究方面,Dahiya(2003)發(fā)現(xiàn)1995至2000年所進(jìn)行的貸款證券化銷(xiāo)售中,有一半借款人在3年以?xún)?nèi)破產(chǎn)。Cebenoyan和Strahan(2004)的研究表明,參與CRT市場(chǎng)的銀行較不參與的銀行,在資本充足率上一般會(huì)略低7%到8%,這證明了參與CRT的銀行確實(shí)有動(dòng)機(jī)承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn),但同時(shí)也可能提高貸款發(fā)放的效率,從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)更高的增長(zhǎng)。Dennis和Jan-Pieter(2007)以歐洲CDOs數(shù)據(jù)為對(duì)象,研究發(fā)現(xiàn)CDOs的發(fā)展使發(fā)行銀行的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(權(quán)益貝塔值)增大。同時(shí),他們還進(jìn)行了代表性分析,認(rèn)為證券化促使銀行變得更加風(fēng)險(xiǎn)偏好,從而削弱金融穩(wěn)定性。流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)從產(chǎn)生的原因來(lái)看是具有較強(qiáng)的內(nèi)生性,Diamond和Dybvig(1983)認(rèn)為流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的主要原因是銀行在缺乏流動(dòng)性的資產(chǎn)和高流動(dòng)性的負(fù)債之間的轉(zhuǎn)換過(guò)程中,存在期限及總量的不匹配,從而易受到外部流動(dòng)性沖擊。次貸危機(jī)的嚴(yán)重性和廣泛性表明,這些風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移方法已經(jīng)增加了至少部分金融系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)。但是,核心問(wèn)題是CRT如何影響了那些使用它來(lái)轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的銀行?畢竟,CRT背后的主要基本原理是:它允許脆弱的金融機(jī)構(gòu)將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移到不太脆弱的機(jī)構(gòu),以及將集中的風(fēng)險(xiǎn)暴露多途徑分散開(kāi)來(lái)。這也是監(jiān)管機(jī)構(gòu)當(dāng)初為何同意這些活動(dòng)的主要原因(例如IMF(2002);OECD(2002);IAIS(2003);BIS(2004))。即使這些機(jī)構(gòu)沒(méi)有受益,也說(shuō)明新CRT活動(dòng)的總體穩(wěn)定性評(píng)估非常重要。但是,上述觀點(diǎn)只是靜態(tài)的考慮。它忽略了當(dāng)銀行資產(chǎn)流動(dòng)性增加后可能會(huì)改變其經(jīng)營(yíng)行為。特別是,銀行也可能會(huì)由此受到鼓勵(lì)來(lái)增加其風(fēng)險(xiǎn),因?yàn)楦叩馁J款流動(dòng)性允許其在危機(jī)中更加容易進(jìn)行清算,銀行可能會(huì)通過(guò)增加新的高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)抵消從資產(chǎn)負(fù)債表中轉(zhuǎn)移出風(fēng)險(xiǎn)的積極作用。最近的實(shí)證研究指出了這種效應(yīng)的潛在重要性,如CebenoyanandStrahan(2004)證明那些能夠出售貸款的銀行比那些不能出售的銀行持有更高的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例。FrankeandKrahnen(2005)發(fā)現(xiàn),那些購(gòu)買(mǎi)CLO保險(xiǎn)的銀行,其股票價(jià)格的beta升高。三、理論模型(一)核心資產(chǎn)流動(dòng)性本文的目的是分析CRT引致的銀行風(fēng)險(xiǎn)持有激勵(lì)是否會(huì)抵消銀行資產(chǎn)流動(dòng)性增加所帶來(lái)的最初穩(wěn)定性方面的益處,或者甚至走向了相反的一面。為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們考慮一個(gè)不受監(jiān)管的代表性銀行的簡(jiǎn)單模型,這些銀行因?yàn)樨?fù)債有限,因此有動(dòng)機(jī)來(lái)承擔(dān)額外的風(fēng)險(xiǎn)。貸款的低回報(bào)會(huì)觸發(fā)銀行擠兌,進(jìn)而引發(fā)系統(tǒng)性危機(jī)。通常銀行只能按照某一折扣出售貸款,因此貸款只是具有部分流動(dòng)性。這會(huì)激勵(lì)銀行來(lái)限制其資產(chǎn)負(fù)債表中包含的風(fēng)險(xiǎn),以避免危機(jī)。在這個(gè)框架中,銀行的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)持有等于選擇一個(gè)違約概率,按照這個(gè)概率能平衡銀行更高風(fēng)險(xiǎn)的收益(例如如果銀行生存則需要更高的回報(bào))及其成本(危機(jī)增加的可能性)。增加的資產(chǎn)流動(dòng)性被模型化為一個(gè)(外生的)出售資產(chǎn)時(shí)折損率的變化,我們?cè)试S這個(gè)折損率在正常經(jīng)營(yíng)時(shí)期和危機(jī)時(shí)期有所不同。通過(guò)測(cè)量銀行的違約風(fēng)險(xiǎn),我們發(fā)現(xiàn)在正常時(shí)段流動(dòng)性的增加降低了穩(wěn)定性。流動(dòng)性的增加最初能提供穩(wěn)定性,因?yàn)檫@樣銀行能很方便的將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移出去,增加了銀行的收益。但結(jié)果是,銀行在初級(jí)市場(chǎng)增加了風(fēng)險(xiǎn)持有,銀行的最優(yōu)違約概率增加了。在危機(jī)時(shí)段中資產(chǎn)流動(dòng)性的增加對(duì)穩(wěn)定性的影響要復(fù)雜一些。同樣,在最初對(duì)銀行穩(wěn)定性的影響是積極的,這是因?yàn)榱鲃?dòng)性增加后,銀行就不太容易受到擠兌風(fēng)險(xiǎn)沖擊。就如前面一樣,銀行通過(guò)增加風(fēng)險(xiǎn)持有抵消了穩(wěn)定性方面的積極效果。最終效果取決于資產(chǎn)流動(dòng)性狀況。當(dāng)流動(dòng)性狀況足夠好時(shí),銀行的最優(yōu)違約概率下降;否則,銀行的最優(yōu)違約概率增加。(二)最優(yōu)模型的設(shè)定本模型研究風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)流動(dòng)性對(duì)銀行持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的行為以及銀行穩(wěn)定性的影響。模型分四期展開(kāi)。第一期,銀行資產(chǎn)負(fù)債表外生給定。資產(chǎn)方由準(zhǔn)備金和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益事先不確定。負(fù)債方由存款和股東權(quán)益構(gòu)成,股東只承擔(dān)有限責(zé)任。第二期,銀行以一定折損出售部分風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(折損反映了“平常時(shí)期的流動(dòng)性”),保留余下風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。第三期,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益被實(shí)現(xiàn)。如果收益較低,存款人決定是否擠兌。在發(fā)生擠兌時(shí),銀行不得不以更高折損變現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(更高折損反映了“危機(jī)時(shí)期的流動(dòng)性”)。第四期,銀行償還存款本息。當(dāng)資產(chǎn)超過(guò)存款本息時(shí),存款本息被足額償還,股東獲得剩余資產(chǎn)。當(dāng)資不抵債時(shí),銀行倒閉,存款人遭受損失。銀行通過(guò)選擇第二期后持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的數(shù)量來(lái)最大化股東利益。持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的數(shù)量對(duì)股東利益有兩個(gè)方向相反的影響。一方面,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可能產(chǎn)生較高收益,持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的數(shù)量對(duì)股東利益有正影響。另一方面,持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)越多,存款人擠兌和銀行倒閉的可能性也越高,對(duì)股東利益有負(fù)影響。這兩方向影響的平衡決定了最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)持有數(shù)量以及銀行違約概率和違約后損失。我們對(duì)代表性銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移建模,模型分四個(gè)時(shí)期,各個(gè)時(shí)期的參與主體及相關(guān)決策行為列示如下:T=0,假設(shè)銀行資本結(jié)構(gòu)外生決定,存款為D,股票為W,銀行投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)X,準(zhǔn)備金為R。準(zhǔn)備金具有完全流動(dòng)性,收益率為0。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)毛收益率為r=μ+ε,其中μ>1事先確定,是毛收益的預(yù)期值,因此預(yù)期凈收益是μ-1。ε為資產(chǎn)收益沖擊,服從-1至1間的均勻分布,概率密度函數(shù)是,ε∈[-1,1]。T=1,銀行決定出售部分風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Y給投資者。設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)由無(wú)窮小等分資產(chǎn)組構(gòu)成,表示為j∈[0,Y]。因?yàn)镋(r)=μ,一單位風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的出售價(jià)格是μ。受資產(chǎn)流動(dòng)性所限,銀行不能收回資產(chǎn)的全部?jī)r(jià)值,設(shè)β為資產(chǎn)出售的折損率。T=2,資產(chǎn)收益沖擊ε被實(shí)現(xiàn),存款人決定是否擠兌。若發(fā)生擠兌,則銀行出售資產(chǎn),折損率為γ,因?yàn)榇藭r(shí)出售資產(chǎn)相比T=1時(shí)期要緊迫,所以假設(shè)γ>β。T=3,股票持有人和存款人均得到補(bǔ)償。為簡(jiǎn)化討論,我們對(duì)參數(shù)的取值進(jìn)行一些限定。第一,。因?yàn)槔Ь迟Y產(chǎn)(distressedasset)的市場(chǎng)價(jià)值一般在面值的50%左右,不超過(guò)50%的折損率是合理的。第二,W+(μ-1)X-μβX-iD>0。下文將指出,如果在T=1時(shí)銀行將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)全部賣(mài)出,那么T=2時(shí),不管是否遇到擠兌,銀行資產(chǎn)(即下文的ABR(0,ε)和ANBR(0,ε))都是W+(μ-1)X-μβX-iD+(D+iD),能足額覆蓋存款本息,不致倒閉。因此,這個(gè)假設(shè)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是:如果銀行采取最保守的策略——在T=1出售全部風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),就不會(huì)倒閉。第三,,這個(gè)假設(shè)主要是為保證銀行的最優(yōu)化問(wèn)題有內(nèi)點(diǎn)解。不難看出在時(shí),這個(gè)假設(shè)很容易被滿足。(三)擠兌是風(fēng)險(xiǎn)均衡由T=0時(shí)期的假設(shè),我們有:D+W=X+R(1)由T=1時(shí)期的假設(shè),出售數(shù)量為Y的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后,銀行所得為μ(1-β)Y,其中μβY為資產(chǎn)出售折損,假設(shè)這部分所得以現(xiàn)金形式存放。銀行資產(chǎn)方余下的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為Z=X-Y。下文將Z作為主要分析對(duì)象,將Y表達(dá)成Y=X-Z。由T=2時(shí)期的假設(shè),如果不發(fā)生擠兌,銀行資產(chǎn)(NBR是nobankrun的縮寫(xiě))是如果發(fā)生擠兌,銀行資產(chǎn)是(BR是bankrun的縮寫(xiě))ABR(Z,ε)=ANBR(Z,ε)-r(μ+ε)Z,γ(μ+ε)Z是擠兌引發(fā)資產(chǎn)出售造成的損失。在T=3時(shí)期,存款人有優(yōu)先受償?shù)臋?quán)利,股票持有人有剩余索取權(quán)。如果銀行資產(chǎn)高于存款本息D+iD,則存款人足額獲得存款本息,余下資產(chǎn)由股票持有人所有。如果銀行資產(chǎn)低于存款本息D+iD,則銀行因資不低債而倒閉。因?yàn)楣善背钟腥酥怀袚?dān)有限責(zé)任,債務(wù)超過(guò)資產(chǎn)的部分構(gòu)成了存款人的損失,是銀行倒閉的負(fù)外部性。在T=2時(shí)期,根據(jù)資產(chǎn)收益沖擊ε的高低,存在三種情景。情景一:ε足夠高,使得ANBR(Z,ε)≥ABR(Z,ε)≥D+iD。此時(shí)即使存款人擠兌,銀行減價(jià)出售風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后仍能足額覆蓋存款本息,存款人的理性選擇是不擠兌。情景二:ε足夠低,使得D+iD≥ANBR(Z,ε)≥ABR(Z,ε)。此時(shí)即使存款人不擠兌,銀行資產(chǎn)也不能足額覆蓋存款本息。存款人的理性選擇就是擠兌,因?yàn)榕旁谇懊娴拇婵钊巳杂邢Ｍ栈刈约捍婵畹谋鞠?。情景?ε處于中間水平,使得ANBR(Z,ε)>D+iD≥ABR(Z,ε)。這個(gè)情景與經(jīng)典的Diamond-Dybvig模型類(lèi)似,可能存在多個(gè)均衡。如果某存款人預(yù)期其它存款人不擠兌,因?yàn)椴粩D兌時(shí)銀行資產(chǎn)能足額覆蓋存款本息,那么他的理性選擇就是不擠兌。如果某存款人預(yù)期其它存款人擠兌,因?yàn)閿D兌發(fā)生后銀行資產(chǎn)不能足額覆蓋存款本息,那么他的理性選擇就是擠兌。所以,擠兌和不擠兌都是模型均衡。要確定最終的模型均衡需要引入額外變量或模型設(shè)置。Diamond-Dybvig模型提出均衡的選擇取決于一些普遍可觀察的經(jīng)濟(jì)變量,包括不佳的盈利報(bào)告或其它銀行被擠兌等。為簡(jiǎn)化討論,我們使用Harsanyi和Selten提出的風(fēng)險(xiǎn)占優(yōu)均衡概念。此時(shí)每個(gè)存款人均認(rèn)為其它存款人擠兌的概率是50%。考慮一個(gè)代表性的存款人,假設(shè)其占總存款的比例是λ。另外假設(shè)在擠兌發(fā)生時(shí),參與擠兌的存款人按存款份額分享銀行資產(chǎn)。當(dāng)代表性存款人決定不參與擠兌時(shí),他的期望收益是50%·0+50%·λ(1+i)D,其中0和λ(1+i)D分別是其它存款人擠兌和不擠兌時(shí)代表性存款人的收益。當(dāng)代表性存款人決定參與擠兌時(shí),他的期望收益是50%·λABR(Z,ε)+50%·λ(1+i)D,其中λABR(Z,ε)和λ(1+i)D分別是其它存款人擠兌和不擠兌時(shí)代表性存款人的收益。因此,對(duì)代表性存款人而言,參與擠兌是占優(yōu)策略。所以,在情景三中擠兌是風(fēng)險(xiǎn)占優(yōu)均衡。綜合以上分析表明:在ABR(Z,ε)≥D+iD時(shí),存款人不擠兌,銀行不會(huì)在T=2時(shí)期減價(jià)出售風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),在T=3時(shí)期存款人足額獲得存款本息D+iD,股票持有人獲得ANBR(Z,ε)-D-iD;在ABR(Z,ε)<D+iD時(shí),存款人擠兌,銀行減價(jià)出售風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),并最終因資不抵債而倒閉,股票持有人什么也得不到,存款人遭受數(shù)量為D+iD-ABR(Z,ε)的損失。因此,銀行不破產(chǎn)應(yīng)有的最低資產(chǎn)沖擊由決定:對(duì)的比較靜態(tài)分析表明,,,。即是Z、γ和β的增函數(shù)。銀行違約概率等于(5)銀行倒閉的負(fù)外部性用違約損失率表示為股票持有人的期望收益是銀行的目標(biāo)是最大化股東利益,因此通過(guò)選擇持有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)數(shù)量Z來(lái)最大化π(Z)。Z對(duì)π(Z)有兩方面影響。一方面,Z越大,銀行破產(chǎn)概率越高,對(duì)π(Z)有負(fù)面影響。另一方面,Z越大,因風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有較高收益,對(duì)π(Z)有正面影響。最優(yōu)Z*取決于這兩方面影響的平衡。最優(yōu)Z*確定后,銀行不破產(chǎn)應(yīng)有的最低資產(chǎn)沖擊、違約概率PD和銀行倒閉的負(fù)外部性分別由(4)、(5)和(6)決定。(四)的比較靜態(tài)分析命題1:危機(jī)時(shí)期流動(dòng)性水平越高,銀行保留的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)越多。在μ-1>4(μ-l)γ+4μβ(流動(dòng)性狀況足夠好)時(shí),危機(jī)時(shí)期流動(dòng)性水平越高,銀行越穩(wěn)定。但μ-1<4(μ-1)γ+4μβ時(shí),危機(jī)時(shí)期流動(dòng)性水平越高,銀行越不穩(wěn)定。證明:(7)關(guān)于Z的一階條件是:代入和的表達(dá)式,整理得到關(guān)于Z的方程和說(shuō)明1-γ-μγ+μβ〉0,1-γ+μγ+μβ-2μγβ>0,1-2γ>0,因此(8)有唯一解。為方便討論,在以下推導(dǎo)中我們引入近似處理,只保留關(guān)于β和γ的一次項(xiàng),而忽略掉高階項(xiàng)。式(8)的解是顯然Z*<W+(μ-1)X-μβX-iD。在μ和W取值在合理范圍內(nèi)時(shí),比如,有W+(μ-1)X-μβX-iD<W+(μ-1)X<X?，F(xiàn)實(shí)中銀行資本占資產(chǎn)的比重一般在10%以?xún)?nèi),存款準(zhǔn)備金占資產(chǎn)的比重一般在20%以?xún)?nèi),貸款利率一般在10%左右,對(duì)應(yīng)著在0.1和0.13之間,μ～1.1,所以很容易被滿足。此時(shí)最優(yōu)Z*∈(0,X),是內(nèi)點(diǎn)解。接下來(lái)看Z*的比較靜態(tài)分析。γ越小,越大,Z*也越大,即Z*是γ的減函數(shù),經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是:危機(jī)時(shí)期流動(dòng)性水平越高(γ越小),銀行保留的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)越多,即銀行會(huì)承擔(dān)更高風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)(4)和(9),等于對(duì)進(jìn)行泰勒展開(kāi)和近似可得,所以對(duì)γ的比較靜態(tài)分析表明所以,當(dāng)μ-1>4(μ-1)γ+4μβ,即流動(dòng)性狀況足夠好時(shí),,危機(jī)時(shí)期流動(dòng)性水平越高(r越小),越小,越小,銀行越穩(wěn)定。當(dāng)μ-1<4(μ-1)γ+μβ時(shí),,危機(jī)時(shí)期流動(dòng)性水平越高(γ越小),越大,越高,銀行越不穩(wěn)定。命題2:在μ-1>4(μ-1)γ+4μβ(流動(dòng)性狀況足夠好)時(shí),危機(jī)時(shí)期流動(dòng)性水平越高,銀行倒閉的負(fù)外部性越低。但μ-1<4(μ-1)γ+4μβ時(shí),危機(jī)時(shí)期流動(dòng)性水平越高,銀行倒閉的負(fù)外部性越高。證明:1-γ和Z*是γ的減函數(shù),而μ-1<4(μ-1)γ+4μβ時(shí),此時(shí)也是γ的減函數(shù),危機(jī)時(shí)期流動(dòng)性水平越高(γ越小),LGD越大,銀行倒閉的負(fù)外部性越高。因此需要討論的是μ-1>4(μ-1)γ+4μβ的情形。將(9)和(10)代入(6),得到銀行倒閉的負(fù)外部性的表達(dá)式是(13)與γ有關(guān)的是,對(duì)γ的導(dǎo)數(shù)約為。當(dāng)μ-1>4(μ-1)γ+4μβ時(shí),μ-1-4(μ-1)γ+(μ-3)μβ>0,所以一階導(dǎo)數(shù)為正,LGD是γ的增函數(shù),危機(jī)時(shí)期流動(dòng)性水平越高(γ越小),LGD越小,銀行倒閉的負(fù)外部性越低。命題3:常規(guī)時(shí)期流動(dòng)性水平越高,銀行保留的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)越多,銀行越不穩(wěn)定。證明:(9)式中,和W+(μ-1)X-μβX-iD均是β的減函數(shù),因此Z*也是β的減函數(shù)。(11)式中,是β的減函數(shù)。所以常規(guī)時(shí)期流動(dòng)性水平越高(β越小),Z*越大,即銀行保留的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)越多,越大,越高,銀行越不穩(wěn)定。證明:根據(jù)命題3的證明過(guò)程,Z*和都是β的減函數(shù),所以也是β的減函數(shù),常規(guī)時(shí)期流動(dòng)性水平越高(β越小),LGD越大,銀行倒閉的負(fù)外部性越高。綜合對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)流動(dòng)性(包括平常時(shí)期和危機(jī)時(shí)期流動(dòng)性)對(duì)銀行持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的數(shù)量和銀行穩(wěn)定性的比較靜態(tài)分析,我們得到如下結(jié)論。結(jié)論一:風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)流動(dòng)性越高,不管是常規(guī)時(shí)期流動(dòng)性還是危機(jī)時(shí)期流動(dòng)性,都會(huì)鼓勵(lì)銀行持有更多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)流動(dòng)性對(duì)銀行穩(wěn)定性有兩方面影響。流動(dòng)性使銀行能更便利地變現(xiàn)資產(chǎn)以應(yīng)對(duì)存款人的提現(xiàn)要求,對(duì)銀行穩(wěn)定性有正面效應(yīng)。但流動(dòng)性使銀行有動(dòng)力持有更多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),對(duì)銀行穩(wěn)定性有負(fù)面效應(yīng)。流動(dòng)性對(duì)銀行穩(wěn)定性的整體影響取決于是正面效應(yīng)還是負(fù)面效應(yīng)占主導(dǎo)地位。結(jié)論二:常規(guī)時(shí)期流動(dòng)性越高,違約概率和違約后損失越