航空直齒輪噴油潤(rùn)滑瞬態(tài)數(shù)值分析

航空直齒輪噴油潤(rùn)滑瞬態(tài)數(shù)值分析

在高速行駛期間，航空發(fā)動(dòng)機(jī)主要通過(guò)噴油機(jī)進(jìn)行潤(rùn)油。工作中的航空發(fā)動(dòng)機(jī)是一種負(fù)載高、副載高的螺線橋。在完全石油條件下，它們處于彈性流場(chǎng)的潤(rùn)濕狀態(tài)。國(guó)內(nèi)外科學(xué)家對(duì)滑動(dòng)齒輪的柔性流場(chǎng)潤(rùn)濕理論和數(shù)字計(jì)算進(jìn)行了研究，并對(duì)點(diǎn)和線接觸的彈性流潤(rùn)理理論進(jìn)行了計(jì)算。在彈流潤(rùn)載過(guò)程中，對(duì)齒輪載荷和接觸的影響，以及在彈流潤(rùn)載過(guò)程中對(duì)齒輪的摩擦和熱分析方面取得了良好的成果。然而，在設(shè)計(jì)中，很少有研究每個(gè)咬合點(diǎn)的潤(rùn)載狀態(tài)，即齒輪咬合點(diǎn)的潤(rùn)載邊界條件。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)是流體力學(xué)的一個(gè)新興分支,隨著計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展以及計(jì)算算法與程序的不斷創(chuàng)新與優(yōu)化,采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的方法對(duì)流體問(wèn)題進(jìn)行模擬越來(lái)越顯得高效與可信,在工程上被廣泛應(yīng)用并取得了很好的效果.本文針對(duì)航空直齒輪在噴油潤(rùn)滑下的嚙合全過(guò)程,運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的方法與軟件,計(jì)算嚙合跡上每一個(gè)嚙合點(diǎn)的潤(rùn)滑油狀態(tài),即潤(rùn)滑入口邊界條件,為齒輪嚙合全過(guò)程的彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑分析提供初始數(shù)據(jù).1潤(rùn)滑輪齒的形成機(jī)理在噴油潤(rùn)滑狀態(tài)下,隨著齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng),同一個(gè)輪齒上不同嚙合點(diǎn)的潤(rùn)滑入口初始條件是不同的,因而其潤(rùn)滑狀態(tài)不同.在給定輪齒參數(shù)、齒輪轉(zhuǎn)速以及工作載荷的條件下,嚙合點(diǎn)的潤(rùn)滑狀態(tài)主要由入口處的油氣率決定,并受入口壓力的影響.圖1所示為嚙入側(cè)噴油的直齒輪噴油嚙合過(guò)程示意圖,噴油嘴位于齒輪正上方,左輪為主動(dòng)輪,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),右輪為從動(dòng)輪,斜線為嚙合跡.在圖1(a)所示的時(shí)刻,主動(dòng)輪上的輪齒A與從動(dòng)輪上的輪齒B剛剛進(jìn)入嚙合,此時(shí)噴油嘴噴出的潤(rùn)滑油可以通過(guò)嚙合點(diǎn)上方的兩齒輪齒面所形成的間隙流至嚙合點(diǎn),噴至嚙合點(diǎn)的潤(rùn)滑油能夠具有相對(duì)較高的油氣率與總壓力,為嚙合區(qū)形成彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑提供了良好的條件;隨著齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng),嚙合點(diǎn)上方的齒面形成的間隙越來(lái)越小,如圖1(b)所示,導(dǎo)致潤(rùn)滑油在間隙內(nèi)的流動(dòng)越來(lái)越困難,到達(dá)嚙合點(diǎn)的潤(rùn)滑油所具有的油氣率和總壓力變小,不利于彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑狀態(tài)的形成,使得齒輪有可能處于乏油或邊界潤(rùn)滑狀態(tài);直至齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)輪齒,如圖1(c)所示,此時(shí)下一對(duì)輪齒C,D開(kāi)始嚙合,輪齒A,B仍未退出嚙合,但由于輪齒C和輪齒D嚙合的阻擋作用,從噴油嘴噴出的潤(rùn)滑油無(wú)法進(jìn)入輪齒A,B的嚙合點(diǎn),嚙合區(qū)只能依靠吸附在齒面上的潤(rùn)滑油膜或是環(huán)境中激蕩的油霧顆粒形成邊界潤(rùn)滑或混合潤(rùn)滑,甚至因?yàn)槲接湍o(wú)法克服巨大的離心力而被甩離齒面以及齒面高溫對(duì)潤(rùn)滑油的蒸發(fā)作用,使得輪齒A,B的嚙合區(qū)有可能處于干摩擦狀態(tài).輪齒C,D將重復(fù)輪齒A,B的嚙合與潤(rùn)滑狀態(tài).根據(jù)嚙合原理,一對(duì)輪齒從進(jìn)入嚙合到退出嚙合,要經(jīng)歷雙齒-單齒-雙齒嚙合3個(gè)階段,每個(gè)階段嚙合點(diǎn)走過(guò)的距離分別為ξpn-pn,2pn-ξpn,ξpn-pn,其中ξ為齒輪重合度,pn為法向齒距;并且從一對(duì)輪齒開(kāi)始嚙合到其下一對(duì)輪齒開(kāi)始嚙合,輪齒的嚙合點(diǎn)從實(shí)際嚙合線的一端起走過(guò)了一個(gè)法向齒距pn的距離,即經(jīng)歷了3個(gè)階段中的前兩個(gè)階段.結(jié)合上段分析,當(dāng)一對(duì)輪齒處于前兩個(gè)嚙合階段時(shí),噴油嘴噴出的潤(rùn)滑油經(jīng)過(guò)兩齒面間隙總能夠直接流至嚙合點(diǎn)處;當(dāng)輪齒處于第3個(gè)階段時(shí),噴油嘴噴出的潤(rùn)滑油無(wú)法直接射至嚙合點(diǎn).2線性齒輪噴油數(shù)學(xué)模型2.1噴油輪齒機(jī)構(gòu)小環(huán)噴油過(guò)程中齒輪不斷轉(zhuǎn)動(dòng),對(duì)于一對(duì)輪齒在一次嚙合過(guò)程中的噴油狀態(tài),是一個(gè)不斷變化的瞬態(tài)過(guò)程,對(duì)其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算具有很大難度,用現(xiàn)有的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件和程序難以實(shí)現(xiàn),為此,需要對(duì)模型進(jìn)行合理假設(shè).當(dāng)噴油嘴噴出的潤(rùn)滑油速度較大或遠(yuǎn)大于齒輪的轉(zhuǎn)速,對(duì)于輪齒嚙合的某一瞬時(shí),輪齒的速度相比潤(rùn)滑油的速度非常小,就可以將此瞬時(shí)看成是一個(gè)穩(wěn)定的噴油過(guò)程.把一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程看成很多個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)的組合,對(duì)每一個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)都進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算,就可以得到輪齒嚙合過(guò)程每一時(shí)刻潤(rùn)滑油油氣兩相的狀態(tài).2.2均相模型的建立直齒輪噴油過(guò)程是一個(gè)油氣兩相流問(wèn)題,可以利用歐拉-歐拉多相流模型的均相模型對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,模型忽略熱效應(yīng)與化學(xué)反應(yīng).模型的控制方程如下:1體積穩(wěn)定方程式中α為流體相,在此為液相的潤(rùn)滑油與氣相的空氣;rα為α相的體積率;N為相數(shù),在此為2.2連續(xù)方程物質(zhì)守固定方程連續(xù)方程式中密度ρα為α相的密度.3方程的變量守規(guī)則n-s方程式中Sm為外部體積力,τ為應(yīng)力張量.4準(zhǔn)k-模型式采用具有良好適用性與較高準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型式中Cμ為模型常數(shù),取值為0.09;k和ε為湍流動(dòng)能和耗散率,通過(guò)求解其微分輸運(yùn)方程得到.3cfd軟件的計(jì)算模型首先建立計(jì)算所需的三維模型,然后對(duì)模型進(jìn)行分網(wǎng),再在計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)前處理軟件中進(jìn)行邊界條件的設(shè)置.3.1齒輪幾何模型及網(wǎng)格劃分在三維CAD軟件Unigraphics(UG)中建立一對(duì)嚙合漸開(kāi)線直齒輪的三維模型,2個(gè)齒輪的參數(shù)與尺寸相同,齒輪模數(shù)m=4,壓力角α=20°,分度圓半徑d=100mm,2個(gè)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝,并且模型中有一對(duì)輪齒剛開(kāi)始嚙合,為了合理減少計(jì)算量,齒厚設(shè)為l=2mm,如圖2(a)所示.由于所關(guān)心和要計(jì)算的是2個(gè)嚙合齒輪齒面之間的潤(rùn)滑油的流動(dòng)狀態(tài),故需要根據(jù)所建立的齒輪的三維模型建立其流體計(jì)算域,其邊界為圓心為2個(gè)齒輪中心點(diǎn)、直徑為80mm的圓,噴油孔直徑為1mm,方向沿2個(gè)齒輪分度圓的公切線,流體模型如圖2(b)所示.將模型導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件IntegratedComputerEngineeringandManufacturing(ICEM)中對(duì)其劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格,對(duì)嚙合點(diǎn)附近以及噴油孔處尺寸小的部位設(shè)置網(wǎng)格加密,劃分后的網(wǎng)格總數(shù)達(dá)到200萬(wàn).3.2潤(rùn)滑厚度計(jì)算利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件ANSYSCFX對(duì)模型進(jìn)行設(shè)置與計(jì)算.在前處理模塊CFX-Pre中設(shè)置流體屬性與邊界條件:計(jì)算域?yàn)閮上嗔黧w計(jì)算域,其中液相為潤(rùn)滑油,潤(rùn)滑油密度為959kg/m3,黏度為0.01Pa·s,氣相為空氣;噴油孔處為速度入口邊界條件,速度為50m/s,齒輪齒面為無(wú)滑移壁面邊界條件,設(shè)置其為轉(zhuǎn)動(dòng)壁面,轉(zhuǎn)速為50r/s,其余邊界面設(shè)置為開(kāi)放式空氣邊界條件,相對(duì)壓力為0Pa.為了保證足夠的精度,設(shè)置求解器的收斂判據(jù)———方均根殘差(RMS)為10×10-5,計(jì)算步長(zhǎng)為3×10-5s,最大迭代步數(shù)為1000步.4齒輪回轉(zhuǎn)輪齒時(shí)的潤(rùn)滑數(shù)值優(yōu)化運(yùn)行CFX-Solver開(kāi)始計(jì)算,大約進(jìn)行800次迭代后各計(jì)算變量的RMS均達(dá)到1×10-5以下,計(jì)算收斂并完成,得到的油氣兩相流速度矢量圖以及油氣率為0.1%的區(qū)域分別如圖3(a),圖3(b)所示.根據(jù)第1節(jié)中對(duì)直齒輪噴油潤(rùn)滑過(guò)程的分析可以知道,在一對(duì)輪齒開(kāi)始嚙合直到下一對(duì)輪齒進(jìn)入嚙合的時(shí)間過(guò)程中,從噴油嘴噴出的潤(rùn)滑油總能夠直接噴至或流至輪齒的嚙合點(diǎn),此過(guò)程齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)輪齒.為了研究此過(guò)程中任一瞬時(shí)的潤(rùn)滑油的流動(dòng)狀態(tài),需要對(duì)此時(shí)間過(guò)程進(jìn)行細(xì)分,也即齒輪每轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)很小的角度就進(jìn)行一次計(jì)算.對(duì)于此模型,從輪齒A,B進(jìn)入嚙合開(kāi)始,對(duì)齒輪每轉(zhuǎn)過(guò)0.72°的瞬時(shí)都分別進(jìn)行一次計(jì)算,直到齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)輪齒的角度———14.4°,對(duì)于前后2個(gè)瞬時(shí)的計(jì)算結(jié)果變化較大的情況,再取其中間瞬時(shí)進(jìn)行計(jì)算,共進(jìn)行28次計(jì)算,對(duì)于每一次計(jì)算,分別建立其三維模型,并對(duì)之進(jìn)行網(wǎng)格劃分與邊界條件等設(shè)置.輪齒轉(zhuǎn)過(guò)14.04°時(shí)的計(jì)算結(jié)果油氣率云圖如圖4所示.4.1輪齒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的油氣率與壓力為了對(duì)嚙合過(guò)程中各嚙合點(diǎn)的油氣率與壓力進(jìn)行比較,在計(jì)算域內(nèi)距每一個(gè)嚙合點(diǎn)橫坐標(biāo)0.1mm處作一平行于嚙合跡的平面,以此面上的油氣率與壓力對(duì)各嚙合點(diǎn)進(jìn)行比較.嚙合過(guò)程中的30個(gè)嚙合點(diǎn)的油氣率與壓力的比較如圖5所示.圖5中2個(gè)縱坐標(biāo)都為對(duì)數(shù)坐標(biāo),分別為油氣率和壓力,橫坐標(biāo)為輪齒轉(zhuǎn)動(dòng)角度.由圖可以看出,隨著輪齒的轉(zhuǎn)動(dòng),嚙合點(diǎn)附近的油氣率與壓力總體呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì),這是因?yàn)閲Ш宵c(diǎn)上方2個(gè)齒面形成的間隙逐漸變小,不利于潤(rùn)滑油流至嚙合點(diǎn),與第1節(jié)中的分析相符.在輪齒剛進(jìn)入嚙合轉(zhuǎn)過(guò)0.72°的時(shí)刻,嚙合點(diǎn)附近的油氣率與壓力達(dá)到最高,分別為63%和8179Pa;在下一對(duì)齒輪即將進(jìn)入嚙合也即輪齒轉(zhuǎn)過(guò)14.04°的時(shí)刻,其油氣率與壓力最小,分別為0.44%和79Pa.由圖5也可看出,油氣率與壓力隨著輪齒的轉(zhuǎn)動(dòng)并不是始終減小,在輪齒轉(zhuǎn)過(guò)0.72°,5.76°以及10.08°的瞬時(shí),嚙合點(diǎn)的油氣率都較其上一嚙合瞬時(shí)的大.下面結(jié)合圖6說(shuō)明造成這種結(jié)果的原因.當(dāng)輪齒在實(shí)線所示位置時(shí),齒面噴油點(diǎn)法向?yàn)閚1,法向與噴油方向所成角度較小,此時(shí)有相當(dāng)一部分潤(rùn)滑油會(huì)被齒面折射至齒根方向;當(dāng)輪齒轉(zhuǎn)動(dòng)至虛線位置時(shí),噴油點(diǎn)法向?yàn)閚2,此時(shí)噴油方向與法向所成角度增大,雖然2個(gè)齒面所形成的間隙比實(shí)線位置的小,但被折射至齒根的潤(rùn)滑油較少,大部分潤(rùn)滑油被折射進(jìn)入兩齒面的間隙,進(jìn)而進(jìn)入嚙合點(diǎn),使得嚙合點(diǎn)附近的油氣率與壓力增大.4.2輪齒潤(rùn)滑的cfd計(jì)算當(dāng)下一對(duì)輪齒進(jìn)入嚙合后,前輪齒并未立即退出嚙合,而是與下一對(duì)輪齒雙齒嚙合,根據(jù)4.1節(jié)的分析,此對(duì)輪齒的嚙合點(diǎn)將走過(guò)實(shí)際嚙合線上的剩余0.612pn的長(zhǎng)度,由于下一對(duì)輪齒的阻擋作用,潤(rùn)滑油不能直接流至嚙合點(diǎn),無(wú)法直接通過(guò)上述模型求得嚙合點(diǎn)附近的油氣率與壓力.此過(guò)程中,能夠供給嚙合區(qū)潤(rùn)滑的潤(rùn)滑油一部分來(lái)自于齒面附著的潤(rùn)滑油,另一部分來(lái)自于嚙合區(qū)附近環(huán)境中的潤(rùn)滑油霧.附著在齒面上的潤(rùn)滑油受到高速離心力的作用而被甩離齒面,同時(shí)齒面的高溫也會(huì)使之蒸發(fā),能夠始終附著在齒面的潤(rùn)滑油很少,所以,此時(shí)輪齒潤(rùn)滑最主要依靠環(huán)境中的油霧.建立齒輪噴油環(huán)境的三維CFD計(jì)算模型,數(shù)學(xué)模型參數(shù)、齒輪工況條件以及噴油速度邊界條件等與3.2節(jié)設(shè)置相同,計(jì)算結(jié)果如圖7所示.為了更精確地獲得嚙合點(diǎn)附近的油氣率與壓力,可以在嚙合點(diǎn)周?chē)《ㄒ粋€(gè)合適的小體積,以此體積內(nèi)的油氣率與壓力作為嚙合點(diǎn)的入口邊界條件.在一般的分析與計(jì)算中,可以保守地取整個(gè)空間環(huán)境的平均值作為近似的入口邊界條件,圖7計(jì)算得到環(huán)境中的平均油氣率為0.059%,平均總壓為45.9Pa.5潤(rùn)滑條件分析1)在噴油潤(rùn)滑方式下,對(duì)于直齒輪的一個(gè)輪齒從進(jìn)入嚙合到退出嚙合過(guò)程中的不同嚙合階段,其潤(rùn)滑條件是不同的:在齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)輪齒的過(guò)程中,從噴油嘴噴出的潤(rùn)滑油能夠通過(guò)齒面間的間隙流至嚙合點(diǎn);在齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)輪齒后的嚙合階段,嚙合點(diǎn)的潤(rùn)滑主要依靠環(huán)境中的潤(rùn)滑油霧.2)在一對(duì)輪齒開(kāi)始嚙合到其下一對(duì)輪齒開(kāi)始嚙合的過(guò)程中,運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)的方法與程序,可以得到此過(guò)程中任意時(shí)刻潤(rùn)滑油的流動(dòng)狀態(tài),也即任一嚙合點(diǎn)的潤(rùn)滑計(jì)算邊界