高中數(shù)學必修五總復習課件-知識點+題型

高中數(shù)學必修五總復習課件-知識點+題型第一頁，共55頁。第一部分解三角形1、解三角形、求面積2、邊角互化3、應用題第一頁第二頁，共55頁。解三角形公式1、正弦定理2、余弦定理①求邊的形式：

②求角的形式：3、三角形面積公式（條件：兩邊一夾角）第二頁第三頁，共55頁。1、解三角形的四類題題型一已知三邊，求三角（余弦定理）題型二：已知兩邊一夾角，求邊和角（余弦定理）題型三：已知兩邊一對角，求角用（正弦定理），只求邊用（余弦定理）題型四：已知兩角一邊，求邊用（正弦定理）總之，如果邊的條件比較多，優(yōu)先考慮余弦如果角的條件比較多，優(yōu)先考慮正弦（如果題目告知了兩個角，先用內(nèi)角和180°求出第三角）注意：用正弦定理求角，可能多解第三頁第四頁，共55頁。例：1也可先求邊b,再算sinC用S=absinC求面積第四頁第五頁，共55頁。2、邊角互化題目條件有邊有角，需用正余弦定理進行邊角互化，（或全部化為邊，或全部化為角）C

例：第五頁第六頁，共55頁。例：2、在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對邊，若a=2bcosC,則此三角形一定是（）A、等腰直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰三角形或直角三角形答案：C判斷三角形形狀第六頁第七頁，共55頁。C第七頁第八頁，共55頁。例：2題答案：第八頁第九頁，共55頁。3、應用題ABC60°30°由余弦定理求得c=100或200答：漁船B與救護船A的距離為100或200海里第九頁第十頁，共55頁。第二部分數(shù)列1、等差數(shù)列與等比數(shù)列2、數(shù)列的通項公式3、數(shù)列的和第十頁第十一頁，共55頁。等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項公式中項性質(zhì)下標2n=p+qm+n=p+q1、等差數(shù)列和等比數(shù)列第十一頁第十二頁，共55頁。等差數(shù)列等比數(shù)列前n項和性質(zhì)（片段和）若q≠1第十二頁第十三頁，共55頁。等差數(shù)列的通項公式的特點：關于n的一次函數(shù)等差和等比通項的規(guī)律：等比數(shù)列的通項公式的特點：關于n的指數(shù)冪首項：_______首項：_______公差：_______公差：_______首項：_______首項：_______公比：_______公比：_______53-2-2第十三頁第十四頁，共55頁。例：復習卷第二部分第4題答案：A第十四頁第十五頁，共55頁。數(shù)列與指對數(shù)結合10第十五頁第十六頁，共55頁。第十六頁第十七頁，共55頁。第十七頁第十八頁，共55頁。第十八頁第十九頁，共55頁。第十九頁第二十頁，共55頁。2、數(shù)列的通項公式(1)等差數(shù)列、等比數(shù)列，直接用公式等差要先求出a1和d,等比要先求出a1和q（2）由Sn求an（3）根據(jù)遞推公式（an與an+1的關系式）求通項公式1、定義法（例如：an+1-an=2an+1-an=2an）2、迭加法、迭乘法、構造法等等差等比檢驗②式滿不滿足①式，滿足的話寫一個式子，不滿足寫分段的形式第二十頁第二十一頁，共55頁。答案：B例：由Sn求an第二十一頁第二十二頁，共55頁。迭加法第二十二頁第二十三頁，共55頁。迭乘法第二十三頁第二十四頁，共55頁。構造法第二十四頁第二十五頁，共55頁。一、已知Sn求an檢驗第②式滿不滿足第①式，滿足的話寫一個式子，不滿足寫分段的形式①②二、根據(jù)遞推公式求通項公式1、定義法2、迭加法:3、迭乘法:4、構造法:求an的方法總結：第二十五頁第二十六頁，共55頁。步驟：1、先寫出通項判斷數(shù)列類型（等差？等比？其他？）2、等差等比用公式解，其他把Sn展開再找求和方法：一、公式法：適用于等差數(shù)列、等比數(shù)列二、分組求和法：適用于形如{an+bn}的數(shù)列三、錯位相減法：適用于“等差×等比”型數(shù)列四、裂項相消法：分式形式且展開Sn后分母有共同部分五、倒序相加法：能湊出定值六、絕對值求和：先判斷項的正負、去絕對值3、數(shù)列的和第二十六頁第二十七頁，共55頁。方法探究等差數(shù)列等比數(shù)列公式法分組求和法(5)求數(shù)列的前n項和錯位相減法裂項相消法第二十七頁第二十八頁，共55頁。第二十八頁第二十九頁，共55頁。第二十九頁第三十頁，共55頁。第三十頁第三十一頁，共55頁。第三十一頁第三十二頁，共55頁。復習卷大題第6題第三十二頁第三十三頁，共55頁。第三十三頁第三十四頁，共55頁。37補充：看圖找規(guī)律：第三十四頁第三十五頁，共55頁。階段二聯(lián)考第三十五頁第三十六頁，共55頁。第三部分不等式1、解不等式2、已知解集求參數(shù)3、不等式恒成立問題4、二元一次不等式組與線性規(guī)劃5、基本不等式第三十六頁第三十七頁，共55頁。1、不等式的解集（１）一元二次不等式（求兩根畫圖，注意開口方向）（２）分式不等式(除化為乘，注意分母不為0）（３）指數(shù)不等式（利用單調(diào)性）（４）對數(shù)不等式（利用單調(diào)性，注意真數(shù)>0)例：x2＞１解集為例：解集為{x|x<-1或x>1}{x|-1<x<1}第三十七頁第三十八頁，共55頁。例：復習卷第二部分第６、７題（分段討論）第三十八頁第三十九頁，共55頁。2、已知解集求參數(shù)注：1、不等式解集的兩個端點就是方程的兩根2、韋達定理x1+x2=,x1x2=解：由題意得：0，2是方程即x1=0,x2=2,由韋達定理x1+x2=0+2=2=故求得m=1例：若關于x的不等式的解集為{x|0<x<2},求m的值第三十九頁第四十頁，共55頁。3、不等式的恒成立問題分析：對于一切實數(shù)恒成立，理解為解集為R第四十頁第四十一頁，共55頁。解法：（在區(qū)間內(nèi)恒成立問題的通用解法：轉(zhuǎn)化為最值問題求解）第四十一頁第四十二頁，共55頁。4、二元一次不等式組與線性規(guī)劃(1)不等式表示的平面區(qū)域（求面積、求最值）例：早練17第7題答案：A第四十二頁第四十三頁，共55頁。答案：C答案：８例：復習卷第二部分第８、１０題第四十三頁第四十四頁，共55頁。(2)線性規(guī)劃應用題18.（2014汕頭文數(shù)一模）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？第四十四頁第四十五頁，共55頁。第四十五頁第四十六頁，共55頁。解應用題的步驟：1、設2、列：列線性約束條件（即x、y滿足的不等式組）目標函數(shù)（要求最值的式子）3、畫：畫可行域、需要平移的目標直線，找出最優(yōu)的（畫兩條：一條是過原點的，一條是平移的最終位置,都用虛線）4、解：聯(lián)立方程，求交點（最優(yōu)點）的坐標5、求：將交點坐標代入式子，算出最值6、答第四十六頁第四十七頁，共55頁。對于任意的a＞0，b＞0，有（當且僅當a＝b時取“=”號）一正——指的是a,b為正值是公式成立的前提條件；二定——指的是若a,b的積為定值，則a,b的和有最小值若a,b的和為定值，則a,b的積有最大值三相等——指的是a,b相等是等號成立的條件；關鍵點：5、基本不等式第四十七頁第四十八頁，共55頁。例：復習卷早練17第6題D一正三相等符號第四十八頁第四十九頁，共55頁。例1積定和最小，和定積最大第四十九頁第五十頁，共55頁。第五十頁第五十一頁，共55頁。變式題型1：條件的是和，要求的也是和（技巧：相乘構造乘積)第五十一頁第五十二頁，共55頁。例3：若x>0,求的最大值構造：互為倒數(shù)，乘積為定值第五十二頁第