三角形 全國一等獎(jiǎng)

第九章三角形復(fù)習(xí)三角形的性質(zhì)（1）邊上的性質(zhì)：三角形的兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊之差小于第三邊（2）角上的性質(zhì)：三角形三內(nèi)角和等于180度三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和練一練：1、下列每組分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（單位：厘米。填“能”或“不能”)（1）3，4，5（）（2）8，7，15（）（3）13，12，20（）（4）5，5，11（）不能不能能能直角三角形鈍角三角形2、三角形按內(nèi)角的大小分為三類：①銳角三角形；②直角三角形；③鈍角三角形。根據(jù)下列條件判斷它們是什么三角形？（1）三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是1:2:3（）（2）兩個(gè)內(nèi)角是50°和30°（）3、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么

＜AC＜

___

（第6題）（第7題）6、如上圖，∠1=60°，∠D=20°，則∠A=

度7、如上圖，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，則∠B=

度，∠C=

度4147或917cm10050604、一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和8，而第三邊長為奇數(shù)，那么第三邊長是

______5、已知一個(gè)等腰三角形的一邊是3cm，一邊是7cm，這個(gè)三角形的周長是

_________

1.如圖，在△ABC中,BE是邊AC上的中線。已知AB=4，AC=3，BE=5，△ABE的周長=________.CBAE2.如圖,CE,CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線,則∠ECF的度數(shù)=______度.BCDFEA三角形的中線、角平分線、高線、中垂線的概念練一練:10.5905、如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE是AB邊上的高，BD，CE交于點(diǎn)P。已知∠ABC=600，∠ACB=700,求∠ACE，∠BDC的度數(shù)。400800ABCEDF4.如圖，AD、BF都是△ABC的高線，若∠CAD=30度，則∠CBF=______度。30四、線段中垂線的性質(zhì)

１、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。ACOBl幾何表述：∵是線段AB的中垂線，點(diǎn)C在上∴CA=CB

如下圖，已知△ABC中，DE是BC邊上的中垂線，若AC=5，EC=2，△ADC的周長是13，求△ABC的周長。ABCDE

如上圖，EF是AB的中垂線，分別延長BE、AE至D，C，使DE=CE，則AD與BC相等嗎?請(qǐng)說明理由。ABCDEF三角形中線的性質(zhì)：

三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形ABCD如圖，若AD是△ABC中BC邊上的中線，則有△ABD的面積=△ACD的面積ABCDE如下圖，已知AD是△ABC的中線，CE是△ADC的中線，若△ABC的面積是8，求△DEC的面積。如上圖，△ABC中，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，若BD:CD=2:3，DE:AE=1:4，△ABC的面積是8，求△DEC的面積。ABCDE練習(xí):1、圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

EA當(dāng)增加n條線的時(shí)候，有多少個(gè)三角形？

2、如圖，∠1=∠2，AB=CD，AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中必定全等的三角形有（）

A.2對(duì)B.3對(duì)

C.4對(duì)D.6對(duì)C3.有一次柯南看見這樣一個(gè)圖，要計(jì)算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

度BCDAGMHEF3604、已知等腰三角形底邊為8，一