地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特征及應(yīng)用

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特征及應(yīng)用

1地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門跨學(xué)科的邊界學(xué)科，其基本理論包括區(qū)域變量和隨機(jī)函數(shù)。以變異函數(shù)為基本工具,以克里格法為基本方法,研究礦體地質(zhì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)的空間變化性及其有關(guān)的礦床勘查方法、儲(chǔ)量計(jì)算方法、取樣方法與礦床經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)等問題。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)是:①研究地質(zhì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)(如礦石品位、厚度等)的變化性質(zhì)和變化程度及其空間分布規(guī)律,建立礦床數(shù)學(xué)模型;②應(yīng)用最優(yōu)無偏線性估計(jì)法即克里格法,按礦床的開采單元計(jì)算儲(chǔ)量;③應(yīng)用克里格的估計(jì)方差確定最佳勘探網(wǎng)度,劃分礦石儲(chǔ)量級(jí)別,選擇最優(yōu)勘探方案和取樣方案;④應(yīng)用礦床數(shù)學(xué)-經(jīng)濟(jì)模型制定礦床最優(yōu)開采方案和礦石產(chǎn)量、質(zhì)量預(yù)報(bào),以及礦山生產(chǎn)動(dòng)態(tài)管理。應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法,為以后采用計(jì)算機(jī)軟件處理礦業(yè)的更深層次問題奠定了理論基礎(chǔ)。2段和平臺(tái)的建設(shè)礦山的地質(zhì)、測量、采礦工作是密切相關(guān)的,礦山缺乏一種能動(dòng)態(tài)的、及時(shí)的、全視角認(rèn)識(shí)礦山的手段和集礦山地、測、采技術(shù)與管理工作于一體的綜合平臺(tái)。因此礦山數(shù)字化成為這一過程實(shí)現(xiàn)的橋梁,運(yùn)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法使其具體實(shí)現(xiàn)。筆者在研究區(qū)共收集了78個(gè)鉆孔及4362件樣品的化驗(yàn)分析數(shù)據(jù),運(yùn)用Surpec軟件進(jìn)行礦體變化性研究,并建立礦床數(shù)學(xué)模型,最終進(jìn)行儲(chǔ)量的計(jì)算。2.1鉆孔空間軌跡依據(jù)Surpac軟件的要求,該數(shù)據(jù)庫中包括鉆孔(Collar)、測斜(Survey)和化驗(yàn)(Sample或Assay)3個(gè)表格。3個(gè)表格儲(chǔ)存的信息分別是:Collar表格儲(chǔ)存的信息包括鉆孔號(hào)hole_id及孔口位置,鉆孔的最大深度max_depth;Survey表存儲(chǔ)的是鉆孔測斜信息,用來計(jì)算鉆孔的空間軌跡,基本字段包括:鉆孔號(hào)hold_id、測斜深度depth、鉆孔方位角azimuth和傾角dip;Sample表存儲(chǔ)的是化驗(yàn)樣品信息,包括鉆孔號(hào)hole_id、樣號(hào)sample_id、化驗(yàn)元素等。2.2錫元素特征及分析方法基本統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容包括樣品的總數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、變化系數(shù)、頻率分布及樣品品位分布等。根據(jù)變化系數(shù)來確定礦床的連續(xù)程度,根據(jù)相關(guān)系數(shù)確定元素間的相關(guān)關(guān)系,根據(jù)直方圖所反映出的數(shù)據(jù)頻率分布特征來確定總體是單一總體還是混合總體,在此基礎(chǔ)上了解建模范圍內(nèi)樣品品位的數(shù)字特征及礦體分布規(guī)律,是對(duì)特異值作適當(dāng)處理、變異函數(shù)結(jié)構(gòu)分析和克立格估值方案選擇的基礎(chǔ)。考慮到樣品的支架效應(yīng),顧及到對(duì)單元塊進(jìn)行估值時(shí)最好樣品支架和單元塊大小一致,故將長度不等的單樣品組合成長度均為2m的組合樣。經(jīng)組合后,共生成錫組合樣3544個(gè)。對(duì)這些數(shù)組進(jìn)行分析,得到了錫元素的統(tǒng)計(jì)直方圖(圖1、圖2)及統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果(見表1)。從圖中可以看出,將錫元素組品位經(jīng)過換算得出的組合樣數(shù)據(jù),對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化后服從正態(tài)分布,可以采用克立格法對(duì)礦體進(jìn)行估值。2.3對(duì)適應(yīng)性函數(shù)的分析和驗(yàn)證通過基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)分析,可用變異函數(shù)來建立礦床數(shù)學(xué)模型,并用普通克里格法進(jìn)行估值。在計(jì)算變異函數(shù)之前必須對(duì)樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理。2.3.1立格估值的合理處理特高品位就是指某些樣品品位比一般樣品品位高出很多倍的情況。由于特高品位的存在會(huì)對(duì)克立格估值產(chǎn)生消極的影響,故必須對(duì)其進(jìn)行合理的處理。該研究區(qū)錫品位的變化系數(shù)為148.9%,對(duì)錫而言礦床品位分布很不均勻,因此其特高品位的最低界限為平均品位的15倍,也即把鋅品位高于23.445%(1.563%×15)的樣品品位視為特高品位。2.3.2實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)的計(jì)算根據(jù)礦體的空間形態(tài)和產(chǎn)狀,分別沿礦體的走向、傾向和垂向進(jìn)行實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)的計(jì)算,具體參數(shù)見表2。統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明,Sn基本服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,故在計(jì)算變異函數(shù)時(shí),要對(duì)Sn品位數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換。通過Surpac對(duì)錫組合樣進(jìn)行計(jì)算后,得到各個(gè)方向的實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)曲線。實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)的擬合一般采用加權(quán)多項(xiàng)式回歸法,擬合時(shí)主要考慮變程內(nèi)的點(diǎn),即用前面一些點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,并且這些點(diǎn)以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為權(quán)。擬合后所得的理論變異函數(shù)曲線如圖3、圖4、圖5,得出的理論變異函數(shù)參數(shù)見表3。2.3.3方差驗(yàn)證結(jié)果根據(jù)所用的建模軟件Surpac提供的方法,選方差驗(yàn)證法來評(píng)價(jià)最終所選擇的變異函數(shù)理論模型的參數(shù)是十分必要的。其原理是:用選定的理論變異函數(shù)的參數(shù),利用周圍已知數(shù)據(jù)進(jìn)行克立格估值,與原始值進(jìn)行比較,對(duì)其結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。良好的方差驗(yàn)證結(jié)果是兩套數(shù)據(jù)的均值之差很小,方差也很小,有良好的正相關(guān)性,從而判斷參數(shù)的正確性。即在Surpac軟件報(bào)告的方差驗(yàn)證輸出文件中:①實(shí)際克立格殘差均值要接近于0;②實(shí)際克立格方差與理論克立格方差之間的誤差要小于15%;③兩標(biāo)準(zhǔn)差之間的殘差參數(shù)接近95%;④克立格殘差直方圖與殘差比克立格標(biāo)準(zhǔn)差的直方圖都要服從正態(tài)分布。若得出的驗(yàn)證結(jié)果能服從以上幾點(diǎn),則該變異函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)的擬合是正確的。2.4建立等級(jí)模型和儲(chǔ)量計(jì)算2.4.1確定綜合確定位置層模型對(duì)建模范圍內(nèi)各單元塊的品位,根據(jù)其周圍的地質(zhì)信息進(jìn)行估值,準(zhǔn)確地建立品位模型。運(yùn)用Surpac軟件塊體模型模塊的普通克立格法估值功能,以建立的礦體實(shí)體模型為約束條件,對(duì)礦體進(jìn)行品位克立格插值,品位塊體模型范圍涵蓋了礦山所有探礦鉆孔確定的區(qū)域。綜合考慮礦山現(xiàn)有采礦方法、礦區(qū)勘探網(wǎng)度及元素變異函數(shù)的特征等因素,確定品位模型單元塊尺寸為行(5m)×列(5m)×層厚(2.5m)。采用球狀變異函數(shù)模型,分別沿礦體走向、傾向、厚度3個(gè)方向進(jìn)行變異函數(shù)分析,確定理論變異函數(shù)的主要參數(shù),并用交差驗(yàn)證來檢驗(yàn)變異函數(shù)曲線擬合的可靠性。針對(duì)礦區(qū)各元素品位分布的特點(diǎn),選用普通克立格法進(jìn)行品位模型估值,可得到研究區(qū)金屬礦床的品位模型(見圖6)。2.4.2礦的儲(chǔ)量計(jì)算儲(chǔ)量計(jì)算是礦床品位模型的最終結(jié)果,可以在此基礎(chǔ)上計(jì)算出任意邊界品位的礦石儲(chǔ)量,并提交儲(chǔ)量報(bào)告表。在建模范圍內(nèi)以3種不同的邊界品位計(jì)算了Zn儲(chǔ)量,單元塊尺寸為5m×5m×2.5m,結(jié)果見表4。3統(tǒng)計(jì)學(xué)方法隨著冶煉技術(shù)及市場金屬價(jià)格的變化,礦山需要?jiǎng)討B(tài)的調(diào)整采礦方案、生產(chǎn)計(jì)劃,因此礦山數(shù)字化勢在必行,利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法建立模型,并提供了儲(chǔ)量計(jì)算最優(yōu)、無偏的估算。