云南省高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試題分類匯編

.z.省高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試考點(diǎn)與試題分類匯編考點(diǎn)1：集合的交、并、補(bǔ)與元素集合間的關(guān)系.1.設(shè)集合集合，則等于（）2.已知全集集合則全集中的補(bǔ)集為（）3.已知集合則下列關(guān)系中正確的是（）4.已知全集集合則（）5.已知集合，則=（）6.已知全集，集合，則（）7.已知集合則（）8.設(shè)集合集合則（）考點(diǎn)2：三視圖及其與空間幾何體的表面積、體積9.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，則這個(gè)幾何體的表面積為（）10.有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是一個(gè)（）棱臺(tái)棱椎棱柱圓臺(tái)11.有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體是一個(gè)（）棱臺(tái)棱椎棱柱圓椎12.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是全等的等腰三角形，俯視圖是一個(gè)圓，則這個(gè)幾何體是（）正方體圓椎圓柱半球13.*幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為1，則該幾何體的俯視圖可以是（）14.已知*幾何體的直觀圖如下圖，則該幾何體的俯視圖為（）15.一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖為全等的正三角形，俯視圖是一個(gè)半徑為1的圓，則這個(gè)幾何體的體積為（）16.若一幾何體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)幾何體可以是（）圓柱空心圓柱圓圓椎考點(diǎn)3：平面向量（向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算與坐標(biāo)表示）17.在平行四邊形中，（）18.已知向量、，的夾角等，則等于（）19.設(shè)向量，則向量的夾角為（）20.在中，是邊上的中點(diǎn)，則向量等于（）21..設(shè)向量，則等于（）22.在中，是邊上的中點(diǎn)，則等于（）23.在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，則=（）24..已知向量，則向量（）25.在矩形中，（）26.已知向量與的夾角為，且則=（）27.已知向量，，若，則.28.已知向量的值為（）29.已知是的一條中線，記向量，則向量等于（）30.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）31如圖，在中，是邊上的中點(diǎn)，若=，則實(shí)數(shù)=.考點(diǎn)4：三角函數(shù)的圖象變換32.已知函數(shù)的圖象為，為了得到函數(shù)的圖象只需把上的所有的點(diǎn)（）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度33.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（）橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮小到原來的倍，縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮小到原來的倍，橫坐標(biāo)不變34.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）向左平移向右平移向左平移向右平移35.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（）橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短為到原來的倍，縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變36.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值；是（第37題）否開始結(jié)束（2）函數(shù)是（第37題）否開始結(jié)束考點(diǎn)5：算法之程序框圖、算法語言37.已知一個(gè)算法，其流程圖如右圖所示，則輸出結(jié)果是（）38.當(dāng)輸入的值為時(shí)，下邊的程序運(yùn)行的結(jié)果等于（）是（第39題）否開始結(jié)束是（第39題）否開始結(jié)束INPUTIF*<1THENELSEPRINTINPUTIF*<1THENELSEPRINTPRINTEND(第38題)(第38題)39.已知一個(gè)算法，其流程圖如下圖所示，若輸入，則輸出的結(jié)果是.40.運(yùn)行如圖的程序，輸出值是.（第40題）（第41題）（第40題）（第41題）否是開始結(jié)束41.已知一個(gè)算法，其流程圖如圖，，則輸出的結(jié)果是（）42.已知一個(gè)算法，其流程圖如圖，則輸出的結(jié)果是（）否是（第43題）開始結(jié)束是否（第42題）開始結(jié)束否是（第43題）開始結(jié)束是否（第42題）開始結(jié)束43.已知一個(gè)算法，其流程圖如圖，則輸出的結(jié)果是（）是（第44題）否開始結(jié)束44.一個(gè)算法的程序框圖如圖，當(dāng)輸入的的值為時(shí)，輸出的是（第44題）否開始結(jié)束45.運(yùn)行右圖的程序框圖，則輸出的值是是（第45題）是（第45題）否開始結(jié)束46.對(duì)于如圖所示的程序框圖，若輸入的的值是，則輸出的值是.是是（第46題）否開始結(jié)束考點(diǎn)6：直線的方程、直線與直線的位置關(guān)系47.過點(diǎn)，且平行于直線的直線方程為（）48.已知直線的點(diǎn)斜式方程是，則此直線的斜率為（）49.直線的傾斜角是（）50.斜率為在軸的截距為的直線方程是（）51.直線與直線的位置關(guān)系是（）平行垂直相交但不垂直重合52.直線過點(diǎn)且斜率為，則直線的方程是（）53.經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是（）54.已知直線過點(diǎn)，且與直線平行，則直線的方程為（）考點(diǎn)7：圓的方程55.過點(diǎn)以及圓與圓交點(diǎn)的圓的方程是（）56.圓的圓心坐標(biāo)及半徑為（）57.圓心為點(diǎn)，且過點(diǎn)的圓的方程為.考點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系58.已知直線過點(diǎn)點(diǎn)，圓，則直線與圓的位置關(guān)系是（）相交相切相交或相切相離59.已知直線過點(diǎn)點(diǎn)，圓，則直線與圓的位置關(guān)系是（）相交相切相交或相切相離60.直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（）61.下列直線方程中，不是圓的切線方程的是（）62.已知圓：，直線，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求過圓的圓心且與直線垂直的直線的方程；（2）若直線與圓相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，且，數(shù)的值.直線與圓：的位置關(guān)系是.63.已知圓與直線相交于不同的、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求的取值圍；（2）若，數(shù)的值.64.已知圓：和直線.（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與圓相切，（2）若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且，求直線的方程.考點(diǎn)9：幾何概型64.一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為和的長(zhǎng)方形接于圓（如下圖），質(zhì)地均勻的粒子落入圖中（不計(jì)邊界），則落在長(zhǎng)方形的概率等于（）（第66題）65.在如圖以為中心的正六邊形上隨機(jī)投一粒黃豆，則這粒黃豆落到陰影部分的概率為（）（第66題）66.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形有一切圓，現(xiàn)從正方形任取一點(diǎn)，則點(diǎn)在圓的概率為（）67.如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，且,連接.現(xiàn)隨機(jī)丟一粒豆子在，則它落在陰影部分的概率是（）68.如圖，在半徑為1的圓中有封閉曲線圍城的陰影區(qū)域，若在圓中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域的概率為，則陰影區(qū)域的面積為（）69.如圖，向圓隨機(jī)擲一粒豆子（豆子的大小忽略不計(jì)），則豆子恰好落在圓的接正方形中的概率是（）（第70題）（第70題）71.已知兩個(gè)同心圓的半徑之比為1:2，若在大圓任取一點(diǎn)，則點(diǎn)在小圓的概率為（）考點(diǎn)10：古典概型72.甲、乙等5名同學(xué)按任意次序排成一排，甲站中間且乙不站兩邊的概率為（）73.先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩次均正面向上的概率為（）74.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣均正面向上的概率為（）75.三個(gè)函數(shù)：，從中隨機(jī)抽出一個(gè)函數(shù)，則抽出的函數(shù)是偶函數(shù)的概率為（）76.一個(gè)口袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的兩個(gè)紅球和兩個(gè)白球，從中任意取出兩個(gè)，則這兩個(gè)球顏色相同的概率是.77.將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲1次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)點(diǎn)的概率為（）78.有甲、乙、丙、丁4個(gè)同學(xué)，從中任選2個(gè)同學(xué)參加*項(xiàng)活動(dòng)，則所選2人中一定含有甲的概率為.79.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則至少有一枚出現(xiàn)正面的概率是（）80.小王從裝有2雙不同手套的抽屜里，隨機(jī)地取出2只，取出的手套都是左手的概率是（）考點(diǎn)11：函數(shù)的零點(diǎn)81.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）82.函數(shù)的零點(diǎn)是（）83.函數(shù)的零點(diǎn)是（）84..函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）85.若函數(shù)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值圍是（）86.如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值圍是（）87.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）y88.下列圖象表示的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)的是（）yyyy0*y0*0**00**0CByACByAD*0D*0考點(diǎn)12：三角函數(shù)89.計(jì)算：的值為（）90.已知函數(shù).（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的遞增區(qū)間.90.在中，已知，則（）91.若則等于（）92.計(jì)算：的值為.93.已知函數(shù)（1）求的值及的最小正周期；（2）求的最大值和最小值.94.下列函數(shù)中，以為最小正周期的是（）95.花簡(jiǎn)96.已知函數(shù).（1）求的值及的最大值；（2）求的遞減區(qū)間.97.若，則等于（）98.已知扇形的圓心角為，弧長(zhǎng)為，則該扇形的面積為.99.已知（1）若，求的值；（2）若函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求出這個(gè)最大值.：已知函數(shù)，則下列等式正確的是（）101.()102.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)取最小值時(shí)的取值集合；（2）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖.103.（）104.已知為第二象限的角，，則（）105.若，則的值為）106.已知為第二象限的角，，則的值為.107.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值;(2)函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？108.的值為（）109.已知函數(shù)，則是（）最小正周期為的奇函數(shù)最小正周期為的偶函數(shù)最小正周期為的奇函數(shù)最小正周期為的奇函數(shù)110.已知，且，則角是（）第一象限的角第二象限的角第三象限的角第四象限的角考點(diǎn)12：解三角形（正弦定理、余弦定理、三角形面積公式）111.在中，、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是、，則的值為（）112.在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，若，，，則等于（）113.在中，、所對(duì)的分別是、、，其中，，，則的面積為（）114.在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且，，，則等于（）115.在中，，則的大小為（）116.在銳角中，角角、、的對(duì)邊分別為、、，若，，.（1）求的值；（2）求的值117.在中，、、分別是角、、所對(duì)的邊，且，，，則角等于（）或或118.在中，角角、的對(duì)邊分別為、，若，，，則=.119.在中，（1）若三邊長(zhǎng)、、依次成等差數(shù)列，，求角的度數(shù)；（2）若，求的值.考點(diǎn)13：線性規(guī)劃120.已知實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值等于（）121.若實(shí)數(shù)、滿足約束條件，則的最大值等于.122.若實(shí)數(shù)、滿足約束條件，則的最小值是.123.已知、滿足條件，則的最大值為.124.若實(shí)數(shù)、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是.125.已知、滿足約束條件，則的最大值為（）126.兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值為.考點(diǎn)14：函數(shù)（三要數(shù)、奇偶性、單調(diào)性、基本初等函數(shù)及其應(yīng)用）127.函數(shù)的定義域是（）128.若函數(shù)是冥函數(shù)，則.129.關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與軸沒有公共點(diǎn)，則的取值圍是（用區(qū)間表示）.130.一個(gè)圓柱形容器的底部直徑是，高是，現(xiàn)以每秒的速度向容器注入*種溶液.（1）求容器的溶液的高度關(guān)于注入溶液的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；（2）求此函數(shù)的定義域和值域.131.設(shè)，則下列不等式中正確的是（）132.已知函數(shù)，則下列說確的是（）是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)133.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為6，則.134.*城市有一條長(zhǎng)為的地鐵新干線，市政府通過多次價(jià)格聽證，規(guī)定地鐵運(yùn)營(yíng)公司按以下函數(shù)關(guān)系收費(fèi)，，其中為票價(jià)（單位：元），為里程（單位：元）.*人若乘坐該地鐵，該付費(fèi)多少元？甲、乙兩人乘坐該地鐵分別為、，誰在各自的行程每得價(jià)格較低？135.已知函數(shù)，則下列說法中正確的是（）為奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)136.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是.137.*商場(chǎng)的一種商品每件進(jìn)價(jià)為10元，據(jù)調(diào)查知每日銷售量（件）與銷售單件（元）之間的函數(shù)關(guān)系為.設(shè)該商場(chǎng)日銷售這種商品的利潤(rùn)為.（單件利潤(rùn)=銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)；日銷售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)日銷售量）求函數(shù)的解析式；求該商場(chǎng)銷售這種商品的日銷售利潤(rùn)的最大值.138.偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則函數(shù)在區(qū)間上（）單點(diǎn)遞增，且有最小值單點(diǎn)遞增，且有最大值單點(diǎn)遞減，且有最小值單點(diǎn)遞減，且有最大值139.函數(shù)的定義域是（）140.在直角梯形中，，，且點(diǎn)為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線.令，記梯形位于直線左側(cè)部分的面積.(1)求函數(shù)的解析式；（2）作出函數(shù)的圖象.141.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，都成立，則的取值圍是.142.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）143.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.144.已知函數(shù)則的奇偶性為（）奇函數(shù)偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)*y-3*y-3-2-1143210-11-2-34321145.已知函數(shù).（1）在給定的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（2）求滿足方程的的值.146.的值為（）147.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上為減函數(shù)，則、、的大小關(guān)系是（）148.已知函數(shù)，則的值為.149.2016年，*廠計(jì)劃生產(chǎn)25噸至45噸的*種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的總成本（萬元）與總產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系可表示為（1）求該產(chǎn)品每噸的最低生產(chǎn)成本；（2）若該產(chǎn)品每噸的出廠價(jià)為6萬元，求該廠2016年獲得利潤(rùn)的最大值.150.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）151.定義：對(duì)于函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值叫做函數(shù)的下確界，例如函數(shù)的下確界是，則函數(shù)的下確界是（）152.已知函數(shù)滿足條件：有唯一解.（1）求函數(shù)的解析式；（2）的值.考點(diǎn)15：數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列及其簡(jiǎn)單應(yīng)用）153.已知等比數(shù)列中，,則數(shù)列的前4項(xiàng)的和等于（）154.已知數(shù)列中，.（1）求的值；（2）證明:(是等比數(shù)列；（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.155.已知數(shù)列滿足：.（1）求；（2）令，求證數(shù)列是等比數(shù)列；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.156.已知數(shù)列是公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列，且,則等于（）157..已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）令，問數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最??？最小值是多少？158.已知遞增等比數(shù)列滿足：且是的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使成立的正整數(shù)的最大值.159.已知數(shù)列的首項(xiàng),則這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是（）160.已知等比數(shù)列中，.（1）求公比；（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3求數(shù)列的前項(xiàng)和.161.已知等差數(shù)列中，，則（）162.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，若，則公比.163.若等差數(shù)列中，，則公差等于（）164.已知數(shù)列中，.（1）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)時(shí)，證明：數(shù)列數(shù)列為等比數(shù)列；（3在（2）的條件下，記，證明：.165.設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，則（）166.在等比數(shù)列中，已知，則.考點(diǎn)16：基本不等式（=1\*GB3①；=2\*GB3②）167.若則的最大值為（）168.已知?jiǎng)t的最小值為（）169.若正數(shù)、滿足，則的取值圍是（）考點(diǎn)17：抽樣方法、統(tǒng)計(jì)、進(jìn)位制、九韶算法、輾轉(zhuǎn)相除法（更相減損術(shù)）170.*單位有甲、乙、丙三個(gè)部門，分別有職員27人、63人、和81人，現(xiàn)按分層抽樣的方法從各部門中抽取組建一個(gè)代表隊(duì)參加上級(jí)部門組織的*項(xiàng)活動(dòng)；其中乙部門抽取7人，則該單位共抽取人.171.甲、乙兩位射擊選手10次射擊所的成績(jī)，經(jīng)計(jì)算得各自成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為，則成績(jī)穩(wěn)定.172.化二進(jìn)制數(shù)為十進(jìn)制數(shù):.2523562523561132（第173題、174題）174.如圖是運(yùn)動(dòng)員在*個(gè)賽季得分的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是（）175.已知，用九韶算法計(jì)算的值時(shí)，首先計(jì)算的最層括號(hào)一次多項(xiàng)式的值是（）67925780026132（第176題）40176.*工廠生產(chǎn)、、三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為的樣本，其中67925780026132（第176題）40177.已知一組數(shù)據(jù)如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）178.樣本數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差為（）179.*學(xué)校學(xué)生高一年級(jí)有600人，高二年級(jí)有400人，高三年級(jí)有200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)中抽取54人，則從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為人.180.已知*個(gè)樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下，則該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)83752828375282687（第180題）181.如圖是*個(gè)學(xué)校舉行歌唱比賽時(shí)七位評(píng)委為*選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和去掉一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)依次是（）182.把十進(jìn)制數(shù)34化為二進(jìn)制數(shù)位（）183.*大學(xué)有、、三個(gè)不同校區(qū)，其中校區(qū)有4000人，校區(qū)有3000人，校區(qū)有2000人，采用分層抽樣的方法，從中抽取900人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則、、校區(qū)分別抽?。ǎ?84.*校有男生450人，女生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為95的樣本，則抽出的男生人數(shù)是（）1