算法與程序框圖

四重五步學習法——讓孩子終生受益的好方法PAGE1讓更多的孩子得到更好的教育400-661-6666算法與程序框圖一、目標與策略明確學習目標及主要的學習方法是提高學習效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！學習目標：初步建立算法的概念；讓學生通過豐富的實例體會算法的思想；讓學生通過對具體問題的探究，初步了解算法的含義；掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖.重點難點：重點：通過實例體會算法思想，初步了解算法的含義；程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu).難點：算法的含義及應(yīng)用；能綜合運用程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)正確地畫出程序框圖.學習策略：算法是程序設(shè)計的精髓，程序設(shè)計的實質(zhì)就是構(gòu)造解決問題的算法，并將其解釋為計算機語言.注意用自然語言和數(shù)學語言描述算法，還要注意算法與一個具體問題的解法的區(qū)別.二、學習與應(yīng)用“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”?？茖W地預(yù)習才能使我們上課聽講更有目的性和針對性。我們要在預(yù)習的基礎(chǔ)上，認真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記。知識回顧——復(fù)習知識回顧——復(fù)習學習新知識之前，看看你的知識貯備過關(guān)了嗎？算法是在有限步驟內(nèi)求解某類問題所使用的一組定義明確的規(guī)則，通俗地說，算法就是計算機解題的過程.在這個過程中，無論是形成解題思路還是編寫程序，都是在實施某種算法，前者是推理實現(xiàn)的算法，后者是操作實現(xiàn)的算法.我們學過的許多數(shù)學公式都是算法，加、減、乘、除運算法則以及多項式的運算法則都是算法，又比如：（1）平面內(nèi)兩點間的距離公式：；（2）求點到直線的距離：；（3）求過的直線AB的斜率：.知識要點——知識要點——預(yù)習和課堂學習認真閱讀、理解教材，嘗試把下列知識要點內(nèi)容補充完整，帶著自己預(yù)習的疑惑認真聽課學習。請在虛線部分填寫預(yù)習內(nèi)容，在實線部分填寫課堂學習內(nèi)容。課堂筆記或者其它補充填在右欄。預(yù)習和課堂學習更多知識點解析請學習網(wǎng)校資源ID：#tbjx5#226566知識點一：算法的概念（一）算法的定義：廣義的算法是指完成某項工作的和，那么我們可以說洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，菜譜是做菜的算法等等.在數(shù)學中，現(xiàn)代意義的算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的

和，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在步之內(nèi)完成.（二）算法的特征：（1）確定性：算法的每一步都應(yīng)當做到準確無誤、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可無的、甚至無用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無法完成任務(wù).（2）邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續(xù).（3）有窮性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當?shù)竭_終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無限制的持續(xù)進行.（三）算法的描述：（1）自然語言：自然語言就是人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z言，可以是漢語、英語或數(shù)學語言等.用自然語言描述算法的優(yōu)點是通俗易懂，當算法中的操作步驟都是順序執(zhí)行時比較容易理解.缺點是如果算法中包含判斷和轉(zhuǎn)向，并且操作步驟較多時，就不那么直觀清晰了.（2）程序框圖：所謂框圖，就是指用規(guī)定的符號來描述算法，用框圖描述算法具有直觀、結(jié)構(gòu)清晰、條理分明、通俗易懂、便于檢查修改及交流等特點.（3）程序語言：算法最終可以通過程序的形式編寫出來，并在計算機上執(zhí)行.要點詮釋：算法的特點：思路簡單清晰，敘述復(fù)雜，步驟繁瑣，計算量大，完全依靠人力難以完成，而這些恰恰就是計算機的特長，它能不厭其煩地完成枯燥的、重復(fù)的繁瑣的工作，正因為這些，現(xiàn)代算法的作用之一就是使計算機代替人完成某些工作，這也是我們學習算法的重要原因之一.事實上，算法中出現(xiàn)的程序只是用基本的語句把程序的主要結(jié)構(gòu)描述出來，與真正的程序還有差距，所以算法描述的許多程序并不能直接運行，要運行程序，還要把程序按照某種語言的嚴格要求重新改寫才行.知識點二：程序框圖（一）程序框圖的概念：程序框圖又稱，是一種用規(guī)定的、及

來準確、直觀地表示算法的圖形.（二）構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能表示一個算法的和

，是任何算法程序框圖不可缺少的.表示一個算法和

的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置.、.算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等，它們分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi).判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“”或“Y”；不成立時在出口處則標明“”或“N”.算法進行的方向以及

順序連接另一頁或另一部分的框圖（三）程序框圖的構(gòu)成一個程序框圖包括以下幾部分：實現(xiàn)不同算法功能的相對應(yīng)的；帶箭頭的；程序框內(nèi)必要的說明文字.（四）幾種重要的結(jié)構(gòu)（1）順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的.它是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu).見示意圖和實例：順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟.如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作.（2）條件結(jié)構(gòu)如下面圖示中虛線框內(nèi)是一個條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中含有一個，算法執(zhí)行到此判斷給定的條件P是否成立，選擇不同的執(zhí)行框(A框、B框).無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行.A框或B框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作.見示意圖（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)在一些算法中要求執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理過程.重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：循環(huán)結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu).①當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如左下圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)，繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖.②直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如右下圖所示，它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立，依次重復(fù)操作，直到某一次給定的判斷條件P成立為止，此時不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)，繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖.見示意圖要點詮釋：誤區(qū)提醒：（1）框圖中的流程線不能出現(xiàn)的現(xiàn)象.若有交叉，則程序語句無法寫出；（2）各種框圖有其固定的格式和作用，不要亂用.如條件結(jié)構(gòu)中不要忘了“”與“”，流程線不要忘記畫；（3）條件分支結(jié)構(gòu)的方向要準確；（4）循環(huán)結(jié)構(gòu)中，計數(shù)變量要賦，計數(shù)變量的自加不要忘記，自加多少不能弄錯.另外計數(shù)變量一般只負責計數(shù)任務(wù)；（5）循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)的次數(shù)要嚴格把握，區(qū)分“＜”與“≤”等.循環(huán)變量的取值與循環(huán)結(jié)構(gòu)(當型與直到型)有關(guān)，需區(qū)分清楚.另外，同一問題用兩種不同的結(jié)構(gòu)解決時，其判斷條件恰是相反的；（6）程序框圖不要出現(xiàn)死循環(huán)(無限步的循環(huán)).經(jīng)典例題-自主學習認真分析、解答下列例題，嘗試總結(jié)提升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三。無星號題目要求同學們必須掌握，為基礎(chǔ)題型，一個星號的題目綜合性稍強。經(jīng)典例題-自主學習認真分析、解答下列例題，嘗試總結(jié)提升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三。無星號題目要求同學們必須掌握，為基礎(chǔ)題型，一個星號的題目綜合性稍強。更多拔高題型和分析請到網(wǎng)校學習，對自己有高要求的同學請學習網(wǎng)校資源ID：#jdlt0#226566類型一：算法概念例1．下列說法正確的是()A.算法就是某個問題的解題過程；B.算法執(zhí)行后可以產(chǎn)生不同的結(jié)果；C.解決某一個具體問題算法不同結(jié)果不同；D.算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不可以為很大，否則無法實施.總結(jié)升華：【變式1】下面對算法描述正確的一項是()A.算法只能用自然語言來描述B.算法只能用圖形方式來表示C.同一問題可以有不同的算法D.同一問題的算法不同，結(jié)果必然不同【變式2】下列哪個不是算法的特征()A.抽象性B.精確性C.有窮性D.唯一性類型二：經(jīng)典算法例2．一個人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個人和兩只動物，沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量就會吃羚羊.該人如何將動物轉(zhuǎn)移過河？請設(shè)計算法？思路點撥:任何動物同船不用考慮動物的爭斗但需考慮承載的數(shù)量，還應(yīng)考慮到兩岸的動物都得保證狼的數(shù)量要小于羚羊的數(shù)量，故在算法的構(gòu)造過程中盡可能保證船里面有狼，這樣才能使得兩岸的羚羊數(shù)量占到優(yōu)勢，具體算法如下：總結(jié)升華：舉一反三：【變式1】一個農(nóng)夫帶著一條狼、一頭山羊和一籃蔬菜要過河，但只有一條小船.乘船時，農(nóng)夫只能帶一樣東西.當農(nóng)夫在場的時候，這三樣東西相安無事.一旦農(nóng)夫不在，狼會吃羊，羊會吃菜.請設(shè)計一個算法，使農(nóng)夫能安全地將這三樣東西帶過河.【變式2】這是中國古代的一個著名算法案例：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿48，要數(shù)腦袋17，多少小兔多少雞？類型三：一般算法描述例3．給出求1+2+3+4+5的一個算法.思路點撥:本題可以按照逐一相加的程序進行，也可以運用公式直接計算，還可以用循環(huán)方法求和.解析：算法1算法2算法3總結(jié)升華：舉一反三：【變式1】寫出求的一個算法.【變式2】求1×3×5×7×9×11的值，寫出其算法.答案：算法1：算法2：例4．給出求解方程組的一個算法.思路點撥:求方程組的解我們常用消元法.總結(jié)升華：舉一反三：【變式】寫出二元一次方程組的算法.例5．寫出一個求有限整數(shù)列中的最大值的算法.思路點撥:最大值是比任何一個都大的，可以一個一個的比較.總結(jié)升華：舉一反三：【變式】寫出求1至1000的整數(shù)中3的倍數(shù)的一個算法(打印結(jié)果)類型四：順序結(jié)構(gòu)例6．有關(guān)專家建議，在未來幾年內(nèi)，中國的通貨膨脹率保持在3%左右，這將對我國經(jīng)濟的穩(wěn)定有利無害.所謂通貨膨脹率為3%，指的是每年消費品的價格增長率為3%.在這種情況下，某種品牌的鋼琴2004年的價格是10000元，請用流程圖描述這種鋼琴今后四年的價格變化情況，并輸出四年后的價格.思路點撥:用P表示鋼琴的價格，不難看出如下算法步驟：2005年P(guān)=10000×(1+3%)=10300；2006年P(guān)=10300×(1+3%)=10609；2007年P(guān)=10609×(1+3%)=10927.27；2008年P(guān)=10927.27×(1+3%)=11255.09；因此，價格的變化情況表為：年份20042005200620072008鋼琴的價格10000103001060910927.2711255.09總結(jié)升華：舉一反三：【變式】已知x=4，y=2，畫出計算w=3x+4y的值的程序框圖.類型五：條件結(jié)構(gòu)例7．任意給定3個正實數(shù)，設(shè)計一個算法，判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，畫出這個算法的程序框圖.思路點撥：判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，只需要驗收這3個數(shù)當中任意兩個數(shù)的和是否大于第3個數(shù)，這就需要用到條件結(jié)構(gòu).總結(jié)升華：舉一反三：【變式1】如果學生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程.【變式2】畫出解不等式ax+b>0(b≠0)的程序框圖.類型六：循環(huán)結(jié)構(gòu)例8．設(shè)計一個計算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.思路點撥:只需要一個累加變量和一個計數(shù)變量，將累加變量的初始值為0，計數(shù)變量的值可以從1到100.程序框圖：總結(jié)升華：本題采用的是先判斷循環(huán)條件然后執(zhí)行循環(huán)體，是典型的當型循環(huán).【變式1】（2010北京）已知函數(shù)下圖表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖，①處應(yīng)填寫__________；②處應(yīng)填寫__________．【變式2】（2011全國新課標理3）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（）A.120B.720C.1440D.三、總結(jié)與測評要想學習成績好，總結(jié)測評少不了！課后復(fù)習是學習不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以幫助我們鞏固學習效果，彌補知識缺漏，提高學習能力?？偨Y(jié)規(guī)律和方法總結(jié)規(guī)律和方法——強化所學請重點學習網(wǎng)校資源ID：#tbjx15#226566。（一）設(shè)計算法的注意事項：（1）認真分析問題，聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學方法；（2）綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況；（3）借助有關(guān)的變量或參數(shù)對算法加以表達；（4）將解決問題的過程劃分為若干個步驟；（5）然后用簡練的語言將各個步驟表示出來.（二）選擇算法描述語言的準則：（1）該語言應(yīng)該具有描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的基本功能；（2）該語言應(yīng)該盡可能地簡捷，以便于掌握、理解；（3）使用該語言描述的算法應(yīng)該能夠比較容易地轉(zhuǎn)換成任何一種程序設(shè)計語言.（三）程序框圖應(yīng)注意事項：（1）條件結(jié)構(gòu)中的條件要準確，不能含混不清，要清楚在什么情況下需要作怎樣的判斷，用什么條件來區(qū)分；（2）循環(huán)結(jié)構(gòu)中